1、第二章 可耗竭资源理论,问题1：能源资源会耗竭？,资源储量,技术状况,开发费用,资源价格,第二章 可耗竭资源理论,问题2：如何阻止能源资源耗竭？,技术进步（不能解决资源短缺问题）,资源耗损率,（1）理想的资源耗竭率由资本的聚集技术进步程度人口规模政策决定,可替代能源（原因是资源有限）,（2）与环境污染处理措施相联系,第二章 可耗竭资源理论,第一节 可耗竭资源基本概念,第二节 可耗竭资源理论,第一节 可耗竭资源基本概念,一、可耗竭资源的定义,可耗竭资源是指人类开发利用后，在相当长的时间内，不可能再生的自然资源。主要指自然界的各种矿物、岩石和化石燃料，例如泥炭、煤、石油、天然气、金属矿产、非金属矿
2、产等。,第一节 可耗竭资源基本概念,二、可耗竭资源的特点,不可更新性,形成非常缓慢，不能再生，可看做固定的存量。,分布的地域性,品质的差异性,相互伴生性,以主矿种和较少的若干矿种在一起的伴生现象。,第一节 可耗竭资源基本概念,三、可耗竭资源储备情况,1、当前存量当前价格下开采能够取得利润的储藏量,2、潜在储藏量在可能价格下可以开采的储藏量取决于人们为取得这些资源而愿意支付的价格,3、总储藏量（资源禀赋）地球上某种自然资源的总量,技术回报率达到10以上的石油资源预测 （1976年价格：美元）,资料来源：美国国会（U. S. Congress), 1978, 美国石油开发的潜力,第一节 可耗竭资源
3、基本概念,四、计算资源储藏量时的常见错误,1、使用当前储藏量代表最大潜在储藏量,静态储藏指数：当前储量同当前消费的比例。（该指标容易低估资源的使用年限）,2、把整个资源的储藏量当作特定价格下的潜在储藏量。（容易造成价格不能无限上涨）,第一节 可耗竭资源基本概念,五、可耗竭资源的供给过程,1、勘探-确定资源储藏量和资源地质特征,2、开发-为采集准备场所和设备,3、采集- 从地下取出资源,每一阶段的成本，不仅影响本阶段的决策，而且影响到其它阶段的决策。,整个供给决策过程有很强不确定性，受信息不完全、政府政策、市场结构影响。,第一节 可耗竭资源基本概念,六、资源的配置问题,配置可耗竭资源的主要问题：
4、如何在各个阶段分配好资源的储藏量以及满足最终向可再生资源的转换。,配置可再生资源的主要问题：如何保持其有效的流动性,第二节 可耗竭资源理论,哈罗德霍特林 （Harold Hotelling,18951973）:统计学界、经济学界、数学界公认大师。,1931年霍特林发表了可耗尽资源的经济学。这被认为是资源经济学产生的标志。,第二节 可耗竭资源理论,1932年霍特林对如何以有限的矿产资源确保未来持续性消费问题做了探讨，第一个提出在完全竞争、开采成本不变条件下，随着时间的推移(市场价格一开采成本)的变化方程。,霍特林的研究为矿产资源经济学奠定了坚实基础，其结论被称为霍特林定律。,第二节 可耗竭资源理
5、论 （有效地跨期分配）,一个两期模型,N时期固定边际开采成本模型,利率的变动,存在可再生替代资源的情况,需求增加,简单优化模型,总边际开采成本边际开采成本（MCt）资源使用者成本(UC),优化开采规模应由总边际开采成本和价格共同决定。,假设资源市场是完全竞争市场（企业对资源价格无任何影响力，）且价格Pt一定的情况下，Y0为企业考虑使用者成本时的最优开采规模， Ye为企业不考虑使用者成本时的最优开采规模。,简单优化模型,在开采成本和使用者成本不变的情况下，现时资源价格上升将会加速资源的开发。,如果资源预期价格上涨（现时开采的使用者成本提高），或者预期未来的技术进步将降低开采成本，资源所有者将可能
6、推迟开采或减少现有开采规模。,边际使用成本含义：在边际上失去的机会成本的现值。,矿产资源的开采，都是先富矿后贫矿，即边际开采成本随着开采时间而不断提高，边际使用者成本却下降。,在边际开采成本不变的情况下，非再生自然资源将被完全耗尽。但是在边际开采成本增长的情况下，成本提高到一定程度，以一部分资源可能没有被开采，资源存量也未被耗尽。,技术进步因素将降低开采成本，加速资源开采。但是，新资源的发现或者存量扩大，将减缓向寻求替代资源的转换。,可耗竭资源的开发必须遵循代际公平（Inter-generational Equality ）原则和代内公平(Intra-generational Equality
