1、1电磁学题号 一 二 三 四 五 总分得分一、单选题（本大题共 5 小题，共 20.0 分）1. 将两个负电荷 A、 带电量 和 分别从无穷远处移到某一固定负点电荷 C 产生的电( =20=40)场不同位置 M 和 N，克服电场力做功相同，则将这两电荷位置互换后 即将电荷 A 移至位置 N，电荷 B(移至位置 M，规定无穷远处为零势面，且忽略电荷 A、 B 对点电荷 C 的电场分布影响 此时电荷 A、 B).分别具有的电势能 和 关系描述正确的是 ( )A. B. C. D. 无法确定【一中专版答案】 A【解析】解：据题，两个电荷未换之前，有： ，=又 ，=，=联立得： ，=由于 ，所以得：
2、2= =2将这两电荷位置互换后，电荷 A、 B 分别具有的电势能 和 为：，=20，=402=80故有： =由于 ，则得： 故 A 正确2D、因 b 增加的摩擦力做功与 a 中克服安培力所做的功相等，故 b 中因安培力而增加的热量与焦耳热相同；设产生焦耳热为 Q，则根据能量守恒定律可知： ；解得：222=1222；故 D 正确=122故选： ABD分析题意，明确两导体棒能同步到达水平地面且刚到达水平地面速度均为 v 说明两导体棒在任意时刻内应受到相同的作用力，分别对两物体分析，明确受力情况从而找出安培力与摩擦力间的关系，从而确定磁感应强度的大小以及 的方向；再分析能量转化方向，根据功能关系可明
3、确产生的焦耳热和因摩擦产生热2量本题考查电磁感应中功能关系以及受力情况的分析，要注意明确受力分析以及运动过程分析，从而明确受力情况，同时注意分析能量转化情况，明确能量的转化方向是解题的关键7. 如图所示，电源电动势为 E、内阻为 是滑动变阻器， ，当滑片 P， 1 2=0.5处于中点时，电源的效率是 当滑片由 a 端向 b 端移动的过程中50%. ( )A. 电源效率增大B. 电源输出功率增大C. 电压表 和 V 的示数比值增大1D. 电压表 和 V 示数变化量 、 的比值始终等于1 1 32【答案】 ACD【解析】解： A、滑片由 a 端向 b 端移动的过程中， 是逐渐增大，总电阻增大，总电
4、流减小，内阻所占1电压减小，路端电压增大，电源的效率 增大，故 A 正确；=B、当外电路电阻等于内阻时，电源的输出功率最大，滑片处于 a 端时，外电路电阻为 ，当2=0.502D. 若磁场方向沿 y 轴正方向，线框以 cd 边为轴转动且 cd 边未离开水平面，则线框转动过程中的最大动能为202【答案】 ACD【解析】解： A、根据左手定则，安培力的方向沿 轴方向 +，=0=30根据 ，线框所受的安培力的合力为： =+=(0+30)线框的加速度大小为： ，故 A 正确；=430B、若磁场方向沿 x 轴正方向， ad 边受到的安培力竖直向下， cd 边受到的安培力竖直向上，故线框不可能处于静止，故
5、 B 错误；C、若磁场方向沿 y 轴正方向，发现线框以 cd 边为轴转动，则，根据动能定理可得 ，0120解得： ，故 C 正确；02D、在转动过程中，由于 ab 边的安培力大于线框的重力，故在安培力作用下，线框的动能一直增大，故有：，故 D 正确=02=202故选： ACD根据左手定则可知，安培力的方向；由闭合电路欧姆定律与安培力的公式，即可求解加速度；根据通电导线的受力与重力相比，利用动能定理即可判断出考查左手定则的理解，知道与右手定则区别，掌握闭合电路欧姆定律，学会由力来判定运动情况，利用动能定理判断最大动能三、填空题（本大题共 1 小题，共 4.0 分）10. 如图甲所示电路图中， R
6、 是滑动变阻器，电键闭合后，将滑片从 A 端滑到 B 端，电源的输出功率和电4流表读数作出的图象如图乙所示，则该电源的电动势为_ V，滑动变阻器总阻值为_ .【答案】16；224【解析】解：当电源的内外电阻相等时，电源的输出功率最大，最大的输出功率为：=2=(2)2=24由图知， ，即有： =88=24由图看出： 时 ，有： =0 =2 =2联立解得： =16， =8当滑片滑至 AB 的中点时电路中电阻最大，电流最小，设变阻器总电阻为 R，则有：0.25= 1212+解得： =224故答案为： 16， 224当电源的内外电阻相等时，电源的输出功率最大，由 列式 当 时外电路短路，有 联立可=2
