1、1解直角三角形的基本类型及其解法公式（总结）1、解直角三角形的类型与解法已知、解法三角 类型已 知 条 件 解 法 步 骤两直角边（如 a，b）由 tan A ，求A；B90A，cab2a两边斜边，一直角边（如c，a） 由 Sin A ，求A；B90A，bac2-c锐角，邻边（如A，b） B90A，abSin A，c cosAbcosA一角边和一锐角 锐角，对边（如A，a） B90A，b ，catanA asinARtABCBcaA b C一边一角斜边，锐角（如 c，A） B90A，acSin A， bccos A2、测量物体的高度的常见模型1）利用水平距离测量物体高度数学模型 所用工具应测数
2、据 数量关系 根据原理tan ，tan1x2xatan tantan tan侧倾器皮尺、水平距离 atan tanxatan tantan tan直角三角形的边角关系2)测量底部可以到达的物体的高度数学模型 所用工具应测数据 数量关系 根据原理 ax1 x2 xa2皮尺镜子目高 a1水平距离a2水平距离a3 ，h3a21231a反射定律皮尺标杆标杆高 a1标杆影长a2物体影长a3 ,h1h23a231同一时刻物高与影长成正比侧倾器高a1水平距离a2倾斜角 tan ,21ahha 1a 2tan矩形的性质和直角三角形的边角关系皮尺侧倾器仰角 俯角 水平距离a1tan , tan1ah12ahhh
3、 1h 2a 1（tantan）矩形的性质和直角三角形的边角关系3）测量底部不可到达的物体的高度（1）数学模型 所用工具应测数据 数量关系 根据理论仰角 俯角 高度 atan ，tanxh1xahah 1a aa(1tantan)tantan皮尺侧倾 器俯角 俯角 高度tan , tana hx xax haa htan atanatantan矩形的性质和直角三角形的边角关系镜子1a23ahh 3a21 h1a2h12ah1xhxa 3测量底部不可到达的物体的高度（2）数字模型 所用工具应测距离 数量关系 根据原理仰角 ，仰角 水平距离a1侧倾器高a2tan tan xah1xh1h 1 tntha 2h 1a 2 tat1仰角 仰角 高度 atan , tanhx h axhtantan tantan , tan 、hhx h axtantan tan皮尺侧倾器仰角 仰角 高度 a tan , tanhx a hxhtantab tan矩形的性质和直角三角形的边角关系hAax h1a xh12a1x
