1、给水排水工程结构,主讲教师：陶贵清 讲 师,绪论,钢筋混凝土结构的优点：便于就地取材，与钢结构比造价较低；便于造型:适于给水排水构筑物造型复杂的特点；耐久性好；耐火性好；整体性好，抗震能力强。 缺点：自重大（ ）、抗裂性较差、加固改建比较困难、低温条件下施工要采取保温防冻措施等。,第一章 钢筋和混凝土的力学性能,知识要点： 钢筋：品种、力学性能、钢筋的连接、混凝土对钢筋的要求 混凝土：混凝土的强度、混凝土的变形、混凝土特性参数、给水排水工程结构对混凝土的特殊性要求 钢筋和混凝土的共同作用,一、钢筋的品种和级别 热轧钢筋(低碳钢、普通低合金钢在高温下轧制而成) 中高强钢丝和钢绞线 热处理钢筋,热
2、轧钢筋的分类 HPB235级( )、HRB335级( )、HRB400级( )、RRB400级( R),图1-1热轧钢筋的外形,热轧钢筋的屈服强度 如表1-1,二、钢筋的主要力学性能单向拉伸试验,（一）、钢筋应力应变曲线 1、软钢的应力应变曲线,a 比例极限,b 弹性极限,d 极限抗拉强度,e 极限应变,ob 弹性阶段,bc 屈服阶段,cd 强化阶段,de 破坏阶段,图1-3 有明显流幅的钢筋应力-应变曲线,钢筋单向拉伸试验中有明显流幅的钢筋称为软钢，反之没有明显流幅的钢筋称为硬钢。 软钢的应力应变曲线中 oa段斜率为常数，称为弹性阶段；bc称为流幅或屈服台阶，钢筋中的晶粒开始相互滑移错位；b
3、点称为弹性极限，屈服点；其对应的应力称为屈服应力或屈服强度。 我们在建筑材料中常用的各种热轧钢筋均有明显的屈服点和屈服台阶；对于有明显流幅的钢筋，钢筋的变形超过屈服屈服台阶后，塑性变形增加，构件将出现很大的变形和过宽的裂缝，一般取屈服强度作为钢筋强度设计的依据。 对于软钢、硬钢弹性阶段的斜率弹性模量是一稳定的物理常数见附录！,2、硬钢的应力应变曲线,条件屈服强度：,取残余应变为0.2%所对应的应力0.2作为无明显流幅钢筋的强度限值，通常称为条件屈服强度。,无明显流幅的钢筋也有明显的弹性阶段，其比例极限约相当于极限抗拉强度的0.65倍。应力继续增加，出现明显塑性。,图1-4 没有明显流幅的钢筋应
4、力-应变曲线,混凝土设计规范（GB50010-2002）：预应力钢筋抗拉强度设计值以0.2，消除应力钢丝及钢绞线等预应力钢筋取0.2 =0.85b（b国家标准规定极限抗拉强度） 无论是软钢还是硬钢，弹性阶段的斜率即弹性模量是一相当稳定的物理常数，不同种类钢筋的弹性模量变化不大，见附录1-2。,(二)钢筋的塑性性能,（1）延伸率：,（2）冷弯性能：,一定标距长度的钢筋试件在拉断后残留的塑性应变称为钢筋的伸长率；对如热轧钢筋5(l=5d)延伸率越大，钢筋的塑性和变形能力越好。,弯心直径越小，弯过的角度越大，冷弯性能越好，钢筋的塑性性能越好。冷弯试验较受力均匀拉伸试验更能有效地揭示材质的缺陷,三、钢
5、筋的连接,热轧钢筋常用的连接方法有绑扎搭接、焊接（c含量0。55）和机械连接三种类型 注意：在设计和施工中，尽可能将接头布置在结构构件受力较小处，并将钢筋接头适当错开，以及必要时对钢筋接头比较集中的区段采取增设构造钢筋以减少接头的不利影响等等。,四、混凝土结构对钢筋性能的要求,1、强度 屈服强度和极限抗拉强度,2、塑性性能伸长率、冷弯性能结构设计中通常将结构或材料的变形和耗能能力称为结构或材料的延性。延性好的材料，破坏前有明显变形和破坏预兆，比较安全。钢筋伸长率是代表延性好坏的主要指标、 3、锚固性能（钢筋混凝土之间的粘结力）钢筋表表面形状 4、钢筋的连接性能可焊性等特殊情况下还要考虑钢筋的疲
