分享
分享赚钱 收藏 举报 版权申诉 / 27

类型第13章-三角形中的边角关系、命题与证明(总复习).ppt

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:5691648
  • 上传时间:2019-03-12
  • 格式:PPT
  • 页数:27
  • 大小:538.54KB
  • 配套讲稿:

    如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。

    特殊限制:

    部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。

    关 键  词:
    第13章-三角形中的边角关系、命题与证明(总复习).ppt
    资源描述:

    1、第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 (总复习),制作人:金勇,1三角形的概念,三角形有三条边,三个内角,三个顶点. 组成三角形的线段叫做三角形的边; 相邻两边所组成的角叫做三角形内角,简称角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点, 三角形ABC用符号表示为ABC, 三角形ABC的边AB可用边AB所对的角C的小写字母c 表示,AC可用b表示,BC可用a表示.,不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形,1三角形的概念,不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形,注意: 1:三条线段要不在同一直线上,且首尾顺次相接; 2:三角形是一个封闭的图形; 3:ABC是三角形

    2、ABC的符号标记,单独的没有意义,2三角形的三边关系,注意: 1:三边关系的依据是:两点之间线段是短 2:判断三条线段能否构成三角形的方法:只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段,便可构成三角形;若不满足,则不能构成三角形. 3:三角形第三边的取值范围是: 两边之差第三边两边之和,三角形的任意两边之和大于第三边;三角形的任意两边之差小于第三边.,3三角形的高、中线、角平分线、,注意: 三角形的高是线段; 锐角三角形三条高全在三角形的内部;直角三角形有两条高是直角边,另一条在内部;钝角三角形有两条高在三角形外,另一条在内部。 三角形三条高所在直线交于一点,(1 )三角形的高:从三角形的一个顶点

    3、向它的对边所在 的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段,表示法: AD是ABC的BC上的高线. ADBC于D. ADB=ADC=90.,注意: 三角形的中线是线段; 三角形三条中线全在三角形的内部; 三角形三条中线交于三角形内部一点; 中线把三角形分成两个面积相等的三角形,(2)三角形中线:连结一个顶点和它对边中点的线段,表示法: AD是ABC的BC上的中线. BD=DC=BC.,3三角形的高、中线、角平分线、,注意: 三角形的角平分线是线段; 三角形三条角平分线全在三角形的内部; 三角形三条角平分线交于三角形内部一点; 用量角器画三角形的角平分线,(3)三角形的角平分线:三角形一个内角的平分线与

    4、它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段。,表示法: AD是ABC的BAC的平分线. 1=2=BAC.,1,2,3三角形的高、中线、角平分线、,4三角形的分类:,1:按边分类,2:按角分类,5 对“定义”的理解:,能明确界定某个对象含义的语句叫做定义。,注意:明确界定某个对象有两种形式: 揭示对象的特征性质; 例如:从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高 明确对象的范围。 例如:整数和分数统称为有理数,注意: 命题有真命题和假命题两种,,对某一事件作出正确或不正确判断的语句叫做命题。, 命题由题设和结论两部分组成的. 前一部分,也称之为条件,后一部分称

    5、之为结论。, 命题通常是用“如果, 那么.”的形式给出., “如果p, 那么q.”中的题设与结论互换,得一个新命题: “如果q, 那么p.” 这两个命题称为互逆命题.其中一个命题叫原命题,另一个命题叫做逆命题., 当一个命题是真命题时它的逆命题不一定是真命题., 符合命题的题设,但不满足命题的结论的例子,称之为反例. 要说明一个命题是假命题,只要举一个反例即可.,7有关“公理、定理、证明、推论、演绎推理、辅助线”等概念,(2)定理:从公理或其他真命题出发,用推理方法证明为正确的,并被选作判断命题真假的依据的真命题,(1)公理:从长期实践中总结出来的,不需要再作证明的真命题。,(4)演绎推理:从

    6、已知条件出发,依据定义、公理、定理,并按照逻辑规则,推导出结论的方法。,(5)证明:演绎推理的过程就是演绎证明,简称“证明”。,(3)推论:由公理、定理直接得出的真命题。,(6)辅助线:为了证明的需要,在原来的图形上添画的线段或直线。,8三角形的内角和定理:三角形的内角和等于180,(2) 从剪拼可以看出:A+B+C=180,(1)从折叠可以看出:A+B+C=180,(3) 由推理证明可知:A+B+C=180,证明三角形内角和定理的方法,添加辅助线思路:1、构造平角,2,1,E,D,1,2,E,D,F,1,2,添加辅助线思路:2、构造同旁内角,(,E,D,F,(,(,1,2,3,4,(,9三角

