2+模糊控制器设计.ppt

1、智能控制,1,2019/3/13,六、模糊控制器设计,6.1 模糊控制系统原理1、传统控制系统的特点传统的反馈控制系统由三部分组成： 被控对象； 产生作用于被控对象输入的控制器； 测量被控对象输出的敏感元件。系统框图如图所示。,智能控制,2,2019/3/13,传统反馈系统,智能控制,3,2019/3/13,比例-积分-微分是常用的一种控制器，在工业过程中其常用的形式是称为PID控制器。 这种控制用来解决线性定常系统的控制问题是十分有效的。 现代控制理论在空间飞行方面也得到了成功的应用。 经典控制和现代控制共同点在于都是基于模型的控制。,智能控制,4,2019/3/13,大滞后、非线性的复杂工

2、业对象，难以获得精确数学模型，模型非常粗糙的工业系统等。在实际生产过程中，人们发现，有经验的操作人员，虽然不懂被控对象或被控过程的数学模型，却能凭借经验采取相应的决策，很好的完成控制工作。模糊控制就是这种模仿人的思维方式和人的控制经验来实现控制的一种控制方法。,智能控制,5,2019/3/13,模糊控制是以模糊集理论、语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种智能控制方法，它是从行为上模仿人的模糊推理和决策过程的一种智能控制方法。该方法首先将操作人员或专家经验提炼成一组模糊规则，然后将来自传感器的实时信号模糊化，将模糊化后的信号作为模糊规则的输入，完成模糊推理，将推理后得到的输出量加到执行器上。,2、

3、模糊控制原理,智能控制,6,2019/3/13,图 模糊控制原理框图,智能控制,7,2019/3/13,模糊控制器（Fuzzy ControllerFC）也称为模糊逻辑控制器（Fuzzy Logic ControllerFLC）,由于所采用的模糊控制规则是由模糊理论中模糊条件语句来描述的，因此模糊控制器是一种语言型控制器，故也称为模糊语言控制器（Fuzzy Language ControllerFLC）。,智能控制,8,2019/3/13,3、模糊控制器的结构,单变量模糊控制器 单变量模糊控制系统：是指在模糊控化子系统中，具有一个输入变量和一个输出变量的系统。一个单变量模糊控制系统所采用的模糊

4、控制器称为单变量模糊控制器。 多变量模糊控制器,智能控制,9,2019/3/13,（1）模糊控制器的维数：通常指单变量模糊控 制器的输入量个数。一维模糊控制器如图所示，它的输入变量是系统的偏差量E，输出变量是系统的控制量的变化值U。由于仅采用偏差控制，所以系统的动态控制性能不佳，一般用于一阶被控对象。,智能控制,10,2019/3/13,2019/3/13,智能控制,11,A. 增益调节型模糊PID 1. Performance-Supervised based gain- scheduling fuzzy PID controller.If (“Performance Index” is)

5、then ( is) and ( is) and ( is )2. Error-driven based gain- scheduling fuzzy PID controller.If (E is ) and (CE is ) then ( is ) ( is) ( is),（2）控制器内部结构,智能控制,12,2019/3/13,B 直接型（常规的模糊控制器） (1) 位置式 （输出不含积分环节） 是指ri 表示第i 条控制规则。 （2) 速度式（输出含积分环节）位置式模糊控制器相当于PD型(比例、微分)控制器；而速度型模糊控制器相当于PI型(比例、积分)控制器。相对于位置型，速度型的模糊

6、控制器设计容易些。,智能控制,13,2019/3/13,下图是速度型模糊控制器的结构图(采样系统）。图中其中，ke,k e分别为偏差e, e的量化因子；K u为控制增量比例因子。,2019/3/13,智能控制,14,The general structure of a typical fuzzy feedback control system is shown as （连续系统）,2019/3/13,智能控制,15,Type1 (Mamdani type PI type control ): including the output integration loop (i.e., the fu

7、zzy controller output is incremental output). Obviously, the structure is same as conventional PI controller, but K1 and K2 are nonlinear coefficients or gain factors, so this fuzzy PI controller owns nonlinear gain factors and has different control effectiveness.,2019/3/13,智能控制,16,Type2: not includ

