1、综合练习题一、选择题1、已知等比数列 的公比为正数，且 ， ，则na2395aa 1A B C D 222、等差数列 的前 n 项和为 ，已知 ， ,则anS210mma2138Sm（A）38 （B）20 （C）10 （D ）93、已知等比数列 满足 ，且 ，则当 时，n0,2,n 25()nn212321logllogaa ()n()2n2(1)n4、已知 为等差数列， ， 。以 表示 的前05319642anSnan 项和，则使得 达到最大值的 n 是nS（A）21 （B）20 （C）19 （D ）185、设变量 x,y 满足约束条件 ，则目标函数 的最小值为312xy23zxyA. 6
2、B. 7 C.8 D.236、在平面直角坐标系中，若不等式组 （ 为常数）所表示的平面区域内的10xya面积等于 2，则 的值为aA. -5 B. 1 C. 2 D. 3 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 、函数最小。7、阅读右面的程序框图，则输出的 SA. 14 B.20 C.30 D.558、从某项综合能力测试中抽取 100 人的成绩，统计如表，则这 100 人成绩的标准差为（ ）分数 5 4 3 2 1人数 20 10 30 30 10A B C3 D32105859、某林场有树苗 30000 棵，其中松树苗 4000 棵为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为 15
3、0 的样本，则样本中松树苗的数量为（ ）A30 B25 C20 D1510、设 若 的最小值为0,.ab13abab是 与 的 等 比 中 项 ， 则A 8 B 4 C 1 D 4二、填空题11、等比数列 的公比 , 已知 =1， ，则 的前 4 项和na0q2a216nnan= 。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 4S12、某公司租赁甲、乙两种设备生产 A,B 两类产品, 甲种设备每天能生产 A 类产品 5 件和 B类产品 10 件,乙种设备每天能生产 A 类产品 6 件和 B 类产品 20 件.已知设备甲每天的租赁费为 200 元,设备乙每天的租赁费为 300 元,现该公司至少要生产
4、 A 类产品 50 件,B 类产品140 件,所需租赁费最少为_元. 13、为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查 了 20 位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为 ，45,， 由此得到频率5,6,75,8,9分布直方图如图 3，则这 20 名工人中一天生产该产品数量在 的人数是 .,14、已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3 ，3 ，7，a，b，12，13.7，18.3 ，20，且总体的中位数为 10.5若要使该总体的方差最小，则 a、b 的取值分别是 三、解答题：15、等比数列 的前 n 项和为 ，已知 , , 成等差数列ns1S32（1）求 的公比 q；na（2）求
5、- =3，求 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 13ns16、等比数列 的前 n 项和为 ， 已知对任意的 ，点 ，均在函数anSnN(,)nS且 均为常数)的图像上. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (0xybr1,br（1 ）求 r 的值； （2 ）当 b=2 时，记 求数列 的前 项和()4nNanbnT17、某校甲、乙两个班级各有 5 名编号为 1，2，3，4 ，5 的学生进行投篮练习，每人投 10次，投中的次数如下表：学生 1 号 2 号 3 号 4 号 5 号甲班 6 7 7 8 7乙班 6 7 6 7 9求：甲、乙两组数据的方差。18、某企业生产甲、乙两种产品，已知
6、生产每吨甲产品要用 A 原料 3 吨，B 原料 2 吨；生产每吨乙产品要用 A 原料 1 吨，B 原料 3 吨，销售每吨甲产品可获得利润 5 万元，每吨乙产品可获得利润 3 万元。该企业在一个生产周期内消耗 A 原料不超过 13 吨，B 原料不超过18 吨 .求该企业可获得最大利润19、 围建一个面积为 360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为 2m 的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为 45 元/m,新墙的造价为 180 元/m,设利用的旧墙的长度为 x(单位：元)。（）将 y 表示为 x 的函数： （）试确定 x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。20、已知数列 的前 n 项和 （n 为正整数） 。a1()2nSa（）令 ，求证数列 是等差数列，并求数列 的通项公式；2nbbna（）令 ， 试求 。1nc12.nTccT
