匀速圆周运动向心加速度公式推导方法.pdf

1、湖 南 中 学 物 理 ” 年 第 期匀 速 圆 周 运 动 向 心 加 速 度 公 式 推 导 方 法张 智庄 浪 县 紫 荆 中 学 , 甘 肃 平 凉质 点 做 匀 速 圆 周 运 动 , 受 力 方 向 与 运 动方 向 垂 直 , 有 向 心 加 速 度 。 为 了 加 深 对 向 心加 速 度 概 念 的 理 解 , 掌 握 向 心 加 速 度 的 大 小与 质 点 运 动 速 度 大 小 和 运 动 半 径 的 关 系 , 现用 三 种 方 法 推 导 向 心 加 速 度 的 计 算 公 式质 量 为 。 的 小 球 在 细 线 拉 力 的 作 用 下 以速 率 在 水 平 面

2、内 做 匀 速 圆 周 运 动 , 其 运 动半 径 为 尺才由 可 知,二 ,二 工 犷 子 生 日 、,二 茫 生 才 扩一 、 利 用 运 动 的 合 成 与 分 解 推 导 向 心 加 由 于 时 间 很 短 , 即 趋 近 于 。 , 所 以速 度 生 了 扩 趋 近 于 。由 于 惯 性 , 小 球 有 离 开 圆 心 沿 切 线 运 动的 趋 势 , 而 细 线 的 拉 力 却 拉 着 小 球 向 圆 心 运动 这 样 小 球 的 运 动 可 分 解 成 沿 切 线 方 向 的匀 速 直 线 运 动 和 沿 半 径 方 向 的 初 速 度 为 零 的匀 加 速 直 线 运 动模

3、型设 在 很 短 的 时 间 内 , 小 球 沿 圆 周 从到 可 分 解 为 沿 切 线 方 向 的 匀 速 直 线 运动 和 沿 方 向 初 速 度 为 零 的 匀 加 速 直 线 运动 如 图 一故 有 尹模 型设 在 很 短 的 时 间 内 , 小 球 沿 圆 周 从运 动 到 可 分 解 为 沿 切 线 方 向 的 匀 速 直线 运 动 和 沿 方 向 的 初 速 度 为 零 的 匀 加 速直 线 运 动 如 图犷 工 二 、由 。 可 知 , 张 智 匀 速 圆 周 运 动 向 心 加 速 度 公 式 推 导 方 法由 。 可 知一个山厂声 挤 生 。 、 阵由 于 时 间当 趋

4、近 于 零 时 ,“ 良 短 , 即 趋 近 于 , 所 以 由 匀 速 圆 周 运 动 定 义 和 加 速 度 定 义 可 知工 了 、 趋 近 于 。 。 刁故 有 沪二 屁故 有 萨 尸二 、 利 用 加 速 度 的 定 义 推 导 向 心 加 速 度设 小 球 在 很 短 的 时 间 内 从 运 动 到 ,在 时 间 内 速 度 变 化 为 如 图三 、 利 用 开 普 勒 第 三 定 律 、 万 有 引 力 定律 和 牛 顿 第 二 定 律 推 导 向 心 加 速 度图质 量 为 。 的 人 造 地 球 卫 星 以 速 率 在 半径 为 厂 的 近 圆 轨 道 上 绕 地 球 运 行 , 运 行 周 期为 乙 地 球 质 量 为 从根 据 开 普 勒 第 三 定 律 尹 尸 为 常量根 据 万 有 引 力 定 律 户 改 姚 才 广对 于 圆 周 运 动 的 物 体 有 介 二根 据 牛 顿 第 二 定 律 二由 以 上 各 式 可 知 酬 光 丫 二 沪 厂即 二 萨 厂 。