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类型第16章-二次根式章节训练【4】【含答案】.doc

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:5688560
  • 上传时间:2019-03-12
  • 格式:DOC
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    第16章-二次根式章节训练【4】【含答案】.doc
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    1、 第 1 页第 16 章 二次根式章节训练 【4】一选择题(共 10 小题)1如果 ab0,a+b0,那么下面各式: = , =1, =b,其中正确的是( )A B C D2若代数式 + 有意义,则实数 x 的取值范围是( )Ax 1 Bx0 Cx 0 Dx 0 且 x13如果 是二次根式,那么 x,y 应满足的条件是( )Ax 1,y 0 B (x 1)y0 C 0 Dx 1,y 04下列四个等式: ;( ) 2=16;( ) 2=4; 正确的是( )A B C D5如果 ,那么 x 取值范围是( )Ax 2 Bx2 Cx 2 Dx 26已知 ab=2+ ,b c=2 ,则 a2+b2+c2

    2、abbcac 的值为( )A10 B12 C10 D157实数 a,b 在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|+ 的结果是( )A2a+b B2a b Cb Db8下列二次根式中属于最简二次根式的是( )A B C D9把 x 根号外的因数移到根号内,结果是( )A B C D10化简 ( ) 2,结果是( )A6x6 B6x+6 C4 D4二填空题(共 10 小题)第 2 页11若 y= + +2,则 xy= 12若 =3x,则 x 的取值范围是 13已知 ab=2,则 的值是 14有下列计算:(m 2) 3=m6, ,m 6m2=m3, ,其中正确的运算有 15化简 = 16实数 a,b

    3、,c 在数轴上的对应点如图所示,化简 a+|a+b| |bc|= 17化简: +2x x2 = 18观察下列等式: , , ,请你从上述等式中找出规律,并利用这一规律计算: = 19若二次根式 是最简二次根式,则最小的正整数 a= 20化简二次根式 的正确结果是 三解答题(共 10 小题)21先化简,再求值:( ) ,其中 x= 22 ( 1)计算: 4 (1 ) 0;(2 )先化简,再求值:( + ) ,其中 a,b 满足 +|b |=0第 3 页23 先化简,再求值: ,其中 24 25 已知: x=1 ,y=1 + ,求 x2+y2xy2x+2y 的值26 已知 ,求(m+n) 2016

    4、 的值?27 已知: a= ,b= 求代数式 的值28 ( 1) 3 5 ;(2 ) ( ) 第 4 页29计算题:(1 ) +6 2x(2 ) (3 2 + ) 2(3 ) (2 3) 2(4 ) (2a+ ) (2a )30观察下列等式: =13; =35; =57;根据上述规律解决下列问题:(1 )完成第个等式: = ;(2 )写出你猜想的第 n 个等式(用含 n 的式子表示) ,并证明其正确性第 5 页第 16 章 二次根式章节训练【V1】参考答案与试题解析一选择题(共 10 小题)1 ( 2014济宁)如果 ab0,a+b0,那么下面各式: = , =1, =b,其中正确的是( )A

    5、 B C D【解答】解:ab0,a +b 0,a 0, b0 = ,被开方数应0 ,a,b 不能做被开方数, (故 错误) , =1, = = =1, (故正确) , =b, = = =b, (故正确) 故选:B2 ( 2015随州)若代数式 + 有意义,则实数 x 的取值范围是( )Ax 1 Bx0 Cx 0 Dx 0 且 x1【解答】解:代数式 + 有意义, ,解得 x0 且 x1故选 D3 ( 2016重庆模拟)如果 是二次根式,那么 x,y 应满足的条件是( )Ax 1,y 0 B (x 1)y0 C 0 Dx 1,y 0【解答】解:根据二次根式有意义的条件可知,x,y 满足 0 时,

    6、 是二次根式故选:C第 6 页4 ( 2015蓬溪县校级模拟)下列四个等式: ;( ) 2=16;( )2=4; 正确的是( )A B C D【解答】解: = =4,正确; =(1) 2 =14=416,不正确; =4 符合二次根式的意义,正确; = =4 4,不正确正确故选:D5 ( 2015潍坊模拟)如果 ,那么 x 取值范围是( )Ax 2 Bx2 Cx 2 Dx 2【解答】解: =2x,x20,解得 x2故选 A6 ( 2015蓬溪县校级模拟)已知 ab=2+ ,bc=2 ,则 a2+b2+c2abbcac 的值为( )A10 B12 C10 D15【解答】解:a b=2+ ,bc=2

    7、 ,a c=4,原式= = = =15故选 D7 ( 2016潍坊)实数 a,b 在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|+ 的结果是( )第 7 页A2a+b B2a b Cb Db【解答】解:如图所示:a0,a b0 ,则|a|+=a( ab)=2a+b故选:A8 ( 2015锦州)下列二次根式中属于最简二次根式的是( )A B C D【解答】解:A、不是最简二次根式,故本选项错误;B、不是最简二次根式,故本选项错误;C、不是最简二次根式,故本选项错误;D、是最简二次根式,故本选项正确;故选 D9 ( 2016 春盐亭县校级月考)把 x 根号外的因数移到根号内,结果是( )A B C D【