7、 . =0 =.求得电源的电动势和内阻 再根据电路中最小电流求滑动变阻器总阻值.解决本题的关键要知道电源输出功率达到最大的条件：内外电阻相等，明确滑片滑至 AB 的中点时电路中电阻最大，电流最小四、实验题探究题（本大题共 2 小题，共 18.0 分）11. 如图，真空中竖直放置两块平行金属板 ，两板间加上电压，在紧靠 P 板， 处有一粒子源，可连续释放出初速为零的粒子，经电场加速后从 Q 板的小孔O 水平射出，已知粒子的质量为 m，电量为 ，不计粒子的重力，在 Q 板右+侧有一半径为 R 的 圆周光屏 MN，圆心正好在 O 点， OM 方向水平14若在 Q 板右侧加上垂直纸面的匀强磁场，磁感应
8、强度为 B，粒子经磁场偏(1)转后打在光屏上的 A 点， ，求金属板 PQ 间的电压大小；=若金属板 PQ 间的电压可调，使 O 点飞出的粒子速度为任意不同的数值，且将上问中 Q 板右侧的匀(2)强磁场改为方向竖直向下的匀强电场，场强为 E，则打在光屏上的粒子的最小动能是多少？【答案】解： 如图，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，圆心为 ，设(1) 圆周运动的 半径为 r，粒子从O 点飞出的速度为 v，有= 2由洛仑兹力提供向心力可得 =2又由电场中加速运动运用动能定理， =122将上面的方程联立，可得金属板间的电压： =2282设打在光屏上的粒子在电场 E 中竖直方向的位移为 y，水平位移为
9、x，由动能定理：(2)=122而又由运动学方程，有=122， =， 2+2=2联立以上几式得： =+122=12()2+122222222122=结合题意在圆周上，当 时有最小值，则最小值是 =22 22答： 若在 Q 板右侧加上垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为 B，粒子经磁场偏转后打在光屏上的(1)A 点， ，金属板 PQ 间的电压大小为 =2282若金属板 PQ 间的电压可调，使 O 点飞出的粒子速度为任意不同的数值，且将上问中 Q 板右侧的匀(2)强磁场改为方向竖直向下的匀强电场，场强为 E，则打在光屏上的粒子的最小动能是 22【解析】 粒子先经电场加速，然后进入磁场做匀速圆周运动，已知
10、偏转角，由几何关系求出半径，从(1)而求出速度，也就求出了加速电场的电压加速电压变化，从而进入偏转电场的速度也就变化，而粒子做类平抛运动又打在一个圆弧上，求最小(2)的动能 先由动能定理列出打在圆弧上动能表达式，把类平抛规律代入就得到一个关于速度的式子，当取.不同速度时，由数学不等式性质，就能求出最小值本题有点怪的是第二问：加速电场变化，偏转电场不变，但粒子打击的位置满足在一个圆弧上，速度大，则有可能位移大，但偏转电场力做功小，所以折中考虑当 时，动能有最小值=2212. 某同学利用如图所示的电路可以测量多个物理量 实验室提供的器.材有：两个相同的待测电源 内阻 ，电阻箱 最大阻值为( 1)
11、1(，电阻箱 最大阻值为 ，电压表 内阻约为999.9) 2( 999.9) (，电流表 内阻约为 ，灵敏电流计 G，两个开关 、 2) ( 2) 1 2主要实验步骤如下：按图连接好电路，调节电阻箱 和 至最大，闭合开关 和 ，再反复调节 和 ，使电流计 G 1 2 1 2 1 2的示数为 0，读出电流表 A、电压表 V、电阻箱 、电阻箱 的示数分别为 、 、 、 ；1 2 1 1 1 2反复调节电阻箱 和 与 中的电阻值不同 ，使电流计 G 的示数为 0，读出电流表 A、电压表 V 1 2( )的示数分别为 、 2 25回答下列问题：电流计 G 的示数为 0 时，电路中 A 和 B 两点的电
