1、齿轮机构的应用及分类 渐开线齿廓的啮合特点 渐开线圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸,本课程内容,齿轮基础知识及加工、测量基础知识,齿轮传动的使用要求 齿轮各偏差定义介绍 对齿轮测量中心的认识,渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 渐开线斜齿圆柱齿轮的啮合传动,齿廓切制的基本原理,西安蓝亚电气设备有限责任公司,齿轮基础知识及齿轮测量基础知识,让大家对齿轮基础及齿轮加工、测量基础知识有所了解，并能对齿轮的基本参数和几何尺寸的定义及计算方法有所了解。,本课程目的,西安蓝亚电气设备有限责任公司,齿轮：轮缘上有齿能连续啮合传递运动和动力的机械元件。齿轮机构是现代机械中应用最为广泛的一种传动机构，可以用来传递空间任意
2、两轴间的运动和动力。传动准确、平稳、机械效率高、使用寿命长、工作安全可靠。,一 齿轮机构的应用及其分类,西安蓝亚电气设备有限责任公司,1）变传动比传动的齿轮机构,1、根据一对齿轮在啮合过程中传动比是否恒定,可将齿轮机构分为两大类：,这种齿轮机构一般是非圆形的，所以又称为非圆齿轮机构。,2）. 定传动比传动齿轮机构,这种齿轮机构中的齿轮都是圆形的，所以又称为圆形齿轮机构。,二、齿轮的分类,西安蓝亚电气设备有限责任公司,2、圆形齿轮机构的类型,1）. 平面齿轮机构,二、齿轮的分类,西安蓝亚电气设备有限责任公司,2、圆形齿轮机构的类型（续）,二、齿轮的分类,西安蓝亚电气设备有限责任公司,正 齿 轮
3、传 动,2、圆形齿轮机构的类型（续）,二、齿轮的分类,西安蓝亚电气设备有限责任公司,2、圆形齿轮机构的类型（续）,二、齿轮的分类,斜 齿 轮 传 动,西安蓝亚电气设备有限责任公司,斜 齿 圆 柱 齿 轮 传 动,2、圆形齿轮机构的类型（续）,二、齿轮的分类,西安蓝亚电气设备有限责任公司,2、圆形齿轮机构的类型（续）,二、齿轮的分类,蜗 轮 蜗 杆 传 动,西安蓝亚电气设备有限责任公司,蜗 杆 传 动,2、圆形齿轮机构的类型（续）,二、齿轮的分类,西安蓝亚电气设备有限责任公司,2、圆形齿轮机构的类型（续）,2）. 空间齿轮机构,二、齿轮的分类,西安蓝亚电气设备有限责任公司,锥齿轮传动,2、圆形齿
4、轮机构的类型（续）,二、齿轮的分类,西安蓝亚电气设备有限责任公司,交错轴斜齿轮传动,2、圆形齿轮机构的类型（续）,二、齿轮的分类,西安蓝亚电气设备有限责任公司,三、渐开线齿廓的啮合特点,1、渐开线及其性质、特点,当一直线BK 沿半径为rb的圆作纯滚动时，该直线上任一点K 的轨迹就是该圆的渐开线。,展角,2）. 渐开线的性质,1）发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的圆弧长度，即：,1）. 渐开线的形成原理：,西安蓝亚电气设备有限责任公司,1、渐开线及其性质（续）,2）渐开线上任意点的法线必切于基圆。,3）渐开线距基圆越远的部分，曲率半径愈大，反之亦然。,4）渐开线的形状取决于基圆的大小，基
5、圆半径愈大，渐开线越平缓。,6）基圆内无渐开线。,5）同一基圆上任意两条渐开线（论是同向的还是反向的）各点之间的距离相等。,西安蓝亚电气设备有限责任公司,1、渐开线及其性质（续）,3）.渐开线齿轮传递运动,西安蓝亚电气设备有限责任公司,1、渐开线及其性质（续）,4）渐开线的特点,（1） 由于齿面是由同一曲线所构成，所以，即使中心 距离多少有些误差，也可以正确的啮合；（2）齿形的加工容易，所以生产成本低，价格便宜；（3）齿根粗壮，强度高；（4）具有代表性的齿形.,西安蓝亚电气设备有限责任公司,2、渐开线方程,在齿面的一点（一般是指节点）上，半径线与齿形的切线间所成之角度。,1). 压力角ak a
