1、初中数学六年级上册,解一元一次方程,第一课时,【例题讲解】,想一想：解一元一次方程有哪些步骤？,解方程,解:去分母，得4(2x-5)=3(x-3)-1 去括号,得8x-20=3x-9-1 移项，得8x-3x-20-9-1合并同类项,得5x=10系数化为1,得x=2,解方程,也可以先去括号,不信,你可试试看!,你认为哪种方法好呢?,（1）12（x+1）= -（3x-1),请你解下列题目，比一比谁快,解:去括号,得 12x+12=-3x+1,移项,得 12x+3x=1-12,合并,得 15x=-11,系数化为1,得x=,下面的方程在求解中的步骤有：,去括号,移项,合并 同类项,系数化为1,下面的方
2、程在求解中有哪些步骤?,每 一 步 的 依 据 是 什 么 ?,3.在每一步求解时要注意什么?,解方程:,去分母时要 注意什么问题?,(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数,(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号,典型例析,想一想,由上面的解法我们得到启示:如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便. 试一试,解方程: 解: 去分母，得 y-2 = 2y+6移项，得 y-2y = 6+2合并同类项,得 - y = 8系数化这1.得 y = - 8,如果我们把这个方程变化一下,还 可以象上面一样去解吗? 再试一试看:解 去分母,得 2y -( y- 2) = 6去括号,得
3、2y-y+2=6移项,得 2y-y=6-2合并同类项,得 y=4,你能说一说每一步注意的事项吗?,解一元一次方程的一般步骤,变形名称,注意事项,去分母,去括号,移项,合并,系数化为1,防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添括号；,注意符号，防止漏乘；,移项要变号，防止漏项；,系数为1或-1时,记得省略1；,分子、分母不要写倒了；,找一找,解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1) 去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2移项,得 8x+5x+2x=4-2+1合并,得 15x =3系数化为1,得 x =5,错在哪里,练一练,解下列方程:,总结：,1.上面方程在求解中有哪些步骤?,去分母、去
4、括号、移项、合并、系数化为1,2.每一步的依据是什么?,3.在每一步求解时要注意什么?,变形名称,依 据,去分母,去括号,移项,合并,系数化为1,等式性质2 （等式两边都乘以分母的最小公倍数，等式仍成立）,去括号法则 （乘法分配律）,等式性质1,合并同类项法则 （乘法分配律的逆运算）,等式性质2 （等式两边同时乘以未知数的系数的倒数或除以未知数的系数）,解一元一次方程的一般步骤,变形名称,注意事项,去分母,去括号,移项,合并,系数化为1,防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添括号；,注意符号，防止漏乘；,移项要变号，防止漏项；,系数为1或-1时,记得省略1；,分子、分母不要写倒了；,这节课你学到
5、了什么?有何收获?,1.解一元一次方程的步骤: (1)去分母 (2)去括号 (3)移项 (4)合并同类项 (5)系数化为1. 2.解方程的五个步骤在解题时不一定都需要,可根据题意灵活的选用.3.去分母时不要忘记添括号,不漏乘不含分母的项.,初中数学六年级上册,解一元一次方程,第二课时,解方程,解：去分母（方程两边同乘12），得3（x1） 4（2x5） 312去括号，得3x38x2036移项，得3x8x36320合并同类项，得5x13系数化为1,得,解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1) 去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2移项,得 8x+5x+2x=4-2+1合并,得 15x
6、=3系数化为1,得 x =5,错在哪里,错在哪里?,1、解方程,解方程答案 (1)x=2 (2) y=-3,活动一：,解方程：,【例题讲解】,去分母时需注意：1、不要漏乘没有分母的项；2、去掉分母后，分子应加上括号表示整体。,解下列方程：,甲乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从80km/h提高到了100km/h，运行时间缩短了3h。甲乙两城市间的铁路路程是多少？,【情境问题】,解：设甲乙两城市间的铁路路程是xkm。根据题意得：,解得x=1200,答：甲乙两城市间的铁路路程是1200km。,【探索活动】,该方程与前面解过的方程有什么不同？怎样用更好的方法解这样的方程？,如何去
7、掉方程中的分母？依据是什么？,去分母,依据等式的性质，去分母时方程两边所乘的数应该是各分母的最小公倍数。,1. x为何值时，代数式 的差的值是1?,2.x等于什么数时,代数式3(3x-2)的值比,的值的2倍小6?,三、说学法：活动2,提出问题,方程 可以怎样求解?,初中数学六年级上册,解一元一次方程,第三课时,小数分母,议一议,如何求解方程呢?,你知道分数有哪些性质吗？,典例分析,试试看，老师相信你一定行！,巩固练习,如何解方程,可以先分别将分子. 分母乘以10.,依据是什么呢?,分数的基本性质.,如何解方程,去括号，得5x-10-2x-2=3,移项，得5x-2x=10+2+3,合并同类项，得
8、3x=15,系数化为，得x=5,解：把分母中的小数化为整数，得,即5（x-2)-2(X+1)=3,如何解方程,可以先分别将分子. 分母乘以10.,还有其他方法吗？,1.解下列方程：,综合题,例3、解方程,【能力升级】,活动三：,3 合作探究,例解方程：,解：整理，得,分数的基本性质,去分母，得,去括号，得,移项，得,合并，得,系数化为1，得,活动四：,活动四：,解方程：,活动四：,做一做：,当堂反馈,4课堂小结，感悟收获,通过本节课，说说你有什么收获？,观察：这个方程该这样解？,解方程,解：去分母，得 2y-(y-2)=6,去括号，得 2y-y+2=6,移项，得 2y-y=6-2,合并同类项 y=4,特别关注,1.去分母时不要漏乘，要添上括号。2.括号前时负号的去掉括号时，括号内各项都要变号。 3.移项是从方程的一边移到另一边，必须变号；只在方程一边交换位置的项不变号。 4.合并同类项时，系数加、减要细心。 5.系数化为1时，要注意负号与分数。 6.求出解后养成检验的习惯。,