8、ing the output integration loop. Where K1 and K2 are nonlinear gain factors, its structureis same as the conventional PD controller.,2019/3/13,智能控制,17,C. Hybrid Fuzzy PID controller （复合型）,复合型模糊控制器是指模糊控制同传统控制相结合的一种控制方法，通常由简单模糊控制器和PI或PID控制器组成。利用模糊控制器对系统实现非线性的智能控制，利用PI控制器克服在偏差趋于零时，模糊控制器可能产生的振荡及稳态误差。由复合

9、型模糊控制器组成的控制系统有以下几种系统结构： 双模控制结构； 串联控制结构； 并联控制结构； 串级控制结构。,2019/3/13,智能控制,18,双模控制结构复合模糊控制的双模控制结构如下图所示，由特征识别器对系统的工作状态进行识别。当系统的偏差较大时，系统切入模糊控制，当系统偏差较小时，系统切入PI控制器.,2019/3/13,智能控制,19,串联控制结构 在这种结构中，当系统的偏差大于语言变量值的零档(ZE)时，系统的偏差信号和模糊控制器的输出同时作为PI控制的输入信号。 当系统的偏差小于语言变量零值档时，模糊控制器输出断开，仅有偏差加到PI控制器的输入端。这样既有利于改善系统的动态响应

10、(加速)，又提高了系统的稳态性能。系统结构如图7-9。,2019/3/13,智能控制,20,2019/3/13,智能控制,21,并联控制结构这种结构如图7-10所示，模糊控制器输出和PI控制器输出并联在一起， 当系统偏差大于语言变量值零档时，模糊控制器和PI控制器的输出同时作用于对象，有较强的控制作用； 当系统的偏差小于语言变量值的零档时，模糊控制器回路自动断开，仅由PI控制器作用于对象，系统能有良好的稳态性能。,2019/3/13,智能控制,22,串级控制结构串级控制结构如图7-11所示，系统由模糊控制器和PID控制器级连而成。模糊控制器的输出可以是内环的设定值见图7-11(a)；也可以是内

11、环设定值的修正值见图7-11(b)利用模糊控制器输入输出的非线性特性，正好用于描述系统内外环被控变量之间的非线性关系。这一控制系统的构成绕开了建立复杂数学模型的障碍，综合了模糊控制和PID控制的优点，为实际问题的解决开拓了新的途径。,2019/3/13,智能控制,23,智能控制,24,2019/3/13,4 、 模糊控制器的构成（以直接型或常规性为例）模糊控制器的组成框图如图所示。,图 模糊控制器的组成框图,智能控制,25,2019/3/13,（1）. 模糊化接口（Fuzzy interface） 模糊控制器的输入必须通过模糊化才能用于控制输出的求解，因此它实际上是模糊控制器的输入接口。它的主

12、要作用是将真实的确定量输入转换为一个模糊量。把物理量的清晰值转换成模糊语言变量的过程叫做清晰量的模糊化。 对于一个模糊输入变量e，其模糊子集通常可以作如下方式划分： （1）=负大，负小，零，正小，正大=NB, NS, ZO, PS, PB （2）=负大，负中，负小，零，正小，正中，正大=NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB （3）=大，负中，负小，零负，零正，正小，正中，正大=NB, NM, NS, NZ, PZ, PS, PM, PB,智能控制,26,2019/3/13,用三角型隶属度函数表示如图所示。,图 模糊子集和模糊化等级,智能控制,27,2019/3/13,（2）.