7、)原则。这也是环境资源保护与利用问题必须遵循的一个基本原则。,第二节 可耗竭资源理论,一、可耗竭资源分配原则,假设社会的目标是使这些资源产生的净利润现值最大化。,目标是通过最大化使用这些资源得到的净收益现值来平衡现在和将来对这些资源的使用。,（一）一个两期模型,第二节 可耗竭资源理论,二、两期模型有效的跨期分配,资源的动态有效配置需要满足的条件： 第一时期边际净效益的现值等于第二时期边际净效益的现值。,贴现率的大小影响边际使用者成本和资源在两时期之间的配置。,第二节 可耗竭资源理论,三、两期模型,假设某非再生资源的需求函数是线性的，且不随时间变化，用下式表示,Pt为t年价格，qt为t年开采的数
8、量, C为资源边际成本得到利润最大化为：,第二节 可耗竭资源理论,三、两期模型,企业在下述约束条件下取得（贴现后）利润最大化,问题转化为贴现后利润最大化：,建立拉格朗日表达式：,边际资源价值，即再增加单位资源能带来利润的增加值。,对上式微分得：,改写为：,结论：t时期的价格必定等于边际开采成本+边际使用成本,边际使用成本含义：在边际上失去的机会成本的现值。由于现在使用而放弃将来使用的边际机会成本（净现值）。,假设,可推出：,有效的开采项目要求资源净价格的增长率始终为贴现率。资源净价格=资源影子价格=报酬率。霍特林法则（Hotelling Rule）,（二）N时期固定边际开采成本模型,第二节 可
9、耗竭资源理论,假定条件：,边际开采成本不变，时间延长为n期,需求函数是已知，不随时间变动。,价格,数量,A,B,价格、边际成本,边际开采成本,C,A,总边际成本,n,边际使用者成本当期值,开采量,时间,O,n,N时期的有效配置及其成本,K,K,(a),（b）,（c）,时间,（二）N时期固定边际开采成本模型,O,O,（二）N时期固定边际开采成本模型,追求利润最大化的企业是选择每一个时点的开采量，从而找到一条最佳的价格变化路线，使企业净收益最大。,N时期模型和两时期一样，均衡边际使用者成本当期值随时间上升。,当价格等于总边际成本，开采数量随时间下降为零。,人们在作出是否保持一种资源的决策时，实际上
10、是把资源看做是持有其他形式的资本的一种替代方式。,（二）N时期固定边际开采成本模型,利率的变动,资源可以看做是一种资产，它可以在一段时间内产生服务流供人们消费。,利率是衡量资源在不同时间提供服务的价值的经济指标，它的变动会影响开发在时间上的变动。对决定一段时期价格轨迹有重要作用。,价格、成本,时间,O,MC,T1,T0,R0,K0,R1,T1,利率下降时的资源价格与开采期,（二）N时期固定边际开采成本模型,利率的变动,利率变动对资源价格的影响,初始价格,新价格,（二）N时期固定边际开采成本模型,利率的变动,图中在初始利率下价格随时间的变动，资源在时间T0开采完，同时达到最高价格K0。,现在利率
11、下降到r1，较低的利率意味着资源不像以前那样急迫，使用资源的成本降低了。,对上图的说明,（二）N时期固定边际开采成本模型,利率的变动（续）,因此，最佳开采路线的价格必须高于初始价格，但未来在资源被耗尽时达到最高价格，后期价格必须低于初始价格。这样新价格线与原价格线交叉，开采期延长。图中新的价格线由虚线R1表示，开采期为T1。,如果初始价格不变，现在的价格将低于初始价格，由实线r0下面的虚线表示。由于价格低，需求量大，资源在得到最高价格之前K0，在T1就耗尽。,价格,每期开采量,O,K0,D1,D2,需求增加对价格线和开采期的影响,价格成本,时间,MC,O,T2,T1,（二）N时期固定边际开采成
