1、解直角三角形,高密市城南中学 李宗洲,(说课案例),标注,点击每页幻灯片的 图标，则幻灯片翻页,一 教材分析,单元知识内容: 1 直角三角形的边角关系. 2 应用勾股定理、 Rt的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形. 3 应用解直角三角形的有关知识解决一些简单的实际问题（包括完成实习作业）.,二教学目标,1 掌握直角三角形的边角关系. 2 灵活运用勾股定理、直角三角形的两锐角互余及锐角 三角函数解直角三角形. 3 会用解直角三角形的有关知识解某些简单的实 际问题；完成简单的实习作业. 4 进一步提高学生数形结合、分析问题以及解决实际问题的能力和应用数学知识的意识；树立理论来源于实践又应用于实
2、践的辨证唯主义观点.,三 教学方法,现代教育媒体手段下的数形结合、启发诱导、理论联系实际的教学方法,重点：准确作辅助线并选择适当的关系解直角三角形；把实际问题转化为数学问题.,难点:直角三角形的解法及其实际应用.,四 重点、难点及突破 措施,突破措施,1 让学生牢记解直角三角形的条件和直角三角形三边间、边角间的关系及其变形.,2 在解题前,明确那些是已知元素、那些是未知元素以及它们的因果关系.,例1 在Rt ABC中，c=20，A=420，解这个三角形 例2 在Rt ABC中，已知b=35，c=45，解这个三角形,3 添设辅助线时,以不破坏特殊角的完整性为准则.,突破措施,例 如图，在 ABC
3、中，已知B=600，C=450，AB=12cm ，求这个三角形各边的长.,450,600,4 数形结合,从观察中进行、分析、转化、解答.,例 如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看低平面控制点B的俯角=16031，求飞机A到控制点B的距离.,突破措施,例 我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座小山，已知山脚和山顶的水平距离为1550米，山高为565米，如果这辆坦克能够爬250的斜坡，试问：它能部能通过这座小山？,5 利用学生感兴趣的实际问题， 进行突破、学习.,突破措施,6 充分利用活动课进行实习训练,让学生在愉快的情景中接受知识.,例题 某人在
4、A处测得大厦的仰角BAC为300 ,沿AC方向行20米至D处,测得仰角BDC 为450,求此大厦的高度BC.,A,B,D,C,300,450,例 学生利用自制的测倾器测 我校 旗杆、教学楼的高度.,五 课型及课时安排,课 型: 新授课 复习课 习题课 测评课 活动课,解直角三角形 2课时,解直角三角形的应用举例 5课时,新授课,复习课 1课时,课时安排：,习题课 1课时,测评课 2课时,活动课 2课时,六 单元知识网络,直角三角形的边角关系,解直角三角形,知一边一锐角解直角三角形,知两边解直角三角形,添设辅助线解直角三角形,知一斜边一锐角解直角三角形,知一直角边一锐角解直角三角形,知两直角边解
5、直角三角形,知一斜边一直角边解直角三角形,实际应用,抽象出图形，再添设辅助线求解,直接抽象出直角三角形,解直角三角形,实习作业,1 在直角三角形ABC中,已知C=90,A、B、C的对边分别是a、b、c,则（1） a、b、c满足怎样的关系式：（2） 锐角A、B满足怎样的关系式：（3） 仿照下表第二行填空,2 分别写出300、450、600、900四个角的三角函数值,七 单元训练设计,（一）前置测评,（二）新授课强化训练题组,二 解直角三角形的实际应用1 教科书P45第1题 2 教科书P45第2题3 教科书P52第2题 4 教科书P51第2题5 教科书P51第3题,一 解直角三角形1 教科书P42
6、第2题2 教科书P41第2题、P42第37题,（三）活动课作业,教科书P57实习作业（物体：城南邮电局的发射塔）,(目标1) 1 在Rt ABC中,CD为斜边AB上的高,则下列线段的比等于sinA的是( )A AB/BC B CD/AC C BD/DC D BC/AC2 在 ABC中,C =900,A=600,两直角边的和为14,则a=( )A 21-73 B 73-7 C 143 D 1+3(目标2) 3 在 ABC中，B450，C=600，BC边上的高AD=3，则BC=（ ）A 3+33 B 2+3 C 3+3 D 2+64 山坡与地面成300的倾斜角，某人上坡走60米，则他上升 米，坡度
7、是 5如图从山 顶A望地面的C、D 两点，俯角分别时450、600，测得CD=100米设山高AB=x则列 出关于X的方程是 解得x= (目标3) 6湖 面上有一塔,其高为h在塔上测得空中一气球的仰角 ,又测得气球在湖中的俯角为试求气球距湖面的高度h.7我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座小山，已知山脚和山顶的 水平距离 为1550米，山高为565米，如果这辆坦克能够爬250的斜坡，试问：它能部能通过这座小？,(四) 复习题,（五）单元达标测试题,一 选择题1 在下列直角三角形中，不能求出解的水（ ）A 已知一直角边和所对的角 B 已知两个锐角C 已知斜边和一个锐角 D 已知两直角边