13、知识库（Knowledge BaseKB）知识库由数据库和规则库两部分构成。 数据库（Data BaseDB） 数据库所存放的是所有输入、输出变量的全部模糊子集的隶属度矢量值（即经过论域等级离散化以后对应值的集合），若论域为连续域则为隶属度函数。在规则推理的模糊关系方程求解过程中，向推理机提供数据。,智能控制,28,2019/3/13,规则库（Rule BaseRB） 模糊控制器的规则是基于专家知识或手动操作人员长期积累的经验，它是按人的直觉推理的一种语言表示形式。模糊规则通常有一系列的关系词连接而成，如if-then、else、also、end、or等，关系词必须经过“翻译”才能将模糊规则数

14、值化。最常用的关系词为if-then、also，and等。例如，某模糊控制系统输入变量为（误差）和（误差变化），它们对应的语言变量为E和EC，可给出一组模糊规则：,智能控制,29,2019/3/13,R1: IF E is NB and EC is NB then U is PB R2: IF E is NB and EC is NS then U is PM通常把if部分称为“前提部，而then部分称为“结论部”，其基本结构可归纳为If A and B then C,其中A为论域U上的一个模糊子集，B是论域V上的一个模糊子集。根据人工控制经验，可离线组织其控制决策表R（输入输出模糊关系）,

15、R是笛卡儿乘积集上的一个模糊子集，则某一时刻其控制量由下式给出：,智能控制,30,2019/3/13,式中 模糊直积运算； 模糊合成运算。 规则库是用来存放全部模糊控制规则的，在推理时为“推理机”提供控制规则。 规则条数和模糊变量的数量及其模糊子集划分有关。划分越细，规则条数越多，但并不代表规则库的准确度越高，规则库的“准确性”还与专家知识的准确度有关。,智能控制,31,2019/3/13,（3）推理与解模糊接口（Inference and Defuzzy-interface） 推理是模糊控制器中，根据输入模糊量，由模糊控制规则完成模糊推理来求解模糊关系方程，并获得模糊控制量的功能部分。在模糊

16、控制中，考虑到推理时间，通常采用运算较简单的推理方法。 前面已经介绍过模糊推理的各种方法。 推理包含有正向推理和逆向推理两类。 正向推理常被用于模糊控制中，而逆向推理一般用于知识工程学领域的专家系统中。,智能控制,32,2019/3/13,推理结果的获得，表示模糊控制的规则推理功能已经完成。但是，至此所获得的结果仍是一个模糊量，不能直接用来作为控制量，还必须作一次转换，求得清晰的控制量输出，即为解模糊。通常把输出端具有转换功能作用的部分称为解模糊接口（清晰化接口）。,智能控制,33,2019/3/13,清晰化接口 清晰化又称去模糊和解模糊。 模糊推理所得的结果是一个模糊集或者是它的隶属函数，不

17、能直接用于作为控制量，因而还必须作一次转换，将模糊量转换为清晰的数字量。 清晰化有各种方法，其中最简单的一种是最大隶属度法。在控制技术中最常用的方法还有重心法，面积重心法，左取大法，右取大法，最大平均值法等。,智能控制,34,2019/3/13,5、模糊控制系统的工作原理,以水位的模糊控制为例，如图所示。设有一个水箱，通过调节阀可向内注水和向外抽水。设计一个模糊控制器，通过调节阀门将水位稳定在固定点附近。,图 水箱液位控制,智能控制,35,2019/3/13,模糊控制规则,按照日常的操作经验，可以得到基本的控制规则： “若水位高于O点，则向外排水，差值越大，排水越快”； “若水位低于O点，则向

18、内注水，差值越大，注水越快”。根据上述经验，按下列步骤设计模糊控制器：,智能控制,36,2019/3/13,（1） 确定观测量和控制量（语言变量的选择）定义理想液位O点的水位为h0，实际测得的水位高度为h，选择液位差将当前水位对于O点的偏差e作为观测量，,（2） 输入量和输出量的模糊化 将偏差e分为五级：负大（NB），负小（NS），零（O），正小（PS），正大（PB）。,智能控制,37,2019/3/13,根据偏差e的变化范围分为七个等级：-3，-2，-1，0，+1，+2，+3。得到水位变化模糊表。,表 水位变化划分表,智能控制,38,2019/3/13,控制量u为调节阀门开度的变化。将其分为