6、劳性能、抗腐蚀性能、热稳定性、低温性能等 表11可以看出热轧钢筋具有良好的延性和冷弯性能。,第二节 混凝土,混凝土是由骨料（砂和石子）、水泥和水搅拌而成。硅酸盐水泥，水泥熟料中的硅酸三钙和硅酸二钙在混凝土拌和后经过水化生成一种胶质钙硅酸盐水化物凝胶体。硅酸盐水泥水化过程如图1-7所示。水灰比影响混凝土的强度和密实性，施工中应特别控制水量，防止水灰比过高。,（一）混凝土的抗压强度 在钢筋混凝土结构中，混凝土主要用于抗压，拉力主要由抗拉强度很高的钢筋承担，抗压强度是混凝土最重要的强度指标。影响混凝土抗压强度的主要因素：水泥强度等级和用量、骨料的级配、水灰比、龄期、捣制方法、养护温度湿度等。在测定混
7、凝土抗压强度时，混凝土试块的尺寸和横向变形的约束条件是影响试验结果的主要因素。因此混凝土有立方体抗压强度和轴心抗压强度。,一、混凝土的强度,1、混凝土的立方体抗压强度和强度等级用边长为150mm的标准立方体试块在标准条件下养护28d后，以标准试验方法测得的破坏时的平均压应力为混凝土的立方体抗压强度。如图 1-8a所示。按上述规定所测得的具有95%保证率的抗压强度称为混凝土的立方体抗压强度标准值， 。影响因素： 尺寸效应：尺寸越大，内部缺陷较多， 强度较低。 加载速度：加载速度越快，强度越低。 端部约束：涂润滑油 ，强度降低。,混凝土的强度等级,按立方体抗压强度标准值确定，按 的大小划分为14级
8、。C15、 C20、 C25、 C30 C80C表示混凝土强度等级，C后的数字表示以单位 计的混凝土立方体抗压强度标准值,混凝土强度等级的选用：,采用HRB335、 HRB400、 RRB400级钢筋时， 不得低于C20；,预应力混凝土结构， 不应低于C30；,采用高强钢丝作预应力钢筋时，不宜低于C40。,承受重复荷载构件的混凝土， 不得低于C20；,任何情况下，钢筋混凝土结构的混凝土强度等级不应低于C15,现浇钢筋混凝土中，水池、水塔、渠道以及处于其他地下和水下结构，应采用不低于C25。,2.轴心抗压强度,棱柱体高度的取值：,摆脱端部摩擦力的影响； 试件不致失稳。,试验目的：采用棱柱体试件，
9、反映混凝土的实际工作状态。,试件尺寸：我国取 mm为标准试件。,根据不同强度混凝土棱柱体试件和立方体试件受压试验分析，两者平均值之间存在线性关系，比值大致在0.70.92的范围内变化，强度大比值大。,二、混凝土的变形,混凝土的 变形性能比较复杂，分为两种:荷载作用下产生非线性的弹塑性变形;与荷载作用无关的徐变,(一)混凝土在荷载作用下的变形,1.混凝土在短期一次加荷时的应力-应变关系一次短期加载是指荷载从零开始单调增至试件破坏，也称单调加载。混凝土单轴受压时的应力应变关系曲线常采用棱柱体试件来测试。加载试验机加载方式:等应力加速加载和等应变等速加载。典型的混凝土单轴受压应力-应变全曲线如图1-
