1、断桥悖论,用时空图或者Lorentz变换，得到的结论就是谁看都是火车掉下去了，地面参考系看是火车由于尺缩，长度短于桥长，所以掉下去了；而火车系看虽然地面这段真空区域尺缩小于火车长度，但是由于同时的相对性，火车是“斜着”掉下去的，即一头先于另一头掉下去。,首先要说，你这个问题已经不能简单的用狭义相对论来解释了，因为这里涉及到引力的问题，引力在狭义相对论里面是不能定义的概念！因为狭义相对论是平坦时空中（无引力）的理论，所以一旦牵涉引力，那么这已经不再是狭义相对论的问题。 但对于你这个问题，可以给出在弱长近似后，理论将会变成近似的狭义相对论，进而可以讨论这种情况。但是即使近似条件下可以用狭义相对论，
2、那么你仍然没有考虑三维力的Lorentz变换形式，如果你把这两个因素综合起来考虑，那么你将不会得到悖论。,首先，这里的引力场，由于是在地球附近某个极小的区域里面，所以引力场可以视作是由无限大的，质量密度均匀的物质所激发的，那么Einstein引力场方程的解就可以用这种形式（c=1，下同；z轴为竖直方向）：,根据广义相对论，质量（特指固有质量，下同）为m的物体在相对引力场以速率u运动的时候，其受到的重力为：,代入g_00可得：,然后你按照狭义相对里面三维力的Lorentz变换：,可以算出在火车系上观测到的火车的重力： 显然这里就能看出来，其实火车系上看到的火车的重力G比地面上看到的重力G要大，这
3、就说明地面观者看到火车完全处于桥上的时候，由于火车的重力（对于地面观者是G）大于桥能承受的压力，所以桥崩塌了，而火车上的观者看到的是虽然火车只有部分在桥上，但是却由于重力“过大”的原因也使得桥崩塌了。因此没有矛盾但严格上说，这里还应该讨论桥本身的力学特性的Lorentz变换，桥的所能承受的重力应该在火车系看来是更小的，这里没有细致分析这些，但也能说明问题了。 不过这里必须要说一下，这里近似的时候认为火车的固有长度不能远远大于桥的长度，否则如果出现“火车长度由于尺缩比桥的长度还短”这种情况的时候，意味着火车的速度可以与光速相提并论，这意味着很短的时间内火车运动的范围将会非常之大，那么此时最初的“
4、局域范围内”假设就未必成立，则引力场方程的解就不能用平面形式的度规来代替，就必须用严格的Schwarzchild度规完全按照广义相对论的情况来考察这个问题了。,虽然相对论已经创立快一百年了，但仍然存在着一些佯谬有待解决。最近George Matsas在物理评论D辑上发表了一篇文章解释了一个相对论佯谬潜水艇佯谬。潜水艇佯谬假设一艘潜艇以接近光速运动，由于尺缩效应在岸上的观察者看来应该变得短些和密度大一些，所以它应该下沉。但是在潜艇上的人看来，应当是水的密度变大，所以潜艇应当上浮。相对论的专家们知道解决这个佯谬的关键在于理解接近光速运动参照系中重力场的特殊性质，但直到现在才有人详细地解决了这个问题
5、。而且发现这个结果还与一个连爱因斯坦都没有预见的领域黑洞热力学，有着深远联系。,在这个理想实验中，潜艇与水有相同的密度，在静止的状态既不会上浮也不会下沉。但是当考虑到相对论效应的时候，物体在以接近光速运动时会收缩，所以根据岸上的观察者，潜艇的密度会变大。但是相对论告诉我们，潜艇上观察到的事件与岸上观察到的应当是等效的。对于他们来说，潜艇是固定的，海洋（的水）是以更大的密度向后运动的。因此船员们会得出这样的结论：他们会上浮，但是他们的结论是错的。因为他们不只是看见海水快速运动，他们还看到一个以接近光速运动的重力场。显然，这个问题比看上去要复杂的多。,1989年，James Supplee曾用狭义
6、相对论处理了这个问题，虽然他的解决方案中用了一些近似，但仍然解释了这个佯谬。由于狭义相对论不适用于包括重力场的问题，所以Supplee假设海洋（而不是潜艇）根据爱因斯坦等效原理做加速运动。等效原理说，物体在无重力场中做加速运动升降机中的运动，等效于物体在一个重力场中的运动，所以升降机中的物体会落下来。,在Supplee的近似中，潜艇上的人认为，虽然他们相对于海水潜艇是上浮的，但潜艇仍然会沉到海底。原因是在船员看来，海底不再是平坦的，由于广义相对论效应海底会发生弯曲而翘起来。当海水和变弯曲的海底达到潜艇时，海底平面逐渐升高，最后就碰到了潜艇。,巴西圣保罗大学的George Matsas现在考虑了
7、重力场的存，并使用广义相对论的严格数学方法重新解释了这个佯谬。“根据广义相对论，快速运动的物体会携带额外的能量，而快速运动的场也会获得能量。对于潜艇来说，这个具有更多能量的场比静止的场有更大的向下拉的力。”悉尼麦考瑞大学的Paul Davies教授这样解释Matsas的理论。,令Supplee高兴的是，现在这个问题得到了更加完美的解决。他说：“Matsas已经完成了这项工作。”Matsas认为他的答案可能还会与黑洞有关。根据热力学第二定律，黑洞会辐射电磁场即：霍金辐射，霍金辐射会对周围的物质形成“浮力”。根据Matsas的工作，一个围绕黑洞快速运动物体的浮力应当会变小。现在Matsas正致力于这个新问题的研究。（,