19、五级：负大（NB），负小（NS），零（O），正小（PS），正大（PB）。并根据u的变化范围分为九个等级：-4，-3，-2，-1，0，+1，+2，+3，+4。得到控制量模糊划分表6-2。,智能控制,39,2019/3/13,表6-2 控制量变化划分表,智能控制,40,2019/3/13,（3） 模糊规则的描述根据日常的经验，设计以下模糊规则： （A）“若e负大，则u正大” （B）“若e负小，则u正小” （C）“若e为0，则u为0” （D）“若e正小，则u负小” （E）“若e正大，则u负大”,智能控制,41,2019/3/13,上述规则采用“IF A THEN B”形式来描述： （A） if e=

20、NB then u=NB （B） if e=NS then u=NS （C） if e=0 then u=0 （D） if e=PS then u=PS （E） if e=PB then u=PB,根据上述经验规则，可得模糊控制表6-3。,智能控制,42,2019/3/13,表6-3 模糊控制规则表,（4） 求模糊关系（模糊推理）模糊控制规则是一个多条语句，它可以表示为UV上的模糊子集，即模糊关系R：其中规则内的模糊集运算取交集，规则间的模糊集运算取并集。,智能控制,43,2019/3/13,智能控制,44,2019/3/13,智能控制,45,2019/3/13,由以上五个模糊矩阵求并集（即隶

21、属函数最大值），得：,智能控制,46,2019/3/13,（5） 模糊决策（模糊推理）模糊控制器的输出为误差向量和模糊关系的合成：当误差e为NB时， 控制器输出为（模糊变换）,智能控制,47,2019/3/13,智能控制,48,2019/3/13,（6） 控制量的反模糊化由模糊决策可知，当误差为负大时，实际液位远高于理想液位，e=NB，控制器的输出为一模糊向量，可表示为：如果按照“隶属度最大原则”进行反模糊化，则选择控制量为 ，即阀门的开度应关大一些，减少进水量。,智能控制,49,2019/3/13,仿真：按上述步骤，设计水箱模糊控制的Matlab仿真程序。通过该程序，可实现模糊控制的动态仿真

22、。模糊控制响应表见表6-4所示。取偏差e=-3，运行该程序，得u =-4。表6-4 模糊控制响应表,智能控制,50,2019/3/13,6.2 设计步骤,模糊控制器最简单的实现方法是将一系列模糊控制规则离线转化为一个查询表（又称为控制表）。这种模糊控制其结构简单，使用方便，是最基本的一种形式。本节以单变量二维模糊控制器为例，介绍这种形式模糊控制器的设计步骤，其设计思想是设计其他模糊控制器的基础。 。,智能控制,51,2019/3/13,1 模糊控制器的结构单变量二维模糊控制器是最常见的结构形式。 2 定义输入输出模糊集选择误差E、误差变化EC及控制量u的模糊子集。例如： E、EC和u的模糊集均

23、为： E、EC的论域（离散）可为：-3，-2，-1，0，1，2，3；也可为连续，。,智能控制,52,2019/3/13,3 定义输入输出隶属函数模糊变量误差E、误差变化EC及控制量u的模糊集和论域确定后，需对模糊语言变量确定隶属函数，确定论域内元素对模糊语言变量的隶属度。在设计一个输入语言变量的隶属函数时,所要考虑的因素有：隶属函数的个数、形状，位置分布和相互重叠程度等。一个语言变量的各个模糊集(语言值)之间并没有明确的分界线，反应在模糊集的隶属函数曲线上，就是这些隶属函数必定是相互重叠的。 分布可能是不均匀的。,智能控制,53,2019/3/13,选择合适的重叠，正是一个模糊控制器相对于参数

24、变化时具有鲁棒性的原因所在。 一般重叠率在0.20.6之间选取,智能控制,54,2019/3/13,隶属函数的分布均匀性,2019/3/13,智能控制,55,4 . 建立模糊控制（响应）表,为便于计算机实现，模糊控制器常常以控制查询表(Look-up Table of Fuzzy Control)的形式出现。该表是根据模糊控制规则，通过模糊控制算法求出的模糊控制装置输入量和输出量给定离散点上的对应关系的表格。查表法就是把所有可能的输入量都量化到语言变量论域的元素上，并以输入论域的元素作为输入量进行组合，求出输入量论域元素和输出量论域元素之间关系的表格。这个表格可直接从控制规则求出控制量，称为直

