1、,红卫学校 王晓丽,全等三角形复习,1.基础知识回顾 2.重点题型再现 3.中考题型训练 4.经典整理反馈,一、知识点,1、全等三角形的定义：,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,2、全等三角形的性质：,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,3、三角形全等的条件：,SSS SAS ASA AAS HL,4、应用：,利用全等三角形性质证明两条线段或两个角相等。,练一练,一、挖掘“隐含条件”判全等,学习提示：公共边，公共角， 对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！,5,4、如图，已知AD平分BAC，要使ABDACD， 根据“SAS”需要添加条件 ； 根据“ASA”需要添加条件 ； 根据“AAS
2、”需要添加条件 ；,AB=AC,BDA=CDA,B=C,二.添条件判全等,6,试一试,三、转化“间接条件”判全等,解答,解答,7,6.如图（4）AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与 CEB全等吗？为什么？,解：AE=CF(已知),A,D,B,C,F,E,AEFE=CFEF(等量减等量，差相等),即AF=CE,在AFD和CEB中，,AFDCEB,(SAS),8,解： CAE=BAD(已知), CAE+BAE=BAD+BAE(等量加等量，和相等),即BAC=DAE,在ABC和ADE中，,ABC ADE,(AAS),5：如图，已知E在AB上，1=2， 3=4，那么AC等于AD吗？为什么？
3、,解：AC=AD,四、“两次”判全等,证明题的 分析思路：,证线段等,在哪两个三角形,已知能证谁全等,创造条件,中考链接 在ABC中，ACB=90AC=BC,直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E。 （1）当直线MN绕点C旋转到图的位置时，求证：DE=AD+BE,证明：,1+3=90,1+2=90，, 2=3,又ADC= CEB=90,AC=BC, ADCCEB, AD=CE,CD=BE, DE=CD+CE=AD+BE,即，DE=AD+BE,在ABC中，ACB=90AC=BC,直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E。 (2)当直线MN绕点C旋转到图的位置时，求证：DE=AD-BE,证明：,BCE+CBE=90,ACD+BCE=90，, ACD=CBE, ADCCEB, AD=CE,CD=BE, DE=CE-CD=AD-BE,即，DE=AD-BE,又ADC= CEB=90,AC=BC,在ABC中，ACB=90AC=BC,直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E。 (3)当直线MN绕点C旋转到图的位置时，试问：DE、AD、BE有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明。,DE=BE-AD,提示：,请你谈谈 收获 感想,