6、定义,西安蓝亚电气设备有限责任公司,2、渐开线方程,2）. 渐开线函数,由渐开线性质，有：,qk = tg ak - ak,qk 就是压力角ak的渐开线函数，用 invak来表示。,b定义 指K点所受正压力的方向(渐开线法线方向)与K点速度方向线之间所夹的锐角。,西安蓝亚电气设备有限责任公司,2、渐开线方程（续）,3）. 渐开线的极坐标参数方程,4）. 渐开线的直角坐标方程,西安蓝亚电气设备有限责任公司,3、渐开线齿廓传动的特点,1）. 传动比恒定不变,N1N2必同时与两轮的基圆相切，且为其内公切线。,过 K 作两齿廓的公法线N1N 2,N1N2与O1O2的交点P为一定点。,渐开线性质,西安蓝
7、亚电气设备有限责任公司,3、渐开线齿廓传动的特点（续）,渐开线齿轮在传动过程中，啮合线和啮合角始终不变。,2）渐开线齿轮传动的啮合线和啮合角,啮合线：是指两齿轮啮合点的轨迹。,理论啮合线,极限啮合点：N1 、N2,啮合角：啮合线和两齿轮节圆的内公切线之间的夹角，在数值上恒等于节圆压力角，用a表示。,渐开线齿轮传力性能好。,西安蓝亚电气设备有限责任公司,3、渐开线齿廓传动的特点（续）,3. 中心距变动不影响传动比,渐开线齿轮的传动比取决于两轮基圆半径的比,传动的可分性,指渐开线齿轮传动中心距变化不影响其传动比的特性,西安蓝亚电气设备有限责任公司,齿顶圆da、ra,齿根圆df、rf,齿厚si,齿槽
8、宽ei,齿距pi,pieisi,1、外齿轮,1）. 各部分名称和符号,四、渐开线圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸,西安蓝亚电气设备有限责任公司,齿顶高ha,齿全高h,齿宽B,分度圆d,齿根高hf,p=s+e,h= ha+ hf,1、外齿轮（续）,西安蓝亚电气设备有限责任公司, d=mz，p=pm, 齿数相同的齿轮，模数越大，尺寸越大。,1、外齿轮（续）,2）. 基本参数,（1）齿数z：,指齿轮整个圆周上轮齿的总数。,（2）模数m,为了便于计算、制造和检验，而人为地把p/p的比值规定为一个有理数列，称为模数，单位为mm.,p d = z p,西安蓝亚电气设备有限责任公司,分度圆压力角 （齿形角）,基
9、圆上的压力角等于0,任意圆压力角,1、外齿轮（续）,3）分度圆压力角,分度圆大小相同的齿轮，其齿廓渐开线的形状随压力角不同而不同。,压力角已经规定为标准值： =200(或150),西安蓝亚电气设备有限责任公司,分度圆是齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。 任一齿轮都有一分度圆，且只有一个分度圆。,（1）分度圆的定义,1、外齿轮（续）,4）. 其他参数和概念,西安蓝亚电气设备有限责任公司,1、外齿轮（续）,（2）法节,指在齿轮相邻两齿同侧齿廓间沿法线所量得的距离，用pn表示。 pn =pb= p cosa,西安蓝亚电气设备有限责任公司,这两个系数在我国已经标准化。ha * =1, c*=0.25
10、,标准齿轮指齿轮的基本参数 m和 以及参数ha * ,c* 均为标准值,且e=s =p/2的齿轮.,1、外齿轮（续）,（3）齿顶高系数ha* 和顶隙系数c*,（4）标准齿轮的定义,西安蓝亚电气设备有限责任公司,5）. 齿轮各部分尺寸的计算公式,分度圆直径： d=mz 齿顶高： ha=m ha*; 齿根高： hf=(ha*+ c*)m; 齿全高： h=ha+hf=(2 ha*+ c*) 齿顶圆直径 da=d +2ha=(2+z)m 齿根圆直径 df=d-2hf=(z-2 ha* -2 c*)m 基圆直径 db=d cosa 周节 p=pm 基(法)节 pb=p cosa,1、外齿轮（续）,西安蓝
11、亚电气设备有限责任公司,分度圆齿厚,节圆直径(当中心距标准中心距a 时),传动比,标准中心距,顶隙 c=m,分度圆齿槽宽,1、外齿轮（续）,西安蓝亚电气设备有限责任公司,齿数为无穷多的齿轮的一部分就是齿条,2、齿条,1）. 特点,齿条齿廓上各点的压力角都相同，其大小等于齿廓的倾斜角（齿形角）。,与齿顶平行的各直线上的齿距都相同。,中线,2）. 齿条的基本尺寸,齿顶高：ha= ha *m 齿根高：hf=(ha * +c *)m,齿厚：,齿厚：,西安蓝亚电气设备有限责任公司,3、内齿轮,1）. 内齿轮和外齿轮的区别,（1）内齿轮的齿廓则是内凹的。 其齿厚和齿槽宽分别对应外齿轮的齿槽宽和齿厚。,（2