    8、解答】解:由 x 可知 x0,所以 x = = ,故选:C10 ( 2016黄冈校级自主招生)化简 ( ) 2,结果是( )A6x6 B6x+6 C4 D4【解答】解:由已知条件可得 3x50,即 3x5,则 3x10,原式= ( ) 2=3x1(3x5 )=3x1 3x+5=4故选 D第 8 页二填空题(共 10 小题)11 ( 2015攀枝花)若 y= + +2,则 xy= 9 【解答】解:y= 有意义,必须 x30,3 x0,解得:x=3,代入得:y=0+0+2=2,x y=32=9故答案为:912 ( 2015日照)若 =3x,则 x 的取值范围是 x3 【解答】解: =3x,3 x0

    9、,解得:x3,故答案为:x 313 ( 1998内江)已知 ab=2,则 的值是 【解答】解:当 a0,b 0 时,原式= ;当 a0,b 0 时,原式= =2 14 ( 2012德阳)有下列计算:(m 2) 3=m6, ,m 6m2=m3, , ,其中正确的运算有 第 9 页【解答】解:(m 2) 3=m6,正确; = =|2a1|= ,错误;m 6m2=m4,错误; =3 5 =15 =15,正确; =4 2 +12 =14 ,正确正确的运算有:故答案为:15 ( 2010澄海区校级模拟)化简 = 2 【解答】解:( ) 2 有意义,2x 30 ,x1.5,2x 13 1=2,= 2x+3

    10、=2x12x+3=2,故答案为 216 ( 2000河南)实数 a,b ,c 在数轴上的对应点如图所示,化简 a+|a+b| |bc|= 0 【解答】解:根据点在数轴上的位置,知:a0,b0 , c0;且|b|a|c|,原式=a(a+b)+c+b c=aab+c+bc=0第 10 页17 ( 2003常德)化简: +2x x2 = 2x 【解答】解:原式= +2x x2=2x +x 5x=2x 18 ( 2008贵港)观察下列等式: , , ,请你从上述等式中找出规律,并利用这一规律计算: = 2006 【解答】解: , , ,原式=( + ) ( )=( ) ( )=20082=2006故本

    11、题答案为:200619 ( 2016山西模拟)若二次根式 是最简二次根式,则最小的正整数 a= 2 【解答】解:二次根式 是最简二次根式,则最小的正整数 a=2,故答案为:220 ( 2009琼海模拟)化简二次根式 的正确结果是 【解答】解:由二次根式的性质得a 3b0a ba 0, b0原式= =a 三解答题(共 10 小题)第 11 页21 ( 2012巴中)先化简,再求值:( ) ,其中 x= 【解答】解:原式= ,当 x= 时,x+10,可知 =x+1,故原式= = = = ;22 ( 2014荆门) (1)计算: 4 (1 ) 0;(2 )先化简,再求值:( + ) ,其中 a,b

    12、满足 +|b |=0【解答】解:(1)原式= 4 1=2 = ;(2 )原式= =( ) = = , +|b |=0,a +1=0,b =0,解得 a=1,b= ,当 a=1,b= 时,原式= =23 ( 2015黄冈模拟)先化简,再求值: ,其中 第 12 页【解答】解:= ;当 x= 3 时,原式= = 24 ( 2015 春宁城县期末) 【解答】解:原式=3 ( )2=3 2= 10= 25 ( 2014襄阳)已知: x=1 ,y=1+ ,求 x2+y2xy2x+2y 的值【解答】解:x=1 ,y=1 + ,xy=(1 )(1+ )=2 ,xy=( 1 ) (1+ )= 1,x 2+y2

    13、xy2x+2y=(x y) 22(x y)+xy=(2 ) 22(2 )+(1 )=7+4 26 ( 2016富顺县校级模拟)已知 ,求(m+n) 2016 的值?【解答】解:由题意得,16n 20 ,n 2160,n+4 0,第 13 页则 n2=16,n4,解得,n=4,则 m=3,(m+n) 2016=127 ( 2004本溪)已知: a= ,b= 求代数式 的值【解答】解:由已知,得 a+b=10,ab=1, = = 28 ( 2013 秋云梦县校级期末) (1 ) 3 5 ;(2 ) ( ) 【解答】解:(1) 3 5= 5= ;(2 ) ( )= 3=9x2y 29 ( 2015科

    14、左中旗校级一模)计算题:(1 ) +6 2x(2 ) (3 2 + ) 2(3 ) (2 3) 2第 14 页(4 ) (2a+ ) (2a )【解答】解:(1) +6 2x= ;(2 ) (3 2 + ) 2=3 +2=4 ;(3 ) (2 3) 2=29 ;(4 ) (2a+ ) (2a )=4a2530 ( 2015芜湖校级二模)观察下列等式: =13; =35; =57;根据上述规律解决下列问题:(1 )完成第个等式: = 7 9 ;(2 )写出你猜想的第 n 个等式(用含 n 的式子表示) ,并证明其正确性【解答】解:(1) = =13; = =35; = =57; = =79;故答案为:7,9;第 15 页(2 )由(1 )知,第 n 个等式 =(2n1) (2n+1) ,证明如下:

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