20175.6同底数幂的除法(1).ppt.ppt

1、5.6 同底数幂的除法(1),一种液体，每升含有 个有害细菌，科学家们进行实验，发现1滴杀菌剂可杀死 个有害细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是如何计算的？,合作探究,=2 2,= 2 53,1,思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？,(mn)个a,m个a,n个a,同底数幂相除，底数不变，指数相减 即,同底数幂的除法法则:,条件：除法 同底数幂 结果：底数不变 指数相减,猜想:,注意:,(1) a9a3,(2) 21227,例1 计算:,=a9-3 = a6,=212-7=25=32,(3) (- x)4(- x ),=(- x)4-1=(- x)3=

2、 - x3,(4) (- 3)11/(- 3)8,=(- 3)11-8=(- 3)3=- 27,运算结果的底数一般应化为正数； 不能疏忽指数为1的情况；,(8) (ab2)5(ab2)2,=(ab2)5-2=(ab2)3 =a3b6,(6) (a+b)6(a+b)4,=(a+b)6-4=(a+b)2=a2+2ab+b2,(7) (y8)2 y8,= (y8)2-1 = y8,= y16 y8 = y8,公式中的字母 可以是一个数， 也可以是单项式， 多项式,(5) b2m+2 b2,=b2m+2-2=b2m,2323 105105 anan,计算下列各式,深化与探索,商的运算性质,2323=1

3、 105105 =1 anan=1,指数相等的同底数幂（不为0）的幂相除，商为1,=100,（1） a6 a3 = a2,( ),( ),a6 a3 = a3,（2） a8 a8 = a,a8 a8 = 1,（3） a5 a = a5,( ),a5 a = a4,( ),（4） -a6 a6 = -1,（-c）4 （-c）2 c2,辨一辨,计算（口答）：,抢答开始啦！,连一连： 1. x3 x2= 2. x3 x2= 3. (x3)2= 4.(xy3)2=,x5,x6,x,x2y6,同底数幂的乘法,幂的乘方,同底数幂的除法,积的乘方,温故知新,1同底数幂相除，底数 ，指数 同底数幂相乘，底数

4、，指数 ,不变,相减,不变,相加,2填空：,抢答开始啦！,解：（1）原式=a5-4+2=a3,（2）原式=-x7x2=-x7-2=-x5,（3）原式=（ab）5-2=（ab）3=a3b3,（4）原式=（a+b）6-4=（a+b）2=a2+2ab+b2,若底数不同，先化为同底数，后运用法则 乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序 相同（即“从左到右”）. 运算结果能化简的要进行化简,例2 计算:,当堂练习,注意：在应用同底数幂相除的法则时，底数必须是相同的,(-x)4x （2）(ab)5(a2b2)(3) (-b)4(-b2) (4) (a-b)3(b-a)2,（）32347,例3 计算:,应用

5、生活： 金星是太阳系九大行星中距离地球最近的行星，也是人在地球上看到的天空中最亮的一颗星。金星离地球的距离为4.2107千米，从金星射出的光到达地球需要多少时间？(光的速度为3.010千米秒 ）,谈谈你的收获与体会,同底数幂相除的法则是:,同底数幂相除,底数不变,指数相减. 即,1.一个式子中有多种运算时,要明确运算的先后顺序.,2.底数为分数、负数、多项式时,运算过程要加括号.,理一理 再质疑,不要遗漏指数为的情况。,公式中的字母可以是一个数，也可以是单项式或多项式。,在应用同底数幂相除的法则时，底数必须是相同的。,在进行混合运算时要注意运算顺序。,am an = am-n,(a0，m、n为正整数，mn),注意点,特别注意运算中符号的变化。,1. 若n为正整数， 则 n =_,，则m =_,9,6,提高创新题,2.,3、计算下列各题： （1） x4n1x 2n1x2n1= ? （2）已知ax=2 ,ay=3 则axy= ? （3）已知ax=2,ay=3 则 a2xy= ? （4）已知am=4 ,an=5 求a3m2n的值。 （5） 已知2x5y4=0，求4x32y的值。 （6）若10a=20 ,10b=1/5，试求9a32b的值。,提高创新题,5. 已知求 的值.,