1、七年级上数学难题训练 1一主观题（共 12 小题,每题 1 分）1. 为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况并将所得数据进行了统计，结果如图所示（1）求在这次调查中，一共抽查了多少名学生； （2）求出扇形统计图中参加“音乐”活动项目所对扇形的圆心角的度数；（3）若该校有 名学生，请估计该校参加“美术”活动项目的人数2. 某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整） 请你根据图中所给的信息解答下列问
2、题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有_人达标；（3）若该校学生有 人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？3. 下列调查中，哪些用的是普查方式，哪些用的是抽样调查方式？（1）了解一批空调的使用寿命；（2）出版社审查书稿的错别字的个数；（3）调查全省全民健身情况4. 为了了解家庭日常生活消费情况，小亮记录了他家一年中 7 周的日常生活消费费用数据如下(单位：元) ：230 l95 180 250 270 455 170请你估算一下小亮家平均每年(每年按 52 周计算)的日常生活消费总费用.5. 某班有学生 50 人，根据
3、全班学生的课外活动情况绘制的统计图（如图） ，求参加其他活动的人数.6. 将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲单独做需要 6 小时，乙单独做需要 4 小时，甲先做 30 分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需要多长时间才能完成工作？7. 有一火车要以每分钟 600 米的速度过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥多 5 秒时间，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的 2 倍短 50 米，试求两座铁桥的长分别为多少8. 江南生态食品加工厂收购了一批质量为 的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量 倍还多 ，求粗加工的该种山货质
4、量 9. 植树节期间，两所学校共植树 棵, 其中海石中学植树的数量比励东中学的 倍少 棵,求两校各植树多少棵.10. 某车间有 16 名工人，每人每天可加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个在这 16 名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件 已知每加工一个甲种零件可获利 16 元，每加工一个乙种零件可获利 24 元若此车间一共获利 1 440 元， 求这一天有几名工人加工甲种零件11. 解下列方程：（1） ；（2） ；（3） ；（4） .12. 为何值时，关于 的方程 的解是 的解的 2 倍？二填空题（共 9 小题,每题 0 分）1. 某校为了了解初一年级 名学生每天完成作业所用时
5、间的情况，从中对 名学生每天完成作业所用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是_.2. 某果园有果树 200 棵，从中随机抽取 5 棵，每棵果树的产量如下:（单位：kg）98 102 97 103 105 这 棵果树的平均产量为 kg，估计这 棵果树的总产量约为 kg.3. 学校团委会为了举办“庆祝五四”活动，调查了本校所有学生，调查结果如图所示，根据图中给出的信息，这次学校赞成举办郊游活动的学生有 人.4. 某住宅小区 6 月份随机抽查了该小区 6 天的用水量(单位： t)，结果分别是：30、34、32、37 、28、31，那么，请你估计该小区 6 月份(30 天)的总用水量约是 t.5.
6、近五年来，某校图书拥有量统计表如下：根据统计表，2009 年该校图书有 _册，从 2008 年到 2012 年该校图书增加了_册6. 为了预防“禽流感”的传播，检疫人员对某养殖场的家禽进行检验，任意抽取了其中的 100 只，此种方式属于_调查，样本容量是 _.7. 某商品按进价增加 出售，因积压需降价处理，如果仍想获得 的利润，则出售价需打 折.8. 如果 ，那么 =_.9. 如果关于 的方程 与方程 是同解方程，则 =_.三单选题（共 9 小题,每题 0 分）1. 某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校 A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.甲和乙及丙2. 学校以年级为
7、单位开展广播操比赛，全年级有 个班级，每个班级有 名学生，规定每班抽 名学生参加比赛，这时样本容量是（ ）A.13 B.50 C.650 D.3253. 某市有 名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取 名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列三种说法： 名考生是总体的一个样本； 名考生是总体；样本容量是其中正确的说法有（ ）A.0 种 B.1 种 C.2 种 D.3 种4. 为了了解全校学生对任课教师的意见，学校向全校学生进行问卷调查；为了了解初中生上网情况，某市团委对 所初中的部分学生进行调查；某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向同学们进行调查；为了解全班同学的作业完
8、成情况，对学号为奇数的学生进行调查.以上调查中，用普查方式收集数据的是（ ）A. B. C. D.5. 在选取样本时，下列说法不正确的是( )A.所选样本必须足够大 B. 所选样本要具有普遍代表性C.所选样本可按自己的爱好抽取 D.仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量6. 下列调查中，适合进行普查的是（ ）A.新闻联播 电视栏目的收视率B.我国中小学生喜欢上数学课的人数 C.一批灯泡的使用寿命 D.一个班级学生的体重 7. 把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图，其中对过期药品处理不正确的家庭达到（ ） A.
