3.7.2 菲克第二定律 2009 年 09 月 13 日 星期日 13:54 3.7.2 菲克第二定律(Ficks second law)菲克第二定律是在第一定律的基础上推导出来的。菲克第二定律指出，在非稳态扩散过程中，在距离 x 处，浓度随时间的变化率 等于该处的扩散通量随距离变化率 的负值，即将 代入上式，得(3.7-2)这就是菲克第二定律的数学表达式。如果扩散系数 D 与浓度无关，则(3.7-2)式可以写成(3.7-3)上式中，C 为扩散物质的体积浓度(kg/m 3), t 为扩散时间(s), x 为距离(m )。实际上，固溶体中溶质原子的扩散系数 D 是随浓度变化的，为了使求解扩散方程简单些，往往近似地把 D 看作恒量处理。式(3.7-2)和(3.7-3)都是偏微分方程，求解时应先作变换：令 ，这样，式(3.7-3)就可以变成一个常微分方程，再结合初始条件和边界条件求出方程的通解。利用通解可以解决包括非稳态扩散的具体问题。直接应用菲克第二定律解决实际扩散问题，往往很复杂。但是有两条由菲克第二定律推导出来的结论却十分简单、有用： 1. 对于钢铁材料渗碳处理时，扩散需要的时间 t 与扩散距离 x 的平方成正比。2. 对于同一个扩散系统，扩散系数 D 与扩散时间 t 的乘积为一常数。