10、10所示。,当0.3 时， 关系接近于直线，弹性（OA）；当=(0.30.8) 时， 关系偏离直线，表现了材料的塑性性质（AB）；当=(0.81.0) 时，内部微裂缝进入非稳定发展阶段（BC），C点即为混凝土达到受压时最大承压应力即轴心抗压强度。 设计中将对此模型进行简化！,2.混凝土在荷载长期作用下的变形性能徐变定义：在荷载长期作用下，混凝土的变形随时间而徐徐增长的现象。,徐变的特点：开始增长较快，以后逐渐减慢，最后趋于稳定。在应力0.5 作用下徐变如图1-13所示。,徐变的原因： 水泥凝胶体的黏性流动，使骨料应力增大。 混凝土中内部微裂缝的发展。,影响徐变的因素： 应力的大小； 混凝土的龄
11、期； 混凝土的制作、养护环境； 水灰比与水泥用量； 骨料用量及力学性能。 所以在工程实际中，构件长期处于不变高应力作用下是不安全,徐变对结构设计的影响： 使钢筋混凝土构件截面产生内力重分布； 使受弯构件和偏压构件的变形加大 ； 使预应力混凝土构件产生预应力损失 。,(二)与荷载无关的混凝土体积变形,1.混凝土的收缩和膨胀混凝土在空气中结硬体积会收缩，在水中结硬体积会膨胀，但膨胀体积较小忽略不计。体积收缩原因：水泥水化凝结作用引起体积的凝缩；混凝土内部游离水分蒸发引起干缩。 混凝土的制作方法和组成是影响收缩重要原因。密实混凝土收缩小；水泥用量多，水灰比大，收缩大；强度高收缩大；骨料弹性模量高、粒
12、径大、所占体积比大，收缩就小。 工程中常见的混凝土条形基础、挡土墙、矩形水池池壁等，长度较大，易产生收缩裂缝。如图1-18所示。,2.混凝土的温度和湿度变形结构在正常使用过程中，已经结硬的混凝土由于温度和湿度的变化，还会产生体积变化，即热胀冷缩和湿胀干缩，对结构带来一些不利的影响。结构中的钢筋会对其周围混凝土的徐变和收缩产生阻遏作用，从而使得混凝土构件的徐变和收缩比素混凝土构件小，因此适当的配筋可以减小徐变和收缩的不利影响。,三、混凝土的弹性模量和变形模量,混凝土应力应变曲线（三向受力）如图1-19,混凝土应力应变曲线上任意一点所对应的应力和应变之比称为混凝土的变形模量，也称为弹塑性模量， 。
13、 也称为割线模量，一变化值,混凝土弹性模量与立方体抗压强度之间的关系：,四、混凝土的耐久性要求,结构的耐久性是对结构的功能要求之一，与结构的安全性和适用性密切相关。设计时应根据环境条件和规定的设计使用年限采取措施满足耐久性要求。建筑结构可靠度设计统一标准对使用年限做了强制性规定表2-2。 混凝土中引起腐蚀的主要是氯离子，在各类环境中要控制氯离子的含量；还要控制碱含量（碱骨料反应）。给水排水工程结构中更应该注意碱骨料反应及氯离子的危害。,（一）抗渗性,混凝土抵抗压力水渗透的性能称为混凝土的“抗渗性”或“不透水性”。混凝土的抗渗能力通过抗渗等级表示，符号Si。抗渗等级S4表示混凝土在0.4 水压作
14、用下不渗水。构筑物所用的混凝土的抗渗等级应根据最大作用水头（m）与混凝土壁、板厚度（m）之比iw按表1-3选用。,（二）抗冻性,混凝土的抗冻性是指混凝土在吸水饱和状态下，抵抗多次冻融循环作用而不破坏、也不严重降低混凝土强度的性能。抗冻等级Fi指龄期为28天的混凝土试件，在进行相应要求冻融循环总次数i作用后，其强度降低不大于25%，质量损失不超过5%。不同气温环境对混凝土抗冻等级Fi的规定见表1-4。,（三）抗腐蚀性,混凝土抗碱（苛性碱除外），不抗酸。盐有一定的腐蚀作用。工业废水、储液池都要有防腐措施。水中溶解氧含量、氯离子、CO2等。,第三节 钢筋和混凝土共同作用,一、共同作用的基本条件 1.