8、 （目标1） 2 在RtABC中,C=900,cosB=2/3,则 a:b:c=( )A 2:5:3 B 1:2:3 C 2:5:3 D 1:2:33 在Rt ABC中,CD为斜边AB上的高,则下列线段的比等于sinA的是( )A AB/BC B CD/AC C BD/DC D BC/AC4 在 ABC中,C =900,A=600,两直角边的和为14,则a=( )A 21-73 B 73-7 C 143 D 1+3 （目标2） 5 在 ABC中，B450，C=600，BC边上的高AD=3，则BC=（ ）A 3+33 B 2+3 C 3+3 D 2+66 在等腰 ABC中，顶角为锐角，一腰上的高
9、线为1 ，这条高线与另一腰的夹角为450，则三角形ABC的面积为（）A2/2 B 3 C 1/2 D 1/4,二 填空题 （目标1） 1 在在RtABC中， C=900，如果已知b和A，则a= c= （用锐角三角函数表示） （目标2） 2在 ABC中,C =900,A=600，a+b=3+3，则c=3 山坡与地面成300的倾斜角，某人上坡走60米，则他 （目标3） 上升 米，坡度是 4 如图已知堤坝的横断面为梯形，AD坡面的水平宽度为33米，DC=4米，B=600，则（1）斜坡AD 的铅直高度是 （2）斜坡AD 的长是 （3）坡角A的度数是 （4）堤坝底AB的长是 （5）斜坡BC的长是,i=1
10、：3,（目标3） 6 如图从山 顶A望地面的C、D 两点，俯角分别时450、600，测得 CD=100米，设山高AB=x则列出关于X的方程是 解得x= 三 解答题 （目标2） 1在在RtABC中， C=900，a+b=12，tgB=2，求C的值及ABD的度数 （目标3） 2 山顶上有一座电视塔，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角=600，在塔底C处测得A的俯角=450，已知塔高为=60米，求山高（目标3）3 我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座小山，已知 山脚和山顶的水平距离为1550米，山高为565米，如果这辆坦克能够爬250的斜坡，试问：它能部能通过这座小山 ？,（目标3） 4
11、外国船只，除特许外，不得进入我国海洋100海里以内的区域，如图，设A、B是我们的观察站，A和B 之间的距离为157.73海里，海岸线是过A、B的一条直线，一外国船只在P点，在A点测得BAP=450，同时在B点测得ABP=600，问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域.,450,600,（目标3）四 探索题 湖 面上有一塔,其高为h在塔上测得空中一气球的仰角 ,又测得气球在湖中的俯角为试求气球距湖面的高度h.,八 作业设计,1 教科书P45第1题 第2题2 教科书P51第2题 P52第2题 3 教科书P51第2、3题,4 教科书P57实习作业,； http:/ 今日头条 cth81dw
12、c 明，她肯定已经查了。”明蕙回答。这才是令她最不安的：老太太查证的手段，比起明蕙来高了多少！能调用的资源又多了多少！老太太到现在没吱声，还把毓笙养在阁子里，那是没找出破绽来？明蕙都诧异，毓笙使的是什么伎俩。宝音让洛月给花树喂了点红水。老太太也想到，在闺房里若要拿点什么泡颜色，无非是用胭脂，故叫嘉颜查胭脂盒子，嘉颜回复，六 用的胭脂装在例配的盒子里，小小一盒，还剩半盒，那半盒胭脂，即使全取去，也泡不出多少水，何况看盒边脂渍，应是每天慢慢用下去的，其余备用的胭脂块，好好包着，并没动过，对照帐目并无异常短少。嘉颜也踏看了屋边地界，没有什么红颜色的花朵被采去漉汁。毕竟不是抄家，嘉颜没有查到宝音的画具
13、，即使查到，也看不出什么吧？第二十五章 芙蓉泣血移宝屋（3）那些颜料质量并不好，只是各种色粉，一样一包，使用时，得现调。韩毓笙从前都偏爱冷色调，红色的剩在那儿许多，即使泡了一大桶水喂花树，剩下的比起青、蓝等色来，也不见得少到可疑。这些红色，是用最廉价的原料：石榴、苏木一类，淘出汁来，调些木粉制成的，洛月浸出水后，静制半个更次，杂质都沉下去，取上头的水去喂花树。那些水里溶解的，是纯花汁，嘉颜留了一份，送去给外头药坊检验，药坊也只好说：“应该是草木的汁液。”嘉颜算细心了，又问：“那末是木芙蓉的汁液吗？”药坊回答：“是木芙蓉汁。”那些红水给芙蓉树吸进去，融进树的血脉，再渗出来，当然有木芙蓉的成分。这
14、是错不得的。“当然，木芙蓉汁不会是红的。”药坊也承认，“里面是不是混进什么东西了？”嘉颜道：“混进什么东西，你们查得出来吗？”药坊陪笑道：“也查验了，没什么沉滓、也没明显气味。姑娘请恕小号无能。”再换一号，也是一样的。谁要能对这点树汁鼓捣一番，开口道：“回姑娘，有四年前的石榴花、五年前的苏木芯。”那他也成神了！因这石榴和苏木，自当年经一番炮制合为颜料，经年搁置，一番煮泡，除了还留点“红色”之外，最初作为配料的石榴和苏木的特性，是几乎一点都都不剩下了！这才叫干干净净，踏雪无痕。反倒是移树的那伙人，轻易被嘉颜查出来，姓刘的为首，半夜也有异常作息。老太太恼了：姨娘们争执，也是有的，但欺到 后院，视家法为何物？！当时就想把刘四姨娘打一顿，又顾忌传扬出去，首尾不好听，便遣刘四姨娘去庵里呆着，美其名曰替老太太守灯祈福，叫呆到过年才准回来，两个极严苛的老婆子去侍候刘四姨娘，日夜监视，刘四姨娘敢有点不规矩，就栽她不守妇道，她这辈子也不用回来了。二老爷会空虚吗？不怕呀！二太太、几位姨娘，以及若干个通房丫头，都很愿意陪他的呀！二老爷不会太,
