1、最大公因数,16的因数：,24的因数,16,3、 6、 12、24,1、 2、4、8、,8、,1、2、,4、,其中8是最大的公因数，叫做它们的，,1、2、4、8是16和24公有的因数，叫做它们的,公因数。,最大公因数。,18的约数,63的约数,1、2、3、6、9、18,1、3、7、9、21、63,2、6、8、,7、21、63,1、3、9,18和63的公因数,最大的公因数是：,9,你会求18和63的最大公因数吗？,你知道吗,利用分解质因数的方法，也可以比较简便的求出两个数的最大公因数。,18=2 ,27=3 ,3 3,3 3,18和27的最大公因数=33=9,还可以用短除的的形式：,18 27,
2、3,6,9,3,2,3,18和27的最大公约数是33=9,4和8的最大公因数是,4,16和32的最大公因数是,16,两个数是倍数关系的时候，较小的数是它们的最大公因数,1和7的最大公因数是,1,8和9的最大公因数是,1,公因数只有1的两个数叫互质数,15和45的最大公因数,15,5和7 7和9,13和52的最大公约数,13,是互质数,我家的贮藏室长16dm，宽12dm。如果用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块）。可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？,要使所有的正方形地砖都是整块的,正方形的边长必需既是16的因数,又是12的因数.,选择边长是1、2、4dm
3、的正方形地砖,边长最大是4dm,练习题,1、求出每组数的最大公因数,2和8( ),4和9（ ）,24和15（ ）,35和55（ ）,2,1,3,5,2、求出分子分母的最大公因数,（ ）,（ ）,27,16,3、万叔叔买鱼花64元，李叔叔买了几条同样的鱼，花了80元。如果鱼的单价相同，单价最高是多少元？,其实就是求64和80的最大公约数,是16元,判断,1、30和15的最大公因数是30。 ( ),2、最小的合数和最小的质数这两个数的公因数只有1 ( ),3、相邻的的两个自然数的公因数不止一个 （ ）,4、如果A是B的倍数，那么A和B的最大公因数是B ( ),5、按要求写出最大公因数是1的两个数,
4、两个数都是质数_,两个数都是合数_,一个质数，一个合数_,12cm,16cm,44cm,要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒长多少cm?,要使所有的正方形地砖都是整块的,正方形的边长必需既是16的因数,又是12的因数.,、 、 、8、16,、 、3、 、6、12,16的因数,12的因数,1 2 4,2,4,8、16,1、2、4,3、6、12,16的因数,12的因数,1、2、4是12和16共有的因数，叫做它们的公因数。其中4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。,12和16的公因数,求18和27的最大公因数,18的因数,27的因数,1、 、3、9,6、,、18,2,1、3、9、,27,
5、它们的公因数1、3、9中，9最大,18的因数,27的因数,1、3、9,2、6、18,27,18和27的公因数,它们的公因数1、3、9中，9最大,18的因数,1、2、3、6、9、18,18的因数中,1、3、9也是27的因数，其中9最大。,公因数只有1的两个数，叫互质数。例如：5和7是互质数，8和9是互质数，等等。,约 分,猫妈妈钓了80条鱼，把这些鱼的 给了猫大，把这些鱼的 给了猫二。,猫二,猫大,嘿嘿我的多,是不是猫大的比我的多呢？,同学们你们认为谁的多呢？,在100m游泳的时候，小明已经游了75m。观看的同学中有一个同学说：小明已经游了全程的 。另一个同学说游了 。她俩都认为自己说的对。其他
6、同学告诉他俩， 其实 和 是一回事。你们觉得呢？,3,4,75,100,3,4,75,100,根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。,的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫最简分数。,310,分子和分母是互质数的分数叫最简分数。,把 化成最简分数。,2430,可以用分子和分母的公因数（1除外）去除。,2430,=,242302,=,1215,1215,=,123153,=,45,最简分数,2,2,3,3,我直接用分数的分子和分母的最大公因数（1除外）去除。,2430,2430,=,=,45,66,把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数
7、，叫约分。,约分时也可以这样写:,2430,2430,12,15,5,4,=,45,5,4,=,45,或,分苹果,1236,13,416,14,318,520,530,424,624,618,824,16,用最简分数表示每项活动小明所用时间占全天时间的几分之几.,灌蓝高手,比一比：在里填上“”、“”或“”。,=,1、小明用20分钟写了16个大字，小军用30分钟写了24个大字，他俩谁写字速度快些？,2、把一个分数约分，用3约了2次，用7约了一次，得，原来这个分数是多少？,3、的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上几？,说出下面的数哪些能被2整除？哪些能被3整除？哪些能被5整除？ 12 15 18 21 27 30 32 35 39 42 45 36,做一做,8、16,1、2、4、8,3、6、12、24,16的因数,24的因数,1、2、4、8是16和24公有的因数，叫做它们的公因数。其中8是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。,12和16的公因数,3045,指出下列分数分子和分母的最大公因数.,1521,812,
