1、,3.3直线的交点坐标与距离公式3.3.1两条直线的交点坐标3.3.2两点间的距离,高中数学必修2人教A版,学习目标1会用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标2会根据方程解的个数判定两条直线的位置关系3掌握两点间距离公式并会应用,预习导学,预习导学,yy0k(xx0),ykxb,AxByC0,预习导学,唯一解,平行,预习导学,过点P,预习导学,|x2x1|,|y2y1|,要点一两直线的交点问题例1求经过两直线l1:3x4y20和l2:2xy20的交点且过坐标原点的直线l的方程,课堂讲义,课堂讲义,规律方法(1)法一是常规方法,思路自然,但计算量稍大,法二运用了交点直线系,是待定系数法,计算简
2、单,但要注意判断原点(0,0)不能在直线2xy20上否则,会出现的取值不确定的情形(2)过直线l1:A1xB1yC10,l2:A2xB2yC20交点的直线系有两种:1(A1xB1yC1)2(A2xB2yC2)0可表示过l1、l2交点的所有直线;A1xB1yC1(A2xB2yC2)0不能表示直线l2.,课堂讲义,跟踪演练1(2014潍坊高一检测)求经过直线l1:x3y30,l2:xy10的交点且平行于直线2xy30的直线方程,课堂讲义,课堂讲义,要点二两点间距离公式的应用例2已知ABC三顶点坐标A(3,1)、B(3,3)、C(1,7),试判断ABC的形状,课堂讲义,课堂讲义,规律方法1.判断三角
3、形的形状,要采用数形结合的方法,大致明确三角形的形状,以确定证明的方向2在分析三角形的形状时,要从两方面考虑:一是要考虑角的特征,主要考查是否为直角或等角;二是要考虑三角形边的长度特征,主要考查边是否相等或是否满足勾股定理,课堂讲义,跟踪演练2已知ABC的三个顶点坐标为A(3,1)、B(3,3)、C(1,7)(1)求BC边上的中线AM的长;(2)证明ABC为等腰直角三角形,课堂讲义,课堂讲义,要点三坐标法的应用例3证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和,课堂讲义,课堂讲义,规律方法坐标法解决几何问题时,关键要结合图形的特征,建立平面直角坐标系坐标系建立的是否合适,会直接影响问题能否方便解决建系的原则主要有两点:让尽可能多的点落在坐标轴上,这样便于运算;如果条件中有互相垂直的两条线,要考虑将它们作为坐标轴;如果图形为中心对称图形,可考虑将中心作为原点;如果有轴对称性,可考虑将对称轴作为坐标轴,课堂讲义,跟踪演练3已知:等腰梯形ABCD中,ABDC,对角线为AC和BD.求证:|AC|BD|.,课堂讲义,