1、第三章 回顾与思考,北师大版八年级上,分析生活中确定位置的多种方式方法,总结平面内确定位置的基本规律,确定位置的极坐标思想，确定位置的其他方式,平面直角坐标系的基本概念,图形的坐标变化与图形的轴对称、平移、压缩、放大等之间的关系,本章知识结构图：,问题1：在平面内，确定点的位置一般需要几个数据？,1、电影票上表示座位有几个数据，分别是什么？ 2、你能用两个数据表示学校篮球场位于本班教室的什么位置吗？试试看。,问题2：在直角坐标系中，如何确定给定点的坐标？坐标上的点坐标有什么特点？,思考并回答： 1、什么是平面直角坐标系？ 2、两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？ 3、坐标轴分平面为四个部分，分别
2、叫做什？ 4、什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部分组成？ 4、各个象限内的点的坐标有何特点？坐标轴上的点的坐标有何特点？ 5、坐标轴上的点属于什么象限？,第象限,第象限,第象限,第象限,注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。,议一议,1,2,3,O,X,P（3，2）,B（3，-2）,A（-3，2）,C（-3,- 2 ）,你能说出点P关于x轴、y轴、原点的对称点坐标吗？,请说出点A与点B的位置关系。,若设点M（a,b),M点关于X轴的对称点M1（ ）Y轴的对称点M2（ ），原点O的对称点M3（ ）,点A与点B关于Y轴对称,点C与点D关于X轴对称,点D与点E关于原点对称,a,-b,- a, b,-
3、a,-b,横坐标互为相反数,纵坐标相同,横坐标相同,纵坐标互为相反数,横坐标、纵坐标均互为相反数,你能从自己画的图形中再找出这样的几组点吗？,请说出点C与点D的位置关系。,你能说出点D与点E的位置关系吗？,例1、在右图所示的直角坐标系中菱形ABCD的位置如图所示，写出四个顶点A、B、C、D的坐标。,练习：如图，点A用（3，1）表示，点B用（8，5）表示。若用（3，3）（5，3）（5，4）（8，4）（8，5）表示由A到B的一种走法，并规定从A到B只能向上或向右走，用上述表示法写出另外两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等。,A,B,问题3、在直角坐标系中，将图形 沿坐标轴方向平移，变化前后听
4、对应点的坐标有什么异同？,例2、在直角坐标系内，将点A（-2，3）向 右平移3个单位到B点，则点B的坐标是什么？,例3、在直角坐标系中，矩形ABCD的顶点坐标为A（-4，0），B（0，0），C（0，2），D（-4，2）。将矩形的边AB和BC的长分别扩大一倍，所得矩形的四个顶点坐标是什么？,快速反应： 建立适当的直角坐标系，表示边长为4的正方形的各顶点的坐标。,一、平移 1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形 平移 a个 单位； 2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位时，图形 平移a个单位；,向右（向左）,向上（向下）,二、伸长（压缩） 3.纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，则图形 为原来 的a倍（a1）4.横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，则图形 为原来 的a倍（a1）5.横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，则图形（a1）,横向伸长,或图形横向缩短为原来的a倍（0a1）。,纵向伸长,或图形纵向缩短为原来的a倍（0a1）。,图形被放大，形状不变,三、轴对称 6.纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与 原图形关于 ； 7.横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与 原图形关于 ；,Y轴对称,X轴对称,原点,四、中心对称 8.横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形 关于 中心对称。,经过本节课的学习，你有哪些收获？,经过本节课的学习，你有哪些收获？,
