1、,主要内容,第三章 信号的检测,引言,二元假设检验和判决准则,二元已知信号的检测,随机参量信号的检测,多元信号的检测,序贯检测,非白正态噪声中的信号检测,已知信号：信号出现后，所有的参数（幅度、频率、相位、到达时间等）都已知。 二元已知信号在高斯白噪声中的检测：,假设H1：,假设H0：,3.3 二元已知信号的检测,对x(t)在0T范围内进行N次观测，则,3.3.2 二元信号检测系统,条件概率密度,其中,似然比检验,在0T时间内进行N次抽样，得到似然函数比为,判决规则,取对数得,可得,极限值,取极限情况,同理,N足够大时，等式近似成立,令,则,代入得,3.3.3 二元通信系统的检测性能,相关概念
2、及推导 几种具体信号模型 相参相移键控 相参频移键控 启闭载波键控,系统的检测性能，通常是指在假定的信号与噪声的条件下系统的某种判决概率与输入信噪比之间的关系。在这里我们求总错误概率Pe与输入信噪比d之间的关系。 对于通信最佳检测系统，通常用最小总错误概率准则。即贝叶斯准则C11=C00=0,C01=C10=1,相关概念及推导,通常先验概率p及q一般都设计得近似相等，这样可得到更小的总错误概率。假设p=q=1/2 ， 此时l0=q/p=1，则,取检验统计量则判决规则为 检测系统的总错误概率：,令,则,令,则,式中,因此,同理,总错误概率，标志着二元通信系统的最佳检测性能。 除与信号平均能量及噪
3、声强度有关，还与有关。 当1时Pe最小。,回顾,贝叶斯准则 最小平均风险 最小总错误概率准则 C00 = C11=0，C10 = C01=1 奈曼-皮尔逊准则 固定使PD最大 极大极小准则 安全平均风险,最大似然准则 C00 = C11，C10 = C01，且P(H0) = P(H1) 最大后验概率准则 (C10-C00)=( C01-C11) 与最小总错误概率准则等效； P(H1)= P(H0)时，与最大似然准则等效。,二元已知信号在高斯白噪声中的检测,二元通信系统中p=q=1/2,几种具体信号模型,相参相移键控（CPSK） 此时= -1，E0=E1=E，在各种二元信号中 “最小总错误概率”
4、e最小,图3.8 相参相移键控检测系统,错误概率,如果选择0及1使得0，则错误概率Pe较小,相参频移键控 （CFSK）,其性能较相参相移键控信号差3dB,此时0，E=E1/2，E0=0。,启闭载波键控（CASK或OOK）,错误概率,判决门限,按平均信号能量E来说，其性能与相参频移键控系统相同。,3.3.4 雷达系统的检测性能,及 未知，常用奈曼-皮尔逊准则。 最佳检测系统的方框图仍如前所示。,检验统计量,虚警概率,检测概率,代入得,其中,当给定之后，检测概率只与信号能量及噪声强度 之比有关,工作特性,检测特性,PSK/ASK/QAM/FSK解调,QPSK 解调,载波恢复-Costas环,环路滤
5、波器框图,符号同步,全数字化符号同步方案,Gardner环,Gardner环原理结构框图,算法仿真,QPSK调制和解调,QPSK解调的结构,载波恢复,Gardner 定时误差检测,内插器估值,BPSK解调,BPSK的载波恢复,BPSK的定时误差检测,16QAM解调,16QAM的载波恢复,16QAM的定时误差检测,ASK解调,BPSK、2ASK、4ASK的载波恢复,2ASK的定时误差检测,4ASK的定时误差检测,QAM、PSK、ASK中Gardner算法的定时估计,定时估计,2FSK解调,FSK2的数字下变频,FSK2的定时误差检测,实际接收机与最佳接收机,3.3.5 检测系统的工作特性,微分得,当=0时，则有l0=，PD=0，对应坐标原点； 当=1时，则有l0=0，PD=1，对应Q点； 当给定，d越大则PD也越大； 曲线上各点的斜率等于门限l0 ，取决于所选的判决准则； 在输入信噪比为d1时，对于奈曼-皮尔逊准则，给定1，其解必在=1的直线上，如c点；,对于极大极小准则，求解的条件是满足式是PD平面上一条直线，当信噪比为d1时，其解为b点； 其它判决准则，求出其似然比门限值l0，以此作为求解的曲线斜率，当d = d1时则为点。,即,
