1、质数、合数、因数、倍数,倍数、因数,如果数a能被数b（b0）整除，那么，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。例：35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。,一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。,一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。,2、3、5、9的倍数特征,个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。 个位上是0或5的数，都能被5整除。 一个数各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整数。 一个数各位上的数的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。,质数,一个数，如果只有1
2、和它本身两个因数，这样的数叫做质数。,20以内的质数有：,100以内的质数有：,2、3、5、7、11、13、17、19,2、3、5、7、11、13、17、19、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97,合数,一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。,1既不是质数也不是合数。 自然数除了0、1外，不是质数就是合数。 如果把除0外的自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。,公因数,几个自然数公有的因数，叫做这几个数的公约数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。,公倍数,几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中
3、最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。,因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数也是无限的，因此，两个数没有最大的倍数。,如果给定一个范围，最大公倍数是存在的。,互质数,公因数只有1的两个数，叫做互质数。 成互质关系的两个数，有下列几种情况： （1）1和任何自然数互质。 （2）相邻的两个自然数互质。 （3）两个不同的质数互质。 （4）当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 （5）两个合数的公因数只有1时，这两个合数互质。,方法,分解质因数法 短除法,偶数、奇数,能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。 除0之外的自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。,最小的自然数是 最小的奇数是 最小的偶数是 最小的质数是 最小的合数是,0,1,2,2,4,