12、本模型,需求的增加,需求增加对资源开采和价格路径的影响依需求增加的方式不同而不同。,（二）N时期固定边际开采成本模型,非再生资源向可再生资源替代资源的转移,我们先使用成本较低的不可再生资源，然后转移到可再生替代资源。,在使用非再生资源的同时，有一种固定开采成本的可再生资源可以作为替代品。,开采量,时间,替代资源开采量,非再生资源开采量,边际成本,时间,总边际成本,边际开采成本,非再生资源转换到可再生替代资源的情况,T1,T*,T*,（二）N时期固定边际开采成本模型,非再生资源向可再生资源替代资源的转移,（二）N时期固定边际开采成本模型,初始阶段完全开采非再生资源，因为非再生资源的总边际成本（边
13、际开采成本加上边际使用者成本）较低，随着非再生资源被逐步开采，边际使用者成本升高，在T1点非可再生资源开采完。,当非再生资源和可再生替代资源的总边际成本相等，即在T*时，替代资源被开采。在T*和T1之间转换期两种资源被同时开采。,说明,（二）N时期固定边际开采成本模型,替代资源的总边际成本低于最大支付意愿，保证向替代资源的转换得以实现。,替代资源的总边际成本规定了替代开始开采以后总边际成本的上限。,说明（续）,有效替代资源的出现抑制可耗竭资源的总边际成本，却使边际开采成本维持高位，因为可更新资源边际开采成本高于可耗竭资源。,开采量,时间,资源1,资源2,o,T*,边际成本,时间,边际开采成本1
14、,边际开采成本2,总边际成本2,总边际成本1,T*,从一种非再生资源向另一种非再生资源的转变,（二）N时期固定边际开采成本模型,向另一种非再生资源的转变（续）,（二）N时期固定边际开采成本模型,向另一种非再生资源的转变,开始时，第二种非再生资源的总边际成本较高，但在一段时间以后，第二种资源的总边际成本的增长率较低。,第一种资源的总边际成本随时间上升，直到它等于第二种资源的总边际成本。在这一点发生转移。,在转折点前后，都只有最便宜的资源被使用。,（二）N时期固定边际开采成本模型,向另一种非再生资源的转变,总边际成本曲线的特点:,转换大体上是平稳的,至少在转变开始后一段时间，总边际成本的增长率下降
15、,（二）N时期固定边际开采成本模型,向另一种非再生资源的转变,资源开发量曲线特点：,资源开采量的路径取决于两种资源的需求曲线形状。,如果两种资源是完全可替代的，需求曲线的形状完全相同，那么资源的开发量的转换大体上也是平稳的。,资源2的开采量的下降速度在转化初期总边际成本的增长速度下降了。,（二）N时期固定边际开采成本模型,向另一种非再生资源的转变,增长的边际开采成本,边际开采成本随积累的开采量的增加而增加。,假设非再生资源的开采量随总边际成本的变化而变化，最终转换为可再生替代资源。,开采量,时间,增长的边际开采成本,T*,o,价格或成本,时间,P(t),MC(t),T*,（二）N时期固定边际开
16、采成本模型,增长的边际开采成本,（二）N时期固定边际开采成本模型,增长的边际开采成本,边际使用者成本的变化不同。边际开采成本固定时，边际使用者成本当期值随时间而增加。边际开采成本递增时，边际使用者成本随时间推进不是增加而是减少。,在不变开采成本的情况下，非再生资源被完全耗尽。在开采成本递增的情况下，由于边际开采成本很高，有一部分资源没有被开采。,（二）N时期固定边际开采成本模型,发现新资源和技术进步,发现新资源,技术进步,旧资源价格必须足够高，新资源利用的可能性才大。石油的替代品：乙醇-玉米,技术进步会降低开采成本。,可耗竭资源有效配置（总结）,可耗竭资源的边际开采成本不变，若出现有效替代资源，就应向替代品平稳过渡；没有替代品，就应节约使用资源。,正是边际开采成本不断升高使得可耗竭资源可持续利用。,思 考 题,1、自然资源可划分为几类？各有什么特征？ 2、不考虑开采成本情况下的资源最佳利用模型的构成是什么？ 3、不考虑开采成本情况下的资源最佳利用的条件是什么？ 4、开采成本的考虑对资源最佳利用有何影响？ 5、如何理解不可再生资源的储藏量？ 6、霍特林法则的含义是什么？,