25、接法；另一种是先求出系统的模糊关系R，再根据输入求出控制量，最后把控制量精确化，可得控制表，称为间接法。,2019/3/13,智能控制,56,为了能产生控制查询表，通常需要把语言变量的论域从连续域转换成有限整数的离散论域。设有物理量，其论域X=-x, x, 把此论域转换成整数N=-n, -n+1, -1, 0, 1, , n。为此，令k为量化因子，即若在X论域中有a，则可以找到论域N中的元素y与之对应： y=ka若求出y含有小数，则可采用四舍五入方法对y取整。,2019/3/13,智能控制,57,在实际中，连续域的范围是X=xL,xH,xL表示低限值，xH表示高限值。量化因子可表示为对于X论域

26、的清晰量a，对应离散论域中的元素b为通过这样的量化之后，X=xL, xH就转换成离散论域N=-n,-n+1,-1,0,1,n.若取n=6,则N=-6,-5,-4,-3,-2,-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6，构成含13个整数元素的离散集合.,2019/3/13,智能控制,58,这样,就可以在离散论域中对语言变量进行分档,每一档称为语言变量的语言值，这些语言变量值可以有不同的表示方法，分述如下。 图形表示法； 表格表示法。,2019/3/13,智能控制,59,图形表示法语言变量“偏差”E有“负大”、“负中”、“负小”、“零”、“正小”、“正中”、“正大”七个语言值(NB, NM,

27、NS, ZE, PS, PM,PB)它们在偏差E的整数论域中的分布如图7-31所示。,2019/3/13,智能控制,60,从图中看出，它们均是三角形分布隶属函数。其中各个值的范围分别为“负大”(NB)： -6-4“负中”(NM)： -6-2“负小”(NS)： -40“零” (ZE)： -22“正小”(PS)： 04“正中”(PM)： 26“正大”(PB)： 46在各个值的给定范围外,它们的隶属度均为零。,2019/3/13,智能控制,61,表格表示法 把“偏差”的整数论域元素和语言变量值分别作为表格的行和列，就可以得到语言变量值的表格表示，也可称为语言变量的赋值表。如表6-4(a)、(b)所示

28、。,2019/3/13,智能控制,62,表6-4 (a) 语言变量值的表格表示,2019/3/13,智能控制,63,表6-4 (b) 语言变量值的表格表示,2019/3/13,智能控制,64,间接法求取模糊控制表间接法是先求出模糊关系R，再根据输入求出 控制量，把控制量清晰化，可得模糊控制表。设有k条控制规则，其格式为其中，i=1,2,，m; j=1,2,n。每条控制规则对应的模糊关系为,2019/3/13,智能控制,65,总的模糊关系R为设Ai(i=1,2,m)的论域为-p,-p+1,0,p-1,p 设Bj(j=1,2,n)的论域为-p,-p+1,0,p-1,p 设Cij的论域为-p,-p+

29、1,0,p-1,p,用隶属函数形式描述为,2019/3/13,智能控制,66,对于输入值a*，在经量化之后，它必定为对应 论域中的某个元素，在a*量化之后，它可能为下列 任一模糊量Ai (i=1,2,2p+1)：,2019/3/13,智能控制,67,对于输入值b*,它的对应模糊量Bj(j=1,2,2p+1) 的形式与上面情况类同。 由控制规则求出模糊关系R，并根据输入求出对应控制量Cij，即在求出了输出控制量Cij之后，以最大隶属度法 （或其他解模糊方法）进行清晰化计算，可以求出Cij对应论域中的隶属度最大的元素。这个元素就是输出控制的清晰值。,2019/3/13,智能控制,68,下面以一个二