9、 B. C. D. 8. 某校七 班的全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ）A.从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数B.从图中可以直接看出全班的总人数 C.从图中可以直接看出全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况 D.从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系9. 宾馆有 100 间相同的客房，经过一段时间的经营，发现客房定价与客房的入住率之间有下表所示的关系，按照这个关系，要使客房的收入最高，每间客房的定价应为（ ）A.300 元 B.280 元 C.260 元 D.220 元1. 答案： （1）48 （2）90 （3）300【解析】解
10、：（1）因为 ，所以在这次调查中，一共抽查了 名学生.（2）因为 .所以参加“音乐”活动项目在扇形统计图中所对扇形的圆心角为 .（3）因为 ，所以该校参加“美术”活动项目的人数约为 .2. 答案： （1）见解析 （2）96 （3）960【解析】解：（1）成绩一般的学生占的百分比为 ，测试的学生总人数为 ，成绩优秀的人数为 ，所补充图形如下所示：（2）该校被抽取的学生中达标的人数为 （3） 答：估计全校达标的学生有 人3. 答案： （1）抽样调查 （2）普查 （3）抽样调查【解析】解：（1）了解一批空调的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查方式；（2）出版社审查书稿的错别字的个数，要求
11、精确、难度相对不大、实验无破坏性，应选择普查方式（3）调查全省全民健身情况，因工作量较大，只能采取抽样调查的方式所以（1） （3）适合用抽样调查方式；（2）适合用普查方式 .4. 答案： 13000 元【解析】解：由题中 7 周的数据，可知小亮家平均每周日常生活消费的费用为答：小亮家平均每年的日常生活消费总费用约为 元.5. 答案： 10【解析】解：由扇形图，知参加其他活动的人数占全班总人数的百分比为 ，又知该班有学生 50 人，所以参加其他活动的人数为 .6. 答案： 甲、乙一起做还需要 2 小时 12 分才能完成工作【解析】解：设甲、乙一起做还需要 小时才能完成工作根据题意，得 ，解这个方
12、程，得 = .答：甲、乙一起做还需要 2 小时 12 分才能完成工作7. 答案： 第一座铁桥长 100 米，第二座铁桥长 150 米【解析】解：设第一座铁桥的长为 米，那么第二座铁桥的长为 米， 过完第一座铁桥所需要的时间为分，过完第二座铁桥所需要的时间为 分依题意，可列出方程 + = 解方程得所以答：第一座铁桥长 100 米，第二座铁桥长 150 米8. 答案： 【解析】解：设粗加工的该种山货质量为 ，根据题意，得 ，解得 答：粗加工的该种山货质量为 9. 答案： 励东中学植树 棵，海石中学植树 棵【解析】解:设励东中学植树 棵.依题意，得 解得 .答: 励东中学植树 棵，海石中学植树 棵.
13、10. 答案： 这一天有 6 名工人加工甲种零件【解析】解：设这一天有 名工人加工甲种零件，则这一天加工甲种零件 个，乙种零件 个根据题意，得 ，解得 .答：这一天有 6 名工人加工甲种零件11. 答案： （1） （ 2） （3） （4）【解析】解：（1） ，去括号，得移项，得 ，系数化为 1，得(2) ，去分母，得 ，去括号，得 ，移项，得 ，合并同类项，得系数化为 1，得（3） ，去括号，得 ，移项，得 ，合并同类项，得 ，系数化为 1，得（4） ，去分母，得 ，去括号，得 ，移项，得 ，合并同类项，得 ，系数化为 1，得12. 答案： 12. 解释： 【解析】解：关于 的方程 的解为 ，
14、关于 的方程 的解为 .因为关于 的方程 的解是 的解的 2 倍，所以 ，所以二填空题1. 答案： 20【解析】因为某校为了了解初一年级 名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对 名学生每天完成作业所用的时间进行了抽查，所以这个问题中的样本容量是 2. 答案： 【解析】抽取的 5 棵果树的平均产量为 ；估计这 棵果树的总产量约为 3. 答案： 250【解析】 ，4. 答案： 960【解析】因为 ，所以该小区 6 月份 的总用水量约是5. 答案： 【解析】2009 年该校图书有 册，从 2008 年到 2012 年该校图书增加了 6. 答案： 抽样 100【解析】任意抽取了其中的 100 只，此
15、种方式属于抽样调查，样本容量是 1007. 答案： 9【解析】设进价为 ，出售价需打 折，根据题意可列方程将方程两边的 约掉，可得 .所以出售价需打 折.8. 答案： -2 或-48. 【解析】因为 可解得9. 答案： 【解析】由 可得 ，又因为 与 是同解方程，所以 也是 的解 代入可求得三单选题1. 答案： B【解析】由题图可以得出：八年级共有学生 ；九年级的达标率为 ；八年级的达标率为 所以九年级的达标率最高故乙、丙的说法是正确的，故选 B2. 答案： D【解析】因为每班抽 名学生参加比赛且有 个班级，所以样本容量为 . 3. 答案： B【解析】抽取的 名学生的成绩是一个样本，故错误；
16、名考生的考试成绩是总体，故错误；因为从中抽取 名学生的成绩，所以样本容量是 ，故正确. 4. 答案： A【解析】不是对全体初中生进行的调查，不是对全班同学作业完成情况的调查，故不是采用的普查方式. 采用的是普查方式，所以选 A.5. 答案： C【解析】选取样本必须足够大，且要具有普遍代表性，对于总体的估计才准确，所以不正确的是 C.6. 答案： D【解析】 新闻联播电视栏目的收视率、我国中小学生喜欢上数学课的人数，对它们进行一次全面的调查，需要耗费大量的人力物力，是得不偿失的，采取抽样调查即可；了解一批灯泡的使用寿命，会给被调查对象带来损伤破坏，不适合采用普查，适合采用抽样调查；D.了解一个班级学生的体重，要求精确，难度相对不大，实验无破坏性，应选择普查方式故选 D7. 答案： D【解析】由图可知，只有封存家中等待处理的属于正确的处理方法，所以对过期药品处理不正确的家庭达到，故选 D.8. 答案： D【解析】因为扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，不能反映具体数量的多少和变化情况，所以A、 B、C 都错误，故选 D9. 答案： C【解析】当每间客房的定价为 元时，客房的收入为 ；当每间客房的定价为 元时，客房的收入为 ；当每间客房的定价为 元时，客房的收入为 ；当每间客房的定价为 元时，客房的收入为 .所以当每间客房的定价为 元时，客房的收入最高故选 C
