1、整 式 复 习 用字母表示数 列式表示数量关系 单项式 多项式 整式 整式加减 合并同类项 去括号 本章知识结构图 : 1.列式能力 2. 式的计算能力 3. 培养符号感 4. 注重数学思想 单项式多项式次数 :所有字母的指数的和。 系数 ：单项式中的数字因数。 项 ：式中的每个单项式叫多项式的项。 （其中不含字母的项叫做常数项） 次数 ：多项式中次数最高的项的次数。 整式 注意： 1、多项式的次数为 最高次项 的次数 . 2、多项式的每一项都包括它前面的符号 . 点滴回顾： 单独的 一个 数字 或 字母 也是单项式 （ 1）圆周率 是常数。 （ 2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是 1
2、。如：单项式 c的系数是 1。 （ 3）当一个单项式的系数是 1或 1时， “ 1” 通常省略不写，但不要误认为是 0，如 a， abc； （ 4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如 写成 。 yx2411 yx245（ 5）单独的数字不含字母 ,所以它的次数是零次 . 注意： 2223;5;311;1;21;4bfexyabaxy注意 以上代数式中，哪些符合书写要求？ 231a b c)(2252)7( yx334)3( R32)2( yx 3322 x-y3xy-y3x)5( 3245)6( zyx0)4(pq)8(ax 1)9( 1、下列各式中哪些是单项式（系数、次数） ,哪些是
3、多项式（项、次数）？ 2、已知 n是自然数， 多项式 y n+1+（ n-1） x3-（ n-2） x 是三次三项式，那么 n可以是哪些数？ 如图，摆 n个这样联体图形需 根火柴棒。 (3n+1) 3、联体长方形的摆法： （填空） (2) 0.4 的次数是 . (5)三个连续的奇数 ,中间一个是 n,则这三个数的和为 . (3) 多项式 的次数为 ，项为 ， 第三项的系数是 ，三次项是 ，常数项是 . (1)列式表示： p的 3倍的 是 . (4) 写出 的一个同类项 . (6)多项式 与 的差是 . (7)代数式 中单项式有 ,多项式有 ,整式 . 143xy212 5 14b a b a
4、b 35 xy21, 2 , , 0 , , 2 32xy x x x ya 26 5 3aa 25 2 1aa（ 1） 所含字母相同； （ 2）相同字母的指数也分别相同； （满足这样条件）的项，叫同类项 ; 1、同类项 （ 3）所有的常数项也是同类项。 系数相加，字母和字母的指数不变。 2、合并同类项法则： 如果括号前面有 系数 ，可按 乘法分配律 和 去括号法则 去括号， 不要 漏乘， 也不要 弄错 各项的符号 . 3、去括号法则： 括号前面带“ +”的括号，去括号时括号内的各项都 不变符号 。 括号前面带“ -”的括号，去括号时括号内的各项都 改变符号 。 4、整式加减法则： 练习： 1
5、、若 与 是同类项，则 m= ， n= 。 4551 yx 223 nnm yx2、 下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？ xxxyxxyyxbaabyyabba835)5(253)4(022)3(325)2(523)1(222223、求多项式 2x-3y-5x- 2 (x-y)的值， 其中 x=2， y=-1 4、已知： x2+5x+5=2，则 2x2+10x+2= . 分析：被减式 =减式 +差 (3x2 6x+5)+(4x2+7x 6) 5、 已知某多项式与 3x2 6x+5的差是 4x 2+7x 6,求此多项式 . 6、 若两个单项式的和是 ：2x2+xy+3y2,一个加
6、式是 x2 xy， 求另一个加式 . 课堂练习 1.选择题 ： （ 1）一个二次式加上一个一次式，其和是（ ） A.一次式 B.二次式 C.三次式 D.次数不定 （ 2） .一个二次式加上一个二次式，其和是（ ） A.一次式 B.二次式 C.常数 D. 次式不高于二次的整式 （ 3） . 一个二次式减去一个一次式，其差是（ ） A.一次式 B.二次式 C.常数 D. 次数不定 练一练 B D B 十位数字是 m，个位数字比 m小 3，百位数字是 m的 3倍，这个三位数是 计算与求值 : )()()( abba 3233221 22222 2232322 yxyxxxyxxyx )()()(32
7、331423 3223 xxxxxxx 其中),()(1.观察下列算式 : 12-02=1+0=1 22-12=2+1=3 32-22=3+2=5 42-32=4+3=7 若用 n表示自然数，请把你观察的规律用含 n的式子表示 . 第 10 题图 第三个第二个 第一个2.第 n个图案中有地砖 块 . (1)小明在实践课中做一个长方形模型，一边为 3a+2b,另一边比它小 a-b,则长方形的周长为多少？ (2)大众超市出售一种商品其原价为 a元，现三种调价方案： 1.先提价格上涨 20%,再降价格 20% 2. 先降价格上涨 20%,再提价格 20% 3. 先提价格上涨 15%,再降价格 15%
8、 问用这三种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价 ? 决策题 :1、 某移动通讯公司开设了两种通讯业务 :“全球通 ” 使用者缴 50元月租费 , 然后每通话 1分钟再付话费 0.4元 ;“快捷通 ” 不缴月租费 ,每通话 1分钟 ,付话费 0.6 元 (本题的通话均指市内通话 ).若一个月内通话 x分钟 ,两种方式的费用分别为 y1 元和 y2元 . (1)用含 x的代数式分别表示 y1和 y2,则y1=_,y2=_. (2)某人估计一个月内通话 300分钟 ,应选择哪种移动通讯合算些 ? 例 2 A和 B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异
9、 :A公司年薪 10000元，从第二年开始每年加工龄工资 200元， B公司半年年薪 5000元，每半年加工龄工资 50元，从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利 ? 第 n年在 A公司收入为 10000+（ n-1） 200， 第 n年在 B公司收入为 而 ,200)1(1 0 0 5 0501001500010015000 nnn ,502 0 0)1(1 0 0 5 02 0 0)1(1 0 0 0 0 nna 0 b 已知数 a,b在数轴上的位置如图所示 化简下列式子 : abbaa )1(baaba 22)2(总结归纳： 2、整式加减法的一般步骤是什么？ （ 1）去括号 （ 2）
10、合并同类项 3、做整式的加减法时应注意什么？ （ 1）几个整式相加减时，通常先把每一个整式用括号括起来， 再用加减号连接，得到一个含有括号的多项式。第一个整式 可以不用括号，熟练以后“”后面的括号可以省去，但是“” 后面的括号一定不能省。 （ 2）按去括号的方法去掉括号，有同类项时合并同类项。 （ 3）把所得结果按某一个字母的降幂排列。 1、单项式、多项式、同类项的相关概念是什么？ 1.指出下各式的关系 (相等、相反数、不确定 ): (1) a-b与 b-a (2) -a-b与 -(b-a) (3) (a-b)与 b-a (4) (a-b)与 b-a ,9323 2 的值是若 xx的值是则 769 2 xx2. 补充两题 :