15、混凝土在结硬过程中能与埋在其中的钢筋粘结在一起。 2.混凝土与钢筋具有大致相同的线膨胀系数 3.混凝土包裹着钢筋，由于混凝土具有弱碱性，可以保护钢筋不锈蚀。,二、钢筋与混凝土之间的粘结 粘结应力：钢筋与混凝土接触面上产生的沿钢筋纵向的剪应力 粘结强度：界面上所能承担的最大纵向剪应力 粘结力的组成：水泥胶使钢筋和混凝土在接触面上产生的胶结力；由于混凝土凝固时收缩，握裹钢筋，在相互发生滑动时产生摩阻力；钢筋表面粗糙不平或变形钢筋凸起的肋纹与混凝土的咬合力。,三、钢筋的锚固,锚固：通过钢筋埋置段或机械措施将钢筋所受的力传给混凝土。 受拉钢筋锚固长度：,锚固长度的修正：直径大于25mm的带肋钢筋，取
16、。钢筋表面有环氧树脂涂层，取 。施工中易受扰动的钢筋（滑模施工），取 。锚固区混凝土保护层厚度大于钢筋直径的3 倍，且配有箍筋时，取 。, 配筋面积大于计算钢筋面积时，锚固长度可以适当减小。 经过修正后不应小于按 原始公式计算锚固长度的0.7倍，且不应小于250mm。,机械锚固的形式,依靠钢筋自身的性能无法满足锚固要求，采用机械锚固措施。 锚固长度取公式计算长度的0.7倍。,钢筋的弯钩,HPB235钢筋为光面钢筋作钢筋骨架和钢筋网以及受压时不设弯钩外，其余情况下必须设置弯钩，以增强锚固能力。,四、钢筋的绑扎搭接接头,在任何情况下，纵向受拉钢筋绑扎搭接接头的搭接长度均不应小于300mm；受压钢筋
17、搭接长度在任何情况下不应小于200mm。,纵向受拉钢筋 搭接长度修正系数,五、钢筋混凝土的保护层厚度,知识要点：,结构可靠度及结构设计方法 荷载和材料强度的取值 概率极限状态设计法 极限状态设计表达式,重点：,结构可靠度及结构设计方法 荷载和材料强度的取值 概率极限状态设计法,第一节 结构的功能要求和极限状态,一、结构的功能要求（一）结构的安全等级,结构的安全等级根据结构破坏可能产生的后果，即危及人的生命、造成的经济损失、产生社会影响等的严重程度确定。,建筑结构的安全等级,第二章 钢筋混凝土的基本计算原则,（二）结构的设计使用年限结构的设计使用年限是指设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按
18、其预定目的使用的时期。,设计使用年限的概念不同于实际寿命、耐久年限或设计基准期。建筑结构可靠度设计统一标准规定了各类建筑结构的设计使用年限。,表2-2 设计使用年限分类,设计基准期指为确定可变作用及与时间有关的材料性能等取值而选用的时间参数。统一标准规定设计基准期为50年。,（三）建筑结构的功能建筑结构在正常设计、正常施工、正常使用和正常维修条件下的功能要求，有下列三个：1.安全性 建筑结构在其设计使用年限内应能够承受可能出现的各种作用。且在设计规定的偶然事件发生时及发生后，结构应能保持必需的整体稳定性，不致倒塌。2.适用性 建筑结构在其设计使用年限内应能满足预定的使用要求，有良好的工作性能，
19、其变形、裂缝或振动等性能均不超过规定的限度等。3.耐久性 建筑结构在其设计使用年限内应有足够的耐久性。例如保护层厚度不得过薄、裂缝不得过宽而引起钢筋锈蚀等。安全性、适用性和耐久性总称为结构的可靠性。,二、结构的极限状态（limit state）整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态。极限状态实质上是区分结构可靠与失效的界限。根据结构的功能要求，结构的极限状态可分为：（一）承载能力极限状态 这种极限状态对应于整个结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。 刚体失去平衡；,承载能力极限状态,正常使用极限状态,安全性（破坏后
20、果严重）,适用性、耐久性,超过材料强度而破坏，或过度变形而不适于继续承载; 结构转变为机动体系； 结构丧失稳定； 地基丧失承载力而破坏。 （二）正常使用极限状态 这种极限状态对应于整个结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定值。 影响正常使用或外观的变形； 影响正常使用或耐久性能的局部损坏； 影响正常使用的振动； 影响正常使用的其他特定状态。 通常对结构构件先按承载能力极限状态进行承载能力计算，然后根据使用要求按正常使用极限状态进行变形、裂缝宽度或抗裂等验算。,第二节 结构上的作用、作用效应及结构抗力,一、结构上的作用(action)和作用效应(effect of an action)