12、）内齿轮的分度圆大于齿顶圆，而齿根圆又大于分度圆。,内齿轮的齿顶圆必须大于基圆。,注意,西安蓝亚电气设备有限责任公司,内齿轮的齿顶圆直径,内齿轮的齿根圆直径,3、内齿轮（续）,2）. 内齿轮的基本尺寸,西安蓝亚电气设备有限责任公司,1、一对渐开线齿轮正确啮合的条件,一对齿轮正确啮合时,它们的法节必须相等。即：,渐开线齿轮正确啮合的条件是：两轮的模数和压力角应分别相等。,五、渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,pb1=p1cosa1,pb2=p2cosa2,m1=m2, a1=a2,pb1=pb2,m1cosa1=m2cosa2,2、齿轮传动的中心距及啮合角,保证两轮的齿侧间隙为零。 保证两轮的顶隙为
13、标准值。,1). 外啮合传动,指顶隙为标准值时，两轮的中心距。其大小为：,确定中心距时应满足:,(1）标准中心距,西安蓝亚电气设备有限责任公司,(2）标准中心距安装的特点,a.两轮的节圆分别与各自的分度圆重合。,b.无齿侧间隙的要求能得到满足。,2、齿轮传动的中心距及啮合角（续）,r1=r1 , r2=r2 , a=a,s1 = e1 = s2 = e2 =pm/2= s = e,西安蓝亚电气设备有限责任公司,(3）齿轮传动的啮合角,啮合角等于节圆压力角。 标准中心距安装时，啮合角等于分度圆压力角。,2、齿轮传动的中心距及啮合角（续）,西安蓝亚电气设备有限责任公司,五、渐开线斜齿圆柱齿轮的啮合
14、传动,1、概述,1）. 一对直齿轮相啮合时, 其轮齿沿整个齿宽同时进入接触或同时分离。,不适用于高速重载的传动。,2）. 直齿轮传动的重合度小。,容易引起冲击、振动和噪音。,每对轮齿的负荷大；,传动不够平稳；,西安蓝亚电气设备有限责任公司,2、斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点,1）. 斜齿轮齿廓曲面的形成,（1）斜齿轮的齿廓曲面：当发生面绕基圆柱作纯滚动时，发生面上与齿轮的轴线成一交角bb的直线K-K上各点轨迹的集合。 斜齿轮的端面齿廓为精确的渐开线。,西安蓝亚电气设备有限责任公司,2、斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点（续）,（2）直线KK所形成的曲面为一渐开螺旋面。,斜齿轮分度圆柱上的螺旋角（斜
15、齿轮的螺旋角）：,螺旋角有正、负之分,指斜齿轮的齿廓曲面与分度圆柱面相交的螺旋线的切线与齿轮轴线之间所夹的锐角，用b 表示。,2）. 啮合特点,齿面上的接触线为一斜直线重合度； 两轮轮齿逐渐进入啮合冲击、振动，传动的平稳性 。,斜齿轮传动适合高速传动,斜齿轮的螺旋角b，表示斜齿轮轮齿的倾斜程度。,基圆柱上的螺旋角:,3、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算,斜齿轮法面上的参数(模数、压力角、齿顶高系数等)为标准值，但在计算斜齿轮的几何尺寸时却需按端面的参数进行计算。,1）. 斜齿轮的螺旋角,（l 为导程）,西安蓝亚电气设备有限责任公司,3、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算(续）,3）. 法面压力角n和端面压力