12、势 和 的关系为_ ；(1) 电压表的内阻为_ ，电流表的内阻为_ ；(2)电源的电动势 E 为_ ，内阻 r 为_ (3)【答案】 ； ； ； ；=111111121221211221【解析】解： 电流计 G 的示数为 0 时，由欧姆定律知， G 的电压为零，说明 A、 B 两点的电势相等，即(1)=由于电流计 G 的示数为 0，所以电流表的示数等于电压表的电流与电阻 的电流之和 则(2) 1 .在步骤 1 中，通过电压表的电流 =111电压表的内阻为 =1=11111左右两个电源两极间的电压相等，则有： 1=1(+2)解得，电流表的内阻 =112根据闭合电路欧姆定律得：(3)=1+1=2+
13、2解得， =122121 ， =1221故答案为： ； ； (1)=(2)11111， 112 (3)122121 ， 1221电流计 G 的示数为 0 时，说明 A、 B 两点的电势相等(1)根据欧姆定律和并联电路的特点求两电表的内阻(2)对两种情况分别运用闭合电路欧姆定律列式，可求得电源的电动势和内阻(3)解决本题的关键要理解题意，明确电流计 G 的示数为 0 的意义，知道相同电源，电流相等时路端电压相等，运用欧姆定律和电路的特点研究五、计算题（本大题共 4 小题，共 40.0 分）13. 如图所示，两平行金属导轨间的距离 ，金属导轨所在的平面与=0.4水平面夹角 ，在导轨所在平面内，分布
14、着磁感应强度 、=37 =0.5方向垂直于导轨所在平面的局部匀强磁场 金属导轨的一端接有电动势.、内阻 的直流电源 现把一个质量 的导体棒=4.5 =0.5 . =0.04ab 放在金属导轨上，导体棒恰好静止 导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触.的两点间的电阻 ，金属导轨电阻不计 已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力 局部匀强磁场全部0=2.5 .( .覆盖导体棒 ab，但未覆盖电源 .)求静止时导体棒受到的安培力 大小和摩擦力 f 大小；(1) 安若将导体棒质量增加为原来两倍，而磁场则以恒定速度 沿轨道向上运动，恰能使得导(2) 1=30/体棒匀速上滑 局部匀强磁场向上运动过程
15、中始终覆盖导体棒 ab，但未覆盖电源 求导体棒上滑速度.( .)；2在问题 中导体棒匀速上滑的过程，求安培力的功率 和全电路中的电功率 (3) (2) 安 电【答案】解： 导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：(1)= 0+= 4.50.5+2.5=1.5安 =0.30导体棒所受重力沿斜面向下的分力为：1=37=0.24由于 小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力 f，根据共点力平衡条件有：1mg 37+=安解得： =0.06当导体棒质量加倍后，使其匀速运动需要的安培力也应该加倍(2)安 =0.60设导体棒匀速速度为 2=(12)+= 0+安 =代入数据得： 2=7
16、.5/(3)安 =安 2=0.67.5=4.5=(12)+=9电 =20+=27答： 静止时导体棒受到的安培力 大小为 ，摩擦力 f 大小为 ；(1) 安 0.3 0.06导体棒上滑速度 为(2) 2 7.5/安培力的功率 为 ，全电路中的电功率 为 27W(3) 安 4.5 电【解析】 根据闭合电路的欧姆定律求得电流，根据 求得安培力大小，根据受力分析求得摩擦力(1) =大小；导体棒相对于磁场运动，会产生感应电动势，求得回路中的感应电动势，求得电流，根据共点力平衡(2)求得速度；根据 求得安培力的功率，根据 求得电功率(3) =2解决本题的关键掌握闭合电路欧姆定律，安培力的大小公式，以及会利
