1、圆锥侧面上最短路径问题,第二十四章 圆,九年级数学上 新课标 人,1复习和巩固圆锥的侧面和侧面展开图之间的关系； 2掌握圆锥侧面上路径最短问题的解决方案； 3对最短距离问题或最短路径问题进行归纳，培养解决此类问题的能力,学习目标,圆柱的侧面积=圆柱的高底面圆周长,圆柱的全面积=侧面积+两个底面积,（底面圆的周长）,（圆柱的高),圆柱知识盘点:,圆锥知识盘点:,1、高,底半径,母线之间关系:,h 2+ r2= R 2,2、其侧面展开图扇形的半径= ; 侧面展开图扇形的弧长= .,圆锥母线的长,底面圆的周长,圆锥知识盘点:,做一做：,2、已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆
2、锥的侧面积为_，全面积为_,1、已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母长为_,3、一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为2400的扇形，求这个圆锥的高。,4、已知一个圆锥的轴截面ABC是等边三角形，它的表面积为75 cm2，求这个圆锥的底面半径和母线的长。,知识准备,1、两点之间， 。,2、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 。,已知圆柱的轴截面ACBD,底面直径AC=6, 高为12cm，今有一蚂蚁沿圆柱侧面从A点 爬到B点觅食问它爬过的最短距离应是多少？,B,D,A,C,思考题,请观察,如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆
3、锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？,探究一,B,练习:如图，是圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm母线OF长为10cm在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点求此蚂蚁爬行的最短距离.,如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？,探究二,练习:圆锥的侧面展开图是半径为 cm的半圆，一只蚂蚁沿圆锥侧面从 A 点向B点爬行，问：（1）爬到B点时，蚂蚁爬过的最短路程；（2）当爬行路程最短时，求爬行过程中离圆锥顶点C的最近距离,