16、角t,aac中,2）. 齿距和模数,西安蓝亚电气设备有限责任公司,3、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算(续）,4）. 斜齿轮传动的几何尺寸,齿顶高：,齿根高：, 法面齿顶高系数,其值与直齿轮的,一样, 是标准值;, 端面齿顶高系数, 法面顶隙系数, 其值与直齿轮的,值一样,为标准值;, 端面顶隙系数,西安蓝亚电气设备有限责任公司,分度圆直径：,标准中心距：,3、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算(续）,最少齿数：,变位量：,或：,4、平行轴斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件,西安蓝亚电气设备有限责任公司,5、斜齿轮传动主要的优缺点,Fa随着螺旋角的增大而增大。,1）. 优点：,啮合性能好；,重合度大，承载能力高；,
17、可获得更为紧凑的机构；,2）. 缺点：,运转时会产生轴向推力,Fa=Ft tgb,b = 820 ,解决办法：,采用人字齿轮：b = 2535 ,西安蓝亚电气设备有限责任公司,（2）齿条型刀具(如齿条插刀和齿轮滚刀等)。,1. 范成法(包络法或展成法),六、齿廓切制的基本原理（齿轮加工）,1）刀具:,（1）齿轮刀具(如齿轮插刀),西安蓝亚电气设备有限责任公司,（3）齿轮滚刀,六、齿廓切制的基本原理（齿轮加工）,西安蓝亚电气设备有限责任公司,2）用齿轮插刀加工齿轮时，刀具与轮坯之间的相对运动,（1） 范成运动,（2） 切削运动,（3） 进给运动,（4） 让刀运动,3）范成法的优点,（1）同一刀具
18、可以加工模数和压力角相同的齿不同数的齿轮,（2）生产效率较高。,六、齿廓切制的基本原理（齿轮加工）,西安蓝亚电气设备有限责任公司,1.齿轮传动的使用要求齿轮传动的质量将影响机器或仪器的工作性能、承载能力、使用寿命和工作精度。因此，现代工业中的各种机器和仪器对齿轮传动提出了多方面的要求，归纳起来主要有四个方面，也叫做三性一隙。,七、齿轮传动的使用要求及误差来源,西安蓝亚电气设备有限责任公司,1）.传递运动的准确性指从动轮与主动轮运动协调一致，即齿轮在一转范围内传动比的变化尽量小。而从动轮在一转过程中实际转角往往不同与理论转角，常产生转角误差，导致传递运动不准确。这种转角误差常影响产品的使用性能，
19、应限制在允许的范围内。,七、齿轮传动的使用要求及误差来源,2）.传递运动的平稳性要求瞬时传动比的变化幅度小，由于齿轮齿廓制造误差，齿轮在啮合过程中，传动比发生高频瞬时突变，传动比这种小周期的变化引起齿轮传动产生冲击、振动和噪声等现象，影响平稳传动的质量，必须加以限制。,七、齿轮传动的使用要求及误差来源,西安蓝亚电气设备有限责任公司,3）.载荷分布的均匀性载荷分布的均匀性是指传动时工作齿面接触良好，在全齿宽上载荷分布均匀，避免载荷集中于局部区域引起应力集中，造成局部过早磨损，以提高齿轮的使用寿命。,七、齿轮传动的使用要求及误差来源,西安蓝亚电气设备有限责任公司,4）.合理的齿侧间隙齿侧间隙是指齿
20、轮传动的非工作齿面之间应留有一定的间隙。这个间隙用于储存润滑油、补偿齿轮的制造误差、安装误差和热变形，从而防止齿轮传动发生卡死或烧伤。然而，过大的侧隙也会引起反转时的冲击及回程误差。,七、齿轮传动的使用要求及误差来源,西安蓝亚电气设备有限责任公司,2.齿轮加工误差的来源在齿轮的各种加工方法中，齿轮加工误差都是来源于组成加工工艺系统的机床、夹具、刀具和齿坯本身的误差以及安装调整误差。,七、齿轮传动的使用要求及误差来源,七、齿轮传动的使用要求及误差来源,以上两项误差均以齿坯一转为周期，是长周期误差,西安蓝亚电气设备有限责任公司,七、齿轮传动的使用要求及误差来源,西安蓝亚电气设备有限责任公司,八、单