17、用共点力平衡去求未知力14. 如图所示金属小球 A 和 B 固定在弯成直角的绝缘轻杆两端， A 球质量为 2m，不带电， B 球质量为 m，带正电，电量为 ，轻杆可绕过 O 点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动，在过 O 点.=2， =的竖直虚线右侧区域存在着水平向左的匀强电场，此时轻杆处于静止状态，且 OA 与竖直方向夹角为重力加速度为 g37.求匀强电场的电场强度大小 E；(1)6若不改变场强大小，将方向变为竖直向上，则由图示位置无初速释放轻杆后，求 A 球刚进入电场(2)时的速度大小 v【答案】解： 轻杆处于静止状态时，根据力矩平衡(1) 逆 =顺237=53+53=2， =83、 B 球角
18、速度相等，根据 球线速度是 B 球线速度的 2 倍， A 球线速度为 球线速度为(2) =， ， 12无初速释放轻杆后，直至 A 球刚进入电场过程中，根据系统动能定理合 =+电 =2(137)+()37=12 2+12 2；=2， =， =12=85答： 匀强电场的电场强度大小 E 为 ；(1)83若不改变场强大小，将方向变为竖直向上，则由图示位置无初速释放轻杆后， A 球刚进入电场时的速度(2)大小 v 为85【解析】 对 A、 B 组成的系统，根据力矩平衡求出匀强电场的场强；(1)对系统运用动能定理，即可求出 A 球刚进入电场的速度；(2)本题是力矩平衡与能量守恒定律简单的综合应用，其基础
19、是分析受力情况 电场力做功，要注意寻找电场.方向两点间的距离15. 如图所示，在同一水平面上的两根光滑绝缘轨道，左侧间距为 2l，右侧间距为 l，有界匀强磁场仅存在于两轨道间，磁场的左右边界 图中虚线 均与轨道垂直 矩形金属线框 abcd 平放在轨道上， ab 边长( ) .为 边长为 开始时， bc 边与磁场左边界的距离为 2l，现给金属线框施加一个水平向右的恒定拉， 2.力，金属线框由静止开始沿着两根绝缘轨道向右运动，且 bc 边始终与轨道垂直，从 bc 边进入磁场直到 ad 边进入磁场前，线框做匀速运动，从 bc 边进入右侧窄磁场区域直到 ad 边完全离开磁场之前，线框又做匀速运动 线框
20、从开始运动到完全离开磁场前的整个过程中产生的热量为 问：. .线框 ad 边刚离开磁场时的速度大小是 bc 边刚进入磁场时的几倍？(1)磁场左右边界间的距离是多少？(2)线框从开始运动到完全离开磁场前的最大动能是多少？(3)【答案】解： 设磁感强度为 B，设线框总电阻为 R，线框受的拉力为 边刚进磁场时的速度为 ，(1) ， 1则感应电动势为： 1=21感应电流为：1=1线框所受安培力为： 1=21线框做匀速运动，其受力平衡，即： 1=联立各式得：1=422设 ad 边离开磁场之前，线框做匀速运动的速度为 ，同理可得：22=22所以： 2=41边进入磁场前，线框做匀加速运动，设加速度为 边到达
21、磁场左边界时，线框的速度为：(2) ， ，1=22=2从 ad 边进入磁场到 bc 边刚好进入右侧窄磁场区域的过程中线框的加速度仍为 a，由题意可知 bc 边刚进入右侧窄磁场区域时的速度为： ，2=41从线框全部进入磁场开始，直到 bc 边进入右侧窄磁场前，线框做匀加速运动，设位移为2=41=8，将 代入得：1， 1=22212 1=2， 2=8 1=30磁场左右边界间的距离为： =+1+=32整个过程中，只有拉力 F 和安培力对线框做功，线框离开磁场之前，动能最大，设最大动能为 ，由(3) 动能定理有： ，+安 =0由： =(2+)=35及 ，安 =3 =安可知：=353线框的最大动能为：=
22、353=323答： 线框 ad 边刚离开磁场时的速度大小是 bc 边刚进入磁场时速度的 4 倍(1)磁场左右边界间的距离是 32l(2)线框从开始运动到完全离开磁场前的最大动能是(3)323【解析】 边刚进入磁场和 ad 边刚离开磁场时，线框均做匀速直线运动，即两个时刻 bc 边和 ad 边所(1)受的安培力分别等于外力 F，结合安培力计算公式 ，可求得 bc 边刚进入磁场时速度 和 ad 边=22 1刚离开磁场时速度 之比2当 ad 边刚进入磁场到 bc 边刚进入右边窄磁场区域的过程中线框在外力 F 的作用下做匀加速度运动，(2)设此段距离为 ；根据题意可知， bc 刚进入左侧宽磁场和右侧窄
