1、1.2 充分条件与必要条件 常见题型讲解(习题课）,如果pq，且q p，那么称p是q的_ 如果p q，且qp，那么称p是q的_； 如果p q，且q p，那么称p是q的_,1必要条件、充分条件和充要条件 一般地， 如果pq，那么称p是q的_，同时称q是p的_； 如果pq，且qp，那么称p是q的充分必要条件， 简称为p是q的充要条件，记作pq；,充分条件,必要条件,充分不必要条件,必要不充分条件,既不充分也不必要条件,复习回顾：,优化方案P12 例5,充分条件、必要条件、充要条件的判断,优化方案P13 （2）,条件p 结论q,条件p 结论q,条件p 结论q,条件p 结论q,p是q充分不必要条件,p
2、是q必要不充分条件,p是q不充分不必要条件,p是q的充要条件,3),4),二、从集合与集合的关系看充分条件、必要条件,【规律小结】 充分条件、必要条件、充要条件的判定： (1)定义法 分清条件和结论：分清哪个是条件，哪个是结论； 找推式：判断“pq”及“qp”的真假； 下结论：根据推式及定义下结论 (2)等价转化法 条件和结论带有否定性词语的命题，常转化为其逆否命题 来判断,优化方案P11,课时练P78 1,由充分条件、必要条件求参数的范围,优化方案P13 例6,【规律小结】 (1)解决此类问题一般是把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式
3、求解 (2)注意利用转化的方法理解充分必要条件：若p是q的充分不必要(必要不充分、充要)条件，则p是q的必要不充分(充分不必要、充要)条件,优化方案P13 (3),易错警示,因颠倒充分必要条件致误(2012高考山东卷)设a0且a1,则“函数f(x)ax在R上是减函数”是“函数g(x)(2a)x3在R上是增函数”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【常见错误】 解答本题易出现的错误是充分条件与必要条件颠倒，把充分条件当成必要条件而致误,【解析】 由题意知函数f(x)ax在R上是减函数等价于0a1，函数g(x)(2a)x3在R上是增函数等价于0a2， “函数f(x)ax在R上是减函数”是“函数g(x)(2a)x3在R上是增函数”的充分不必要条件 【答案】 A 【防范措施】 判断充分条件、必要条件、充要条件时，常用的方法是通过“”来判断一方面是要注意箭头的指向(单向或双向)；另一方面是看“p是q的”或“q是p的”，p是q的充分条件表示为pq，p是q的必要条件表示为qp.解题时要注意区分p是q的充分条件与p的充分条件是q的不同,