30、维模糊控制器为例说明模糊控制 表的建表过程。设输入为偏差e和偏差变化De，输出控制量为u。它们的模糊集及论域定义如下：偏差E的模糊集为NB,NM,NS,NZ,PZ,PS,PM,PB偏差变化率CE和控制量U的模糊集均为NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB 上述NB=负大, NM=负中,NS=负小,NZ0 PZ0,PS正小,PM正中,PB正大。偏差模 糊集选取NZ，PZ，主要是着眼于提高稳态精度。,2019/3/13,智能控制,69,偏差E的论域为 -6,-5,-4,-3-2,-1,0,+0,1,2,3,4,5,6 偏差变化率CE的论域为 -6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4

31、,5,6 控制量U的论域为 -7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7 表6-5给出了一类根据系统输出的偏差及偏差变化 趋势来消除偏差的模糊控制规则。,2019/3/13,智能控制,70,表6-5 模糊控制规则表,2019/3/13,智能控制,71,这个控制规则表可以用21条模糊条件语句来描述 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.,2019/3/13,智能控制,72,11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21.,2019/3/13,智能控制,73,偏差E、偏差变化CE和控制量U的模糊集及论 域、控制

32、规则确定后，需确定模糊语言变量的隶属 函数，即对模糊变量赋值，以确定论域内元素对模 糊语言变量的隶属度。设模糊变量E，CE及U的赋 值分别如表6-6，6-7, 6-8所示，它们是根据不同 的实际情况具体确定的。,2019/3/13,智能控制,74,表6-6 (a) 偏差e的语言变量值,2019/3/13,智能控制,75,表6-6 (b) 偏差e的语言变量值1,2019/3/13,智能控制,76,表6-7 (a) 偏差变化率e的语言变量值,2019/3/13,智能控制,77,表6-7 (b) 偏差变化率e的语言变量值,2019/3/13,智能控制,78,表6-8 (a) 控制量的语言变量值,20

33、19/3/13,智能控制,79,表6-8 (b) 控制量的语言变量值,2019/3/13,智能控制,80,依据对模糊控制规则进行运算得到模糊关系。这样把E，-6,-5,-4,-3,-2,-1,0-,0+,1,2,3,4,5,6 和CE，-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6的所有可能情况一一对应作为输入，作清晰化运算求出全部相应的输出清晰值，即共有1413组数据值。有了这些数据之后，就可以进行制表。,2019/3/13,智能控制,81,制表原则：以偏差E的论域元素为列，偏差变 化率CE的论域元素为行，两种元素相应的交 点为输出清晰值。经运算得到的模糊控制表如表6-9所示

34、. 此控制表作为文件存储在计算机内存中。在 实际控制时，只要通过对输入量量化和查表 这两个步骤，就可得到控制值。,2019/3/13,智能控制,82,表6-9（a） 控 制 表,2019/3/13,智能控制,83,表6-9（b） 控 制 表,2019/3/13,智能控制,84,表6-9（c） 控 制 表,2019/3/13,智能控制,85,表6-9（d） 控 制 表,2019/3/13,智能控制,86,七、设计实例与MATLAB应用方法,7.1 模糊控制的交流电机变频系统,2019/3/13,智能控制,87,Fig. 19 shows the block diagram of a fuzzy-

35、controlled induction motor drive with indirect vector control.,2019/3/13,智能控制,88,Question 1: How to design the fuzzy controller? A: Fuzzy Controller Structure - The two- dimensional fuzzy-PI controller as shown Fig.19The speed control loop of the drive generates two control signals for the fuzzy con

36、trol, i.e., the loop error (E) and change in error (CE) by differentiating the E signal. B: The Choice of Scale Factors -The per unit (pu) or normalized definition of universe of discourse has the advantages that the design is simple and intuitive, and the same fuzzy control algorithm is applicable

37、for all the scaled systems except that the gain factors GC, GE and GU require modification in individual case.,2019/3/13,智能控制,89,C: Definition of Linguistic Variables and Fuzzy Sets- Define the fuzzy subsets of variable e, ce and du as follows:Z=zero, PS=positive small, PM=positive mediumPB=positive

38、 big, NS=negative small,NM=negative medium, NB=negative big.D: Choose the Type and Distribution of MF -Fig. 20 shows symmetrical distribution of triangular MFs of variable e, ce and du.,2019/3/13,智能控制,90,E: implication and defuzzification method - Mamdani type fuzzy inferencing method Center of area

