1、,二水平完全因析试验,报告人：,2014年10月20日,Two levels full factorial experiment,报告的主要内容,基本概念,1.1 因析设计基本概念在许多科学研究中，兴趣在于同时研究两个或两个以上因子的效应，因析设计（也成因子设计）便是这类研究的最常用的工具。由于这类设计要求222=2k个观测，所以称之为2k因析分析（factorial design），为了与部分因析设计（fractional factorial design）相区别，我们称之为2k完全因析设计。因为每个因子只有两个水平，所以它们用来研究响应在所选因子水平区域上的线性效应。我们把这种效应定义为因
2、子效应，主要包括主效应和不同阶段的交互效应。,基本概念,1.2 2k因子设计假设试验中共有k个因子,每个因子都只有两个水平，这些水平既可以为数量性的,如温度、压力；也可以是非数量性的即质量性，如两台机器,两种方法等。设计的安排总共有个2k不同的组合，每个组合下取一个值，总共有2k个，称作2k因子设计或析因分析。,22试验的设计与分析,2.1 22因析设计二水平因子设计的基本原理并不超出一般的因子设计的基本原理。其特殊性在于：由于相对简单，因此在设计和分析计算上都有一些特殊的简化表现方式。最简单的情况是两个二水平因子的设计，通常称为“22设计”。设 A、B 为两个二水平因子。称 A 的两个水平为
3、“高”和“低”， 分别记作“+”和“-”；同样，也称B的两个水平为“高”和“低”， 也分别记作“+”和“-”。共有 22=4 个水平组合。在每个水平组合上各作 m 次试验（m1）,可以如下表进行试验设计。,22试验的设计与分析,22试验设计表,22试验的设计与分析,22试验设计表（另外一种表述）,【注】试验序号用小写字母和(1)表示，解释如下：显然这两个表是等价的，即将一个表的行作适当的重排（置换）就得到另一个表。共同特点：任意两列相乘就得到第三列。,22试验的设计与分析,2.2 22试验举例 某化学反应过程，因素A为反应物的浓度，两水平（15%，25%），因素B为催化剂的使用，两水平（用，不
4、用），每种组和做3次实验。实验数据见表:,对A，B给出=0.01，对AB给出 =0.05，有 F0.01(1,8)=11.26,F0.05(1,8)=5.23,22试验的设计与分析,22试验的设计与分析,结论： （1）A，B因素均为重要因素，对化学反应有显著影响。其中A的影响更显著。 （2）交互作用AXB无显著影响。 （3）本案例方法通常称为2k因子设计的标准分析方法。,22试验的设计与分析,因析设计比单因素设计能提供更多的试验信息，可比较各因素内水平间的差异，还能反映因素间的协同或拮抗作用。 实际工作中可用于筛选最佳治疗方案、药物配方、实验条件等方面的研究。 因析设计的缺点：当因素个数较多时（三个因素以上），所需实验单位数、处理组数和数据处理的计算量剧增。,2.3 有关因析设计的基本特点,谢谢,谢谢！ 多多指正！,
