1、1勾股定理单元主题备课一、教学目标解读:根据新课程标准的要求、教材的分析及学生的特点和认知规律，我制定如下教学目标：1、知识目标：勾股定理的探索过程，勾股定理的内容及应用。2、能力目标：培养学生由特殊到一般的数学思维能力，建立数形结合思想。3、情感目标：通过对勾股定理的学习，使学生了解祖国的悠久文化，提高民族自豪感，培养学生的创新意识和创新精神。本节课的教学内容是勾股定理及其应用。勾股定理在数学的发展史上起过重要作用，它的发现、证明和应用都蕴涵着丰富的数学文化内涵，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，它是解直角三角形的重要工具，它在教材中起到承上启下的作用，它是数形结合的典范，同时它在其它学
2、科及现实生活领域中被广泛应用。因此，学好本节至关重要。教学重点、难点是根据新课程标准的要求和教材的特点以及本节课所处的地位分析，我确定本节课的教学重点为：勾股定理及其应用。由于在勾股定理的探索过程中，通过图形的移、补、拼、凑的方法显示图形之间的关系，这一方面学生比较陌生。因此，我确定本节课的教学难点为勾股定理的探索。二、活动设计建议1、说教学方法和教学手段本节课根据教材本身探究性较强的特点，依据学生原有的知识基础，遵循学生的认知规律和心理特点，采用“引导发现”的探究教学模式实施教学。利用计算机辅助教学，展示动态图形，激发学生兴趣，使学生乐于探索，从而突出重点、突破难点，加大教学容量，提高学生的
3、能力。2、说学法指导古人云：“授之以鱼不如授之以渔” 。我深深地体会到在新课程标准的要求下，必须重视对学生进行学习方法的指导，让他们“学会学习” 。结合本节课的教学内容，使学生掌握以下学习方法：（1）数形结合法（2）逻辑思维法（3）设疑探索法三、教学素材参考我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边叫做弦。因此，把这种关系称为勾股定理。勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。它是我国数学家们在公元前 21 世纪就发现的定理，而西方国家在公元前五百年才发现，比我国晚了一千多年。四、教学案例介绍勾股定理这节课围绕“勾股定理”从引导探索应用迁移这几个环节完成教学全
4、过程，促使学生把知识转化为能力。下面就教学设计加以说明。（一）课题引入同学们，你们在公园里见过许多千姿百态的树，可是你们见过这样的树吗？（演示两幅“勾股树”的图片）你想知道它是怎样画出来的吗？要想探索其中的奥妙，这节课我们就一起来学习“勾股定理” 。设计意图：这样的引入可以唤起学生的好奇心，激发学生对勾股定理的兴趣，从而较自然引入课题。2（二）探索猜想1、演示生活中用正方形瓷砖拼成的地面图片，观察图形中用阴影画出的三个正方形，你能发现什么呢？（生答）这说明等腰直角三角形的三边存在着怎样的关系呢？（生答）那么在一般的直角三角形中是否也存在着这种关系呢？下面请同学们试一试。2、试一试：通过观察演示
5、图片模仿 1 探索一般直角三角形的三边之间的关系。3、做一做：在方格纸中用三角板画出两条直角边分别是 5cm、12cm 的直角三角形，然后量出斜边的长，并验证上述关系对这个三角形是否成立。设计意图：在这一部分教学中，我主要遵循人们认识事物都是从特殊到一般的规律，通过特例到学生动手画图验证，激发学生的思维使他们乐于探索，大胆猜想，充分调动学生学习的积极性和主动性，从而突破难点。五、经典习题备选例 将长为 5.41 米的梯子 AC 斜靠在墙上，梯子下端到墙角的水平距离 BC 为 2.16 米，求梯子上端到墙角的铅直距离.（精确到 0.01 米）设计意图：让学生有机地把所学的知识技能、思维方法迁移到
6、生活中的具体问题的解决之中，加强对定理的理解，从而突出重点。1、在直角三角形 ABC 中，角 C 等于 90 度，AB=c,AC=b,BC=a(1)a=6,c=10,b=( ) (2)c=25,b=15,a=( ) (3)AC=5,BC=12,AB=( )2、已知等腰直角三角形斜边的长为 2cm，求这个三角形的周长.设计意图：第 1 题的目的是检查学生对勾股定理的掌握情况，第 2 题的目的是进一步培养不同思维层次的学生的分析问题、解决问题的能力。3、一只兔子正在洞穴正南 60 米的地方觅食，一只饿狼此刻正在兔子正东 100 米的地方游荡，兔子回首间猛然遇见了饿狼贪婪的目光，预感万分危险，于是急
7、忙向自己的洞穴奔去，饿狼见即将到口的美食就要失落，随即以兔子的速度的 2 倍紧盯着兔子追去。于是，狼与兔子之间，开展了一场惊心动魄的追逐。问：兔子能死里逃生吗？4、给你一条 24cm 长的绳子，你能把它折成直角三角形吗？任意长呢？5、总结归纳设计意图：通过介绍我国古代数学家对勾股定理的研究成果，对学生进行爱国主义教育。设计意图：联系生活中的实际问题，培养学生的创新意识和创新精神。设计意图：本环节除了让学生小结所学知识技能外，还对所用的学习方法进行概括。使学生既学习了知识，又培养了学生勇于实践、主动探索科学的精神。六、教学评价提示本课的教学设计坚持以“以学为本，因学论教”为指导思想，注意挖掘教材中培养创新意识的素材，利用计算机辅助教学，为学生营造一种创新的学习氛围。把学生引上探索问题之路，为学生构造一道亮丽的思维风景线，必将调动学生学习的主动性，积极性，体现学生的主体地位。同时，本课以问题为载体，探索训练为主线，有意识地留给学生适度的思维空间，从不同视角上展示不同层次学生的学力水平，使探索知识与培养能力融为一体，真正体现新课程改革中的素质教育。