21、个齿轮偏差项目,八、单个齿轮偏差项目,1.轮齿同侧齿面偏差 1）齿距偏差 （1）单个齿距偏差（fpt）在端平面上接近齿高中部的一个与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差。主要影响运动的平稳性。,西安蓝亚电气设备有限责任公司,八、单个齿轮偏差项目,（2）齿距累积偏差（fpk）任意k个齿距的实际弧长与理论弧长的代数差。理论上它等于这k个齿距的单个齿距偏差的代数和。k一般为2到z/8的整数。主要影响运动的平稳性。,西安蓝亚电气设备有限责任公司,八、单个齿轮偏差项目,（3）齿距累积总偏差（Fp）指齿轮同侧齿面任意圆弧段（k=1至k=z）内的最大齿距累积偏差。它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。
22、主要影响运动的准确性。,西安蓝亚电气设备有限责任公司,八、单个齿轮偏差项目,西安蓝亚电气设备有限责任公司,八、单个齿轮偏差项目,西安蓝亚电气设备有限责任公司,八、单个齿轮偏差项目,1.轮齿同侧齿面偏差 2）齿廓偏差：是指实际齿廓偏离设计齿廓的量，它是在端平面内垂直于渐开线齿廓的方向计值。主要影响运动平稳性。,西安蓝亚电气设备有限责任公司,八、单个齿轮偏差项目,西安蓝亚电气设备有限责任公司,八、单个齿轮偏差项目,西安蓝亚电气设备有限责任公司,八、单个齿轮偏差项目,西安蓝亚电气设备有限责任公司,八、单个齿轮偏差项目,1.轮齿同侧齿面偏差 3）螺旋线偏差：在端面基圆切线方向测得的实际螺旋线偏离设计螺
23、旋线的量。 影响载荷分布的均匀性。,西安蓝亚电气设备有限责任公司,八、单个齿轮偏差项目,西安蓝亚电气设备有限责任公司,八、单个齿轮偏差项目,西安蓝亚电气设备有限责任公司,八、单个齿轮偏差项目,西安蓝亚电气设备有限责任公司,八、单个齿轮偏差项目,2.径向跳动偏差 是测头相继置于齿槽内时，从它到齿轮轴线的最大和最小径向距离之差。主要影响传递运动的准确性。,西安蓝亚电气设备有限责任公司,八、单个齿轮偏差项目,西安蓝亚电气设备有限责任公司,九、我对齿轮测量中心的认识,1.工作原理 计算机根据被测工件的参数控制各坐标轴的运动，使测头相对工件产生所要求的测量运动，在测头沿工件表面运动的过程中，计算机不断采
24、集测微仪的示值及同一时刻各坐标轴的实际位置，并存储起来，这些数据记录了被测型面的实际形状，由计算机与理论型面进行比较，得出测量结果。,西安蓝亚电气设备有限责任公司,九、我对齿轮测量中心的认识,2.应用范围 主要用于渐开线圆柱齿轮、渐开线齿轮滚刀、渐开线插齿刀、渐开线剃齿刀的测量,西安蓝亚电气设备有限责任公司,九、我对齿轮测量中心的认识,3.测量参数齿廓偏差螺旋线偏差齿距偏差 径向跳动偏差,西安蓝亚电气设备有限责任公司,九、我对齿轮测量中心的认识,4.技术规格模数：最大外径：基圆直径：上下顶尖距离：测头至下顶尖距离：螺旋角范围：齿宽：最大重量：,西安蓝亚电气设备有限责任公司,九、我对齿轮测量中心
25、的认识,5.主要技术参数1)测量分辨率：(1). 各线型轴0.1m；(2). 旋转轴0.1；(3). 扫描测头0.1m；(4). 环境温度 2012）测量范围：模数：115mm螺旋角：090Z轴行程（垂直方向上下）： 300mmY轴行程（切向）：150mmX轴行程（径向）：200mm上下顶尖距离：最小40mm，最大600mm工件最大外径：450mm,西安蓝亚电气设备有限责任公司,九、我对齿轮测量中心的认识,6.运动形式X、Y、Z三个方向的直线运动C轴的旋转运动 特点：各自的伺服电机驱动，可实现四轴联动，各轴任意时刻的位置由高精度位移传感器检测，工件装夹在旋转主轴上，随主轴一起转动，测头装在可沿三个坐标轴移动的滑台上。,西安蓝亚电气设备有限责任公司,九、我对齿轮测量中心的认识,7.结构组成机械主体 测头（单维/三维）测量系统控制系统软件系统,西安蓝亚电气设备有限责任公司,九、我对齿轮测量中心的认识,8.性能特点导轨方式驱动系统控制系统机械系统测量软件,西安蓝亚电气设备有限责任公司,九、我对齿轮测量中心的认识,9.关键技术数控系统：软件系统：机械结构：,西安蓝亚电气设备有限责任公司,结束语,希望通过这次交流能给我们大家带来收获，对我们工作的进一步开展有所帮助，最后祝公司越办越好，同事们工作顺利，开心快乐。 谢谢大家 。,西安蓝亚电气设备有限责任公司,
