1、 第十四章检测题 (时间： 100 分钟 满分： 120 分 ) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1 (2015徐州)null列运算null确的是 ( C ) A 3a2null 2a2 1 Bnull (a2)3 a5 Cnull a2 a4 a6 Dnull (3a)2 6a2 2 null列计算错误的是 ( C ) A ( 5null 2)0 1 Bnull 28x4y27x3 4xy2 C (4xy2null 6x2y 2xy)2xy 2ynull 3x Dnull (anull 5)(a 3) a2null 2anull 15 3 (2015毕节)null列因式分解null确的是
2、 ( B ) A a4bnull 6a3b 9a2b a2b(a2null 6a 9) Bnull x2null x 14 (xnull 12)2 C x2null 2x 4 (xnull 2)2 Dnull 4x2null y2 (4x y)(4xnull y) 4 将 (2x)nnull 81 分解因式后得 (4x2 9)(2x 3)(2xnull 3)， 则 n 等于 ( B ) A 2 Bnull 4 Cnull 6 Dnull 8 5 若 m 2100， n 375， 则 m， n 的大小关系是 ( B ) A mn Bnull mb)(如图null )， 把余null的部分拼成一个
3、长方形 (如图null )， 根据两个图形中阴影部分的面积相等 ， 可以验证 ( C ) A (a b)2 a2 2ab b2 B (anull b)2 a2null 2ab b2 C a2null b2 (a b)(anull b) D (a 2b)(anull b) a2 abnull 2b2 9 若 x2 mxnull 15 (xnull 3)(x n)， 则 m， n 的值分别是 ( D ) A 4， 3 Bnull 3， 4 Cnull 5， 2 Dnull 2， 5 10 (2015日照)观察null列各式及其展开式null (a b)2 a2 2ab b2 (a b)3 a3 3
4、a2b 3ab2 b3 (a b)4 a4 4a3b 6a2b2 4ab3 b4 (a b)5 a5 5a4b 10a3b2 10a2b3 5ab4 b5 请你猜想 (a b)10 的展开式第null项的系数是 ( B ) A 36 Bnull 45 Cnull 55 Dnull 66 二、填空题(每小题3分，共24分) 11 计算null (xnull y)(x2 xy y2) _x3null y3_null 12 (2015孝感)分解因式null (anull b)2null 4b2 _(a b)(anull 3b)_null 13 若 (2x 1)0 (3xnull 6)0， 则 x 的
5、取值范围是 _x null 12且 x 2_null 14 已知 am 3， an 2， 则 a2mnull 3n _98_null 15 若一个null方形的面积为 a2 a 14， 则nullnull方形的周长为 _4a 2_null 16 已知实数 a， b 满足 a2null b2 10， 则 (a b)3 (anull b)3 的值是 _1000_null 17 已知 ABC 的null边长为整数 a， b， c， 且满足 a2 b2null 6anull 4b 13 0， 则 c 为 _2或 3 或 4_null 18 观察null列各式 ， 探索发现规律null 22null 1
6、 1 3null 32null 1 2 4null 42null 1 3 5null 52null 1 4 6null .按null规律 ， 第 n 个等式为 _(n 1)2null 1 n(n 2)_null 三、解答题(共66分) 19 (8 分 )计算null (1)(2015重庆)y(2xnull y) (x y)2; (2)(null 2a2b3)(null 6ab2)(null 4a2b)null 解：原式 x2 4xy 解：原式null 43a3b2 20 (8 分 )用null方公式计算null (1)982; (2)899 901 1. 解：原式 9604 原式 810000
7、 21 (12 分 )分解因式null (1)18a3null 2anull (2)ab(abnull 6) 9null (3)m2null n2 2mnull 2n. 解：原式 2a(3a 1)(3anull 1) 解：原式 (abnull 3)2 解：原式 (mnull n)(m n 2) 22 (10 分 )先化简 ， 再求值null (1)(2015随州)(2 a)(2null a) a(anull 5b) 3a5b3 (null a2b)2， 其中 abnull 12null 解：原式 4null 2ab， 当 abnull 12时 ， 原式 5 (2)(x 2y)(xnull 2y
8、)null (x 4y)24y， 其中 xnull 5， y 2. 解：原式null 2xnull 5y， 当 xnull 5， y 2 时 ， 原式 0 23 (8 分 )如图 ， 某市有一块长为 (3a b)米 ， 宽为 (2a b)米的长方形地块 ， 规划部门计划将阴影部分进行绿化 ， 中间修建一座雕null ， 求绿化的面积是多少平方米？并求出当 a 3，b 2 时的绿化面积null 解：绿化面积为 (3a b)(2a b)null (a b)2 5a2 3ab(平方米 )null当 a 3， b 2 时 ， 5a23ab 63， 即绿化面积为 63 平方米 24 (8 分 )学习了分
9、解因式的知识后 ， 老师提出了这样一个问题null设 n 为整数 ， 则 (n7)2null (nnull 3)2 的值一定能被 20 整除吗？若能 ， 请说明理nullnull若null能 ， 请举出一个反例null 解： (n 7)2null (nnull 3)2 (n 7 nnull 3)(n 7null n 3) 20(n 2)， 一定能被 20 整除 25 (12 分 )阅读材料并回答问题null 课本中多项式null多项式相null是利用平面几何图形中的面积来表示的 ， 例如null (2a b)(a b) 2a2 3ab b2 就可以用如图nullnull所示的图形的面积来表示null (1)请写出如图null所示的图形的面积表示的代数恒等式null (2)试画出一个几何图形 ， 使它的面积能表示为 (a b)(a 3b) a2 4ab 3b2null (3)请仿照null述方法另写一个含有 a， b 的代数恒等式 ， 并画出null之对应的几何图形null 解： (1)(a 2b)(2a b) 2a2 5ab 2b2 (2)如图 null (3)(答案不唯一 )(a 2b)(a 3b) a2 5ab 6b2， 如图 null