21、结构上的作用是指施加在结构上的集中力或分布力，以及引起结构外加变形或约束变形的原因（地震、基础差异沉降、温度变化、混凝土收缩等）。 结构上的作用主要是荷载。,二、结构的抗力(resistance)及功能函数 (performance function),结构抗力是指整个结构或结构构件承受作用效应（即内力和变形）的能力。,第三节 结构的可靠度和可靠指标,一、结构的可靠度(degree of reliability),结构可靠性是指结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力。结构的安全性、适用性和耐久性总称为结构的可靠性。,结构可靠度就是结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能
22、的概率。即结构可靠度是结构可靠性的概率度量。,规定的时间是指设计使用年限。,规定的条件是指正常设计、正常施工和正常使用的条件。,预定功能指满足结构的安全性、适用性和耐久性要求。,结构完成预定功能的概率称为可靠概率 ;结构不能完成预定功能的概率，即 的概率称为失效概率 。越小，可靠度越大。结构抗力R和荷载效应S，都是服从正态分布，故Z也服从正态分布。如图中的阴影面积。,功能函数的概率密度曲线,二、结构构件的可靠指标(reliability index),令,则,由上式可见， 与 具有数值上的对应关系，也具有与 相对应的物理意义。 越大， 就越小，即结构越可靠，故 称为可靠指标。,当仅有作用效应和
23、结构抗力两个基本变量且均按正态分布时，结构构件的可靠指标可按上式计算；当基本变量为非正态分布时，结构构件的可靠指标应以结构构件作用效应和抗力当量正态分布的平均值和标准差按上式计算。,第四节 荷载代表值和材料性能标准值,一、荷载的代表值 荷载的代表值是指设计中用以验算极限状态所采用的荷载量值，例如标准值、组合值、频遇值和准永久值。,(一) 荷载标准值 荷载标准值是建筑结构按极限状态设计时采用的荷载基本代表值。荷载标准值可由设计基准期最大荷载概率分布的某一分位值确定，若为正态分布，则如图中的 。表达式：,荷载标准值的概率含义,(二) 荷载组合值 荷载组合值是所谓荷载组合值是将多种可变荷载中的第一个
24、可变荷载（产生荷载效应为最大的荷载，取其标准值）以外的其它可变荷载标准值乘以荷载组合值系数（不大于1），它是承载力极限状态设计和正常使用极限状态标准组合设计时的荷载代表值。,(三) 荷载准永久值 可变荷载准永久值是按正常使用极限状态设计时考虑荷载的长期效应。荷载标准值乘以荷载准永久值系数。荷载准永久值系数参阅建筑结构荷载规范。,(四) 荷载频遇值 对可变荷载，在基准期内，其被超越的总时间为规定的比较小比率或超越频数为某一给定频率的荷载作用值为可变荷载频遇值。 频遇荷载值采用荷载标准值乘以荷载频遇系数，即 。,钢筋和混凝土的强度标准值是钢筋混凝土结构按极限状态设计时采用的材料强度基本代表值。材料
25、强度标准值应根据符合规定质量的材料强度的概率分布的某一分位值确定。,材料强度标准值的概率含义,钢筋强度标准值,混凝土的强度标准值,具有95%保证率的强度值,具有不小于95%保证率的强度值,二、 材料性能标准值,第五节 极限状态设计表达式,一、承载力极限状态设计表达式,按荷载效应的基本组合或偶然组合，采用下列极限状态设计表达式：,结构重要性系数；,结构构件的承载力设计值；,结构构件的承载力函数；,混凝土、钢筋的强度设计值；,混凝土、钢筋的强度标准值；,结构构件的承载力设计值；,几何参数的标准值；,荷载效应组合的设计值。,正常使用极限状态验算规定:,对结构构件进行抗裂验算时，应按荷载效应标准组合和
26、准永久组合进行计算，其计算值不应超过规范规定的相应限值。一级、二级控制。,结构构件的裂缝宽度按荷载效应标准组合并考虑长期作用影响进行计算，构件的最大裂缝宽度不应超过规范规定的最大裂缝宽度限值。三级裂缝控制，给水排水工程结构（见p348），对裂缝宽度允许值作更严格的限制（极限裂缝宽度在0.20.25mm）,受弯构件的最大挠度应按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响进行计算，其计算值不应超过规范规定的挠度限值。见附录2-1。,第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算,工程中广泛应用的钢筋混凝土梁、板都属于受弯构件。受弯构件截面承受弯矩M和剪力V作用。对受弯构件进行承载力极限状态计算时，满足两个
