1、等腰三角形知识点归纳（一）等腰三角形的性质1、有 关 定 理 及 其 推 论定 理 ： 等 腰 三 角 形 有 两 边 相 等 ；定 理 ： 等 腰 三 角 形 的 两 个 底 角 相 等推论 1： 等 腰 三 角 形 顶 角 的 平 分 线 平 分 底 边 且 垂 直 于 底 边 ， 也 就是 说 ， 等 腰 三 角 形 的 顶 角 平 分 线 、 底 边 上 的 中 线 、 底 边 上 的 高 互相 重 合 。推论 2：等 边 三 角 形 的 各 角 相 等 ， 且 每 一 个 角 都 等 于 60.等 腰 三 角形 是 以 底 边 的 垂 直 平 分 线 为 对 称 轴 的 轴 对 称
2、图 形 ；2、定 理 及 推 论 的 作 用等 腰 三 角 形 的 性 质 定 理 揭 示 了 三 角 形 中 边 相 等 与 角 相 等 的 关 系 ，由 两 边 相 等 推 出 两 角 相 等 ， 是 今 后 证 明 两 角 相 等 常 用 的 依 据 之 一 。等 腰 三 角 形 底 边 上 的 中 线 、 底 边 上 的 高 、 顶 角 的 平 分 线 “三 线 合 一 ”的 性 质 是 今 后 证 明 两 条 线 段 相 等 ， 两 个 角 相 等 以 及 两 条 直 线 相 互 垂直 的 重 要 依 据 。（二）等腰三角形的判定1、有 关 的 定 理 及 其 推 论定 理 ： 如
3、果 一 个 三 角 形 有 两 个 角 相 等 ， 那 么 这 两 个 角 所 对 的 边 相 等推 论 1、 三 个 角 都 相 等 的 三 角 形 是 等 边 三 角 形 。推 论 2、 有 一 个 角 等 于 60的 等 腰 三 角 形 是 等 边 三 角 形 。推论 3、 在 直 角 三 角 形 中 ， 如 果 一 个 锐 角 等 于 30， 那 么 它 所 对 的直 角 边 等 于 斜 边 的 一半。2、定 理 及 其 推 论 的 作 用 。等 腰 三 角 形 的 判 定 定 理 揭 示 了 三 角 形 中 角 与 边 的 转 化 关 系 ，它 是 证明 线 段 相 等 的 重 要
4、定 理 ， 也 是 把 三 角 形 中 角 的 相 等 关 系 转 化 为 边 的相 等 关 系 的 重 要 依 据 。3、 等 腰 三 角 形 中 常 用 的 辅 助 线等 腰 三 角 形 顶 角 平 分 线 、 底 边 上 的 高 、 底 边 上 的 中 线 常 常 作 为 解决 有 关 等 腰 三 角 形 问 题 的 辅 助 线 ， 由 于 这 条 线 可 以 把 顶 角 和 底 边折 半 ， 所 以 常 通 过 它 来 证 明 线 段 或 角 的 倍 分 问 题 ， 在 等 腰 三 角 形中 ， 虽 然 顶 角 的 平 分 线 、 底 边 上 的 高 、 底 边 上 的 中 线 相 互 重 合 ，添 加 辅 助 线 时 ， 有 时 作 哪 条 线 都 可 以 ， 有 时 需 要 作 顶 角 的 平 分 线 ，有 时 则 需 要 作 高 或 中 线 ， 视 具 体 情 况 而 定 。