    7、形的外角,三角形的外角的定义: 三角形一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角.,三角形的外角与内角的关系:,2:三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和;,1:三角形的一个外角与它相邻的内角互补;,3:三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,4:三角形的外角和为360。,考点一:数三角形的个数,例1 图中三角形的个数是( )A8 B9 C10 D11,B,考点二:三角形三边关系,例2 :已知四组线段的长分别如下,以各组线段为边,能组成三角形的是( )A1,2,3 B2,5,8 C3,4,5 D4,5,10,例3:下列各组条件中,不能组成三角形的是( ) A. a+1、a+2、

    8、a+3 (a3) B. 3cm、8cm、10 cm C. 三条线段之比为1:2:3 D. 3a、5a、2a+1 (a1),C,C,考点二:三角形三边关系,例3ABC的三边长分别为4、9、x, 求x的取值范围; 求ABC周长的取值范围; 当x为偶数时,求x; 当ABC的周长为偶数时,求x; 若ABC为等腰三角形,求x,考点三:三角形的三线,例4:下列说法错误的是( ) A:三角形的三条中线都在三角形内。 B:直角三角形的高线只有一条。 C:三角形的三条角平分线都在三角形内。 D:钝角三角形内只有一条高线。,例5:在三条边都不相等的三角形中,同一条边上的中 线,高和这边所对角的角平分线,最短的是(

    9、 ) A:中线。 B:高线。 C:角平分线。 D:不能确定。,B,B,考点四:三角形内角和定理:,解:设B=x ,则A=3x,C=4x ,从而:x+3x+4x=180,解得x=22.5即:B=22.5,A=67.5,C=90,例3 ABC中,B= A= C,求ABC的三个内角度数.,例4 如图,点O是ABC内一点,A=80,1=15,2=40,则BOC等于( ) A. 95 B. 120 C. 135 D. 650,分析与解: O=180-(OBC+OCB) =180-(180-(1+2+A)=1+2+A=135,考点四:三角形内角和定理:,1.在ABC中,三边长a,b,c都是整数,且满足ab

    10、c,a=8,那么满足条件的三角形共有多少个?,变式:1.已知小明家距离学校10千米,而小蓉家距离小明家3千米.如果小蓉家到学校的距离是d千米,则d满足 ?,2.如图,在ABC中,BAC=4ABC=4C,BDAC于点D,求ABD的度数。,答案ABD=30,变式2.用三条绳子打结成三角形(不考虑结头长),已知其中两条长分别是3米和7米,问这个等腰三角形的周长是多少?,3.如图,草原上有四口油井,位于四边形ABCD的四个顶点上,现在要建立一个维修站H,试问H建在何处,才能使它到四口油井的距离之和HA+HB+HC+HD最小,说明理由.,4.如图,ACBD,AE平分BAC交BD于点E,若1=64,则2= .,5.如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点已知A、B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得ABC为等腰三角形,则点C的个数是( ),A6 B7 C8 D9,6.已知:如图,ABCD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,BEF的平分线与DFE的平分线相交于点P求证:P=90,8.如图1,求证:BOC=A+B+C,如图2,ABC=100,DEF=130,求A+C+D+F的度数,7.求证:三角形内角之和等于180,10.已知如图所示,在ABC中,DE/BC,F是AB上的一点,FE的延长线交BC的延长线于点G,求证EGHADE.,9.如图,已知,直线ABCD,证明:A+C=AEC.,

    展开阅读全文
    提示  道客多多所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
    关于本文
    本文标题:第13章-三角形中的边角关系、命题与证明(总复习).ppt
    链接地址:https://www.docduoduo.com/p-5691648.html
    关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

    道客多多用户QQ群:832276834  微博官方号:道客多多官方   知乎号:道客多多

    Copyright© 2025 道客多多 docduoduo.com 网站版权所有世界地图

    经营许可证编号:粤ICP备2021046453号    营业执照商标

    1.png 2.png 3.png 4.png 5.png 6.png 7.png 8.png 9.png 10.png



    收起
    展开