27、要求：在弯矩M作用下，构件可能沿着、某个正截面发生破坏，故需要对受弯构件进行正截面受弯承载力计算；由于剪力V和弯矩M的共同作用，构件还可能沿着剪弯区段内的某个斜截面发生破坏，故需对受弯构件进行斜截面受剪承载力计算。,第一节 单筋矩形梁正截面承载力计算,第一节 单筋矩形梁正截面承载力计算,正截面受弯的三种破坏形态,(1) 适筋破坏形态受拉钢筋先屈服，受压区混凝土后压坏，破坏前有明显预兆裂缝、变形急剧发展，为“塑性破坏”或“延性破坏”。 (2) 超筋破坏形态受压区混凝土先压碎，钢筋不屈服，破坏前没有明显预兆，为“脆性破坏”。钢筋的抗拉强度没有被充分利用。 (3) 少筋破坏形态构件一裂就坏，无征兆，
28、为“脆性破坏”。未能充分利用混凝土的抗压强度。,梁正截面的三种破坏形式,基本计算公式,截面应力计算图形,计算简图确定后，根据截面上的平衡条件， 和 可得基本计算公式如下：,（3-10）,或,（3-12）,（3-11）,第一节 单筋矩形梁正截面承载力计算,第一节 单筋矩形梁正截面承载力计算,1. 截面设计,已知： 、 、 、 、 、 求： 未知数： 、 。 基本公式：,（3）当 时，用基本公式直接计算 ；,（2）当 时，说明是超筋梁，改用双筋梁或增大截面尺寸重新计算；,（4）如果 ，说明是少筋梁， 取 。,（1） ， ；,基本公式的应用,第一节 单筋矩形梁正截面承载力计算,2.截面复核,（1）当
29、 且 时，用基本公式直接计算 ；,（2）当 时，说明是超筋梁，取 ， ；,（3）当 时，说明是少筋梁，分别按素混凝土构件和钢筋 混凝土构件计算 ，取小值。,第二节 双筋矩形梁正截面承载力计算,第二节 双筋矩形梁正截面承载力计算,截面的受拉区和受压区都配有纵向受力钢筋的梁称为双筋梁。只有在某些特殊情况下采用双筋梁。当截面尺寸和材料强度受建筑使用和施工条件限制而不能增加，而计算又不满足适筋截面条件时，可采用双筋截面。梁的同一截面有可能承受异号弯矩时，也出现双筋截面。当某种原因截面受压区已存在的钢筋面积较大时，宜考虑其受压作用而按双筋梁计算。此外，还有提高延性、减少变形、兼作架立筋的作用。,第二节
30、双筋矩形梁正截面承载力计算,一、基本计算公式和适用条件,单筋部分,纯钢筋部分,双筋矩形截面计算简图,1、基本计算公式,(3-33),(3-34),(3-33a),(3-34a),第二节 双筋矩形梁正截面承载力计算,2、 适用条件,防止发生超筋破坏,保证受压钢筋强度充分利用,双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。,第三节 单筋T形梁正截面承载力计算,一、T形截面梁的应用,第三节 单筋T形梁正截面承载力计算,第三节 单筋T形梁正截面承载力计算,三、 两类T形截面梁的判别,第一类T形截面,第二类 T 形截面,界限情况,第二类T形截面,第一类T形截面,截面设计,截面校核,第二类T形
31、截面,第一类T形截面,第三节 单筋T形梁正截面承载力计算,四、第一类T形截面梁的基本公式及适用条件,为防止发生超筋破坏，相对受压区高度应满足 。对第一类T 形截面，该适用条件一般能满足，可不验算。为防止发生少筋破坏，受拉钢筋面积应满足 。,(3-44),(3-45),(3-33a),(3-34a),第三节 单筋T形梁正截面承载力计算,五、 第二类T形截面梁的基本公式及适用条件,为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足 。为防止少筋脆性破坏，截面配筋面积应满足： 。对于第二类T形截面，该条件一般能满足，可不验算。,(3-52),(3-53),(3-52a),(3-53a),第四章 钢筋混凝土受弯
32、构件斜截面承载力计算,主要内容：,斜截面的受剪破坏形态及受力特点 斜截面受剪承载力计算 斜截面受弯承载力 构造要求,重点：,斜截面受剪承载力计算,第一节 斜截面的受剪破坏形态及受力特点,1.斜拉破坏：当剪跨比较大(3)时，或箍筋配置不足时出现。此破坏系由梁中主拉应力所致，其特点是斜裂缝一出现梁即破坏，破坏呈明显脆性，类似于正截面承载力中的少筋破坏。其特点是当垂直裂缝一出现，就迅速向受压区斜向伸展，斜截面承载力随之丧失。,斜拉破坏,第一节 斜截面的受剪破坏形态及受力特点,2.斜压破坏：当剪跨比较小(1)时，或箍筋配置过多时易出现。此破坏系由梁中主压应力所致，类似于正截面承载力中的超筋破坏，表现为