23、磁场时的速度分别为 、 ，结合运动学1 1 2公式可算出 ，又因为 bc 刚进入右侧窄磁场到 ad 离开磁场的过程中始终做匀速直线运动，故可知右侧窄1磁场的宽度为 l，则左右磁场的宽度为 1+2整个过程中，只有拉力 F 和安培力对线框做功，线框离开磁场之前，动能最大，设最大动能为 ，由(3) 动能定理： ，由： 、 及 ，即可计算+安 =0 =(2+)=35安 =3 =安出安培力所做的功7本题考查了导体棒在场中运动的力学问题和能量问题，涉及的知识点有：导体棒切割磁感线时，感应(1)电动势、感应电流、安培力的计算，动能定理和运动学公式计算线框 ad 边刚离开磁场时的速度大小与 bc 边刚进入磁场
24、时速度的关系时，安培力的计算是关键(2)计算磁场左右边界的距离时，分析线框的运动过程是关键(3)16. 如图，在金属导轨 MNC 和 PQD 中， MN 与 PQ 平行且间距为 所在平面与水平面夹角=1， 、 Q 连线与 MN 垂直， M、 P 间接有阻值 的电阻 光滑直导轨 NC 和 QD 在同一水平面内，=37. =10 .与 NQ 的夹角均为 棒的初始位置在水平导轨上与 NQ 重合 棒垂直放在倾斜导轨上，与导轨=53. .间的动摩擦因数为 ，由导轨上的小立柱 1 和 2 阻挡而静止 金属棒 ab 和 ef 质量均为 ，=0.1 . =0.5长均为 空间有竖直方向、磁感应强度 的匀强磁场
25、图中未画出 两金属棒与导轨保持良=1. =2 ( ).好接触， ef 棒的阻值 ，不计所有导轨和 ab 棒的电阻 假设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相=10 .等 忽略感应电流产生的磁场 若 ab 棒在拉力 F 的作用下，以垂直于 NQ 的速度 在水平导轨上. . 1=1/向右匀速运动，且运动过程中 ef 棒始终静止 取 (10/2， 37=0.6， 37=0.8)求金属棒 ab 运动到 处时，经过 ab 棒的电流大小；(1) =0.3推导金属棒 ab 从 NQ 处运动一段距离 x 过程中拉力 F 与 x 的关系式；(2)若 ab 棒以垂直于 NQ 的速度 在水平导轨上向右匀速运动，在 NQ 位
26、置时取走小立柱 1 和(3) 2=2/2，且运动过程中 ef 棒始终静止 求此状态下磁感应强度 B 的最大值 此问结果可只保留一位有效数. (字 )【答案】解： 如图， ab 棒滑行距离为 x 时， ab 棒在导轨间的棒长：(1)，=2=11.5此时， ab 棒产生的电动势 ，=1流过 ab 棒的电流 A；=2=0.22拉力 F 与 x 的关系式(2) =代入数据得 =0.8(11.5)2流过 ef 棒的电流(3)=ef 棒所受安培力 =联立 ，解得， =22(2)由 式可得， 在 和 B 为最大值 时有最大值 =0 1由题意知， ab 棒所受安培力方向必水平向左， ef 棒所受安培力方向必水
27、平向右，使 为最大值的受力分1析如图所示，图中 为最大静摩擦力，则有： 1=+(+1)联立 ，代入数据得， ；=1(+)()2 =4.79该磁场方向可竖直向上，也可竖直向下；答： 金属棒 ab 运动到 处时，经过 ab 棒的电流大小为 ；(1) =0.3 0.22金属棒 ab 从 NQ 处运动一段距离 x 过程中拉力 F 与 x 的关系式为 ；(2) =0.8(11.5)2此状态下磁感应强度 B 的最大值约为 (3) 4.79【解析】 导体棒 ab 做切割磁感线运动，根据切割公式列式求解感应电动势，根据欧姆定律列式求解经(1)过 ab 棒的电流大小；根据安培力公式 列式求解安培力，拉力 F 与安培力平衡，根据平衡条件求解拉力 F 与 x 的关(2) =系式；考虑临界情况，即在图示位置导体棒 ef 恰好不上滑，此时安培力最大，对导体棒 ab 和 ef 分别受力分(3)析，根据平衡条件列式分析本题是力电综合问题，难点在于电流是变化的，关键是求解出电流和安培力表达式分析，第三问关键抓住临界状态，即安培力最大时恰好不上滑