39、 (COA) defuzzification method,2019/3/13,智能控制,91,F: design a rule base -The response of the drive will be investigated with a step speed command, and then at steady state, a load torque disturbance will be applied. Fig. 21 shows the typical performance of the drive at these conditions.,2019/3/13,智能控制

40、,92,Condition 1: (e0, ce0) The regions A, E and G, as shown in the figure, belong to this condition. The control objective in these regions is to attain the set point as fast as possible without causing any speed overshoot in the next region.Condition 2: (e0, ce0) The regions B and H satisfy these c

41、onditions. In these regions of actual speed overshoot (if it occurs), the control objective is to limit the overshoot as little as possible.,2019/3/13,智能控制,93,Condition 3: (e0) The regions C and I satisfy this condition. The control effort in these regions lets the speed come back to the set point a

42、s quickly as possible without causing any speed undershoot in the next region . Condition 4: (e0, ce0) The regions D and F belong to this condition. The control effort tries to restore the set speed as quickly as possible limiting any speed undershoot. Evidently, the magnitude of e and ce signals ne

43、ar zero are very crucial to determine the fuzzy control performance ,2019/3/13,智能控制,94,2019/3/13,智能控制,95,The speed response ( 20 rad/s ) without any overshoot and steady state error is shown in Fig. 22, the speed dip and rise due to load torque (10N.m) disturbance was 0.71 rad/s.,2019/3/13,智能控制,96,Q

44、uestion 2: What effects will the type of MF cause?(coming from the paper: Jin Zhao and Bimal K. Bose, Evaluation of Membership Functions for Fuzzy Logic Controlled Induction Motor Drive, IEEE IECON Proceedings of Industrial Electronics Conference, vol. 1, 2002, p 229-234)Fig. 23 shows the distributi

45、on which also includes the triangular MFs. In this figure, trapezoidal, bell-shaped and polynomial-PI type MFs are subdivided into “narrow shoulder” and “wide shoulder” types as shown. Note that all the MFs are considered symmetrical with the identical base widths for the purpose of comparison. Agai

46、n, the same type of MF has been considered for all the signals (c, ce and du).,2019/3/13,智能控制,97,Triangular MFs (b) Trapezoidal MFs-narrow “shoulder”(c ) Trapezoidal MFs-wide “shoulder” (d) Gaussian MFs,2019/3/13,智能控制,98,(e) Two-sided Gausssian MFs (f) Bell-shaped MFs-narrow “shoulder”(g) Bell-shape

47、d MFs-wide “shoulder” (h) Sigmoidal MFs,2019/3/13,智能控制,99,(i) Polynominal-PI MFs (j) Polynominal-PI MFs-narrow “shoulder” -wide “shoulder” The sensitivity analysis and comparison of fuzzy controller response were performed with all types of MFs (shown in Fig. 23) with the help of MATLAB Fuzzy Logic

48、Toolbox (Math Works) where the triangular MF was taken as the base in each case for comparison. However, only the triangular vs. Gaussian and triangular vs. trapezoidal cases will be described.,2019/3/13,智能控制,100,(a) (b) (c)Fig. 24 Control surface comparison for fuzzy control with (a) triangular, (b

49、) Gaussian and (c)trapezoidal (wide “shoulder”) membershipfunctions,2019/3/13,智能控制,101,Triangular MFs (b) Trapezoidal MFs with narrow “shoulder”(c) Gaussian MFs (f) Bell-shaped MFs with narrow “shoulder,2019/3/13,智能控制,102,The response criteria considered are speed overshoot, response time, speed dro

50、p with TL, speed recovery time and steady state accuracy. Since fuzzy-PI control is used in the speed loop, ideally the steady state error should be zero. Due to low membership value near the steady state in those MFs except the triangular and trapezoidal MFs, the system steady speed accuracy with those MFs is not as high as that with triangular and trapezoidal MFs. Especially, Gaussian, bell and sigmoidal types MFs have a common feature that the MF is non-zero at all points, this also will affect the controlled system steady speed accuracy.,