1、,2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系21.4平面与平面之间的位置关系,高中数学必修2人教A版,学习目标1了解直线与平面之间的三种位置关系，会用图形语言和符号语言表示2了解平面与平面之间的两种位置关系，会用符号语言和图形语言表示知识链接1空间中两条直线的位置关系有_、_、_2异面直线所成角的范围为_,预习导学,平行,相交,异面,(0，90,预习导引1直线与平面的位置关系,预习导学,有无数个公共点,a,有且只有一个公共点,aA,没有公共点,a,2.两个平面的位置关系,预习导学,l,要点一直线与平面的位置关系例1以下命题(其中a，b表示直线，表示平面)，若ab，b，则a；若a，b，则ab；若a
2、b，b，则a；若a，b，则ab.其中正确命题的个数是()A0个 B1个 C2个 D3个,课堂讲义,答案A解析如图所示在长方体ABCDABCD中，ABCD，AB平面ABCD，但CD平面ABCD，故错误；,课堂讲义,课堂讲义,规律方法1.本题在求解时，常受思维定势影响，误以为直线在平面外就是直线与平面平行2判断直线与平面位置关系的问题，其解决方式除了定义法外，还可以借助模型(如长方体)和举反例两种行之有效的方法,课堂讲义,跟踪演练1(2014宜昌高一检测)下列命题：若直线l平行于平面内的无数条直线，则l若直线a在平面外，则a若直线ab，直线b，则a若直线ab，直线b，那么直线a就平行于平面内的无数
3、条直线其中假命题的序号是_,课堂讲义,答案解析对于，直线l虽与平面内无数条直线平行，但l有可能在平面内，l不一定平行于，是假命题对于，直线a在平面外包括两种情况：a和a与相交，a和不一定平行，是假命题对于，直线ab，b，则只能说明a和b无公共点，但a可能在平面内，a不一定平行于，是假命题对于，ab，b，那么a或a，所以a可以与平面内的无数条直线平行，是真命题,课堂讲义,要点二平面与平面的位置关系例2给出的下列四个命题中，其中正确命题的个数是()平面内有两条直线和平面平行，那么这两个平面平行；平面内有无数条直线和平面平行，则与平行；平面内ABC的三个顶点到平面的距离相等，则与平行；若两个平面有无
4、数个公共点，则这两个平面的位置关系是相交或重合A0 B1 C3 D4,课堂讲义,答案A解析如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，对于，在平面A1D1DA中，AD平面A1B1C1D1，分别取AA1、DD1的中点E，F，连接EF，则知EF平面A1B1C1D1.但平面AA1D1D与平面A1B1C1D1是相交的，交线为A1D1，故命题错,课堂讲义,对于，在正方体ABCDA1B1C1D1的面AA1D1D中，与A1D1平行的直线有无数条，但平面AA1D1D与平面A1B1C1D1不平行，而是相交于直线A1D1，故是错误的对于，在正方体ABCDA1B1C1D1中，分别取AA1，DD1，BB1，CC1的中点E，F，G，H，A1，B，C到平面EFHG的距离相等，而A1BC与平面EFHG相交，故是错误的对于，两平面位置关系中不存在重合，若重合则为一个平面，故命题错,课堂讲义,规律方法(1)由于下节课学习平面与平面的判定定理，所以现在判断两平面的位置关系或两平面内的线线，线面关系，我们常根据定义，借助实物模型“百宝箱”长方体(或正方体)进行判断(2)反证法也用于相关问题的证明,课堂讲义,跟踪演练2如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么两个平面的位置关系一定是()A平行 B相交C平行或相交 D不能确定答案C解析如图所示，由图可知C正确,课堂讲义,