33、混凝土压碎，也呈明显脆性，但不如斜拉破坏明显。这种破坏多数发生在剪力大而弯矩小的区段，以及梁腹板很薄的T形截面或工字形截面梁内。破坏时，混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干个斜向短柱而被压坏，破坏是突然发生。,斜压破坏,第一节 斜截面的受剪破坏形态及受力特点,3.剪压破坏：当剪跨比一般(13)时，箍筋配置适中时出现。此破坏系由梁中剪压区压应力和剪应力联合作用所致，类似于正截面承载力中的适筋破坏，也属脆性破坏，但脆性不如前两种破坏明显。其破坏的特征通常是，在剪弯区段的受拉区边缘先出现一些垂直裂缝，它们沿竖向延伸一小段长度后，就斜向延伸形成一些斜裂缝，而后又产生一条贯穿的较宽的主要斜裂缝，称为临界斜裂缝，
34、临界斜裂缝出现后迅速延伸，使斜截面剪压区的高度缩小，最后导致剪压区的混凝土破坏，使斜截面丧失承载力。,剪压破坏,第一节 斜截面的受剪破坏形态及受力特点,以上所述的斜截面受剪三种破坏形态，如果与正截面受弯的三种破坏类比，则剪压破坏相当于适筋破坏；斜拉破坏相当于少筋破坏；斜压破坏相当于超筋破坏。但实验结果说明，无论发生哪种破坏形态，破坏前都没有明显的预兆性塑性变形，因此，剪切破坏都属于脆性破坏，而只能说剪压破坏的延性相对于其他两种破坏形态要好一些而已。,第二节 斜截面受剪承载力计算,第二节 斜截面受剪承载力计算,一、影响斜截面受剪承载力的主要因素,斜拉破坏可以通过规定最小配箍率的办法加以防止；斜压
35、破坏则可以通过限制截面最小尺寸或者说限制最大配箍率的办法加以控制；剪压破坏是大量常见的破坏形态，相当于前两种破坏形式，剪压破坏的延性较好，将以剪压破坏的受力特点作为建立梁的受剪承载力计算公式的依据。由于受力状态及影响因素相当复杂，对斜截面受剪承载力的计算，尚未形成国内外统一的计算理论和方法，大多数采用简化的假想模型加上试验修正的计算方法。我国现行规范采用的计算方法是以大量试验结果为依据，考虑主要因素的基础上建立起来的经验公式。,第二节 斜截面受剪承载力计算,1.混凝土强度等级的影响,斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。梁斜压（ 3 ）时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度，而抗拉强度
36、的增加较抗压强度来得缓慢，故混凝土强度的影响就略小。剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。,第二节 斜截面受剪承载力计算,2.纵向钢筋配筋率试验表明，梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率的提高而增大 。这主要是纵向受拉钢筋约束了斜裂缝长度的延伸，从而增大了剪压区面积的作用。,纵向钢筋配筋率对有腹筋梁受剪承载力的影响,第二节 斜截面受剪承载力计算,3.配箍率和箍筋强度有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋不仅直接承受相当部分的剪力，而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸，对提高剪压区混凝土的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作用有着积极的影响。试验表明，在配箍最适当的范围内，梁的受剪承载力随配箍量的增多、箍筋强度的提高
37、而有较大幅度的增长。,图4-6箍筋对有腹筋梁受剪承载力的影响,第二节 斜截面受剪承载力计算,4.剪跨比 试验表明，剪跨比越大，有腹筋梁的抗剪承载力越低，如图所示。对无腹筋梁来说，剪跨比越大，抗剪承载力也越低，但当3 ，剪跨比的影响不再明显。除了上述因素外，加载方式、截面高度等因素对受剪承载力也有一定影响。,剪跨比对有腹筋梁受剪承载力的影响,第二节 斜截面受剪承载力计算,假定梁的斜截面受剪承载力Vu由斜裂缝上剪压区混凝土的抗剪能力Vc，与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb三部分所组成。由平衡条件Y=0可得：Vu= Vc +Vsv+Vsb,受剪承载力的组成,如
38、令Vcs为箍筋和混凝土共同承受的剪力，即 Vcs=Vc+Vsv 则 Vu=Vcs+Vsb,二、受剪承载力计算公式,1、计算原则,第二节 斜截面受剪承载力计算,均布荷载作用下矩形、T形和工字形截面的简支梁，当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式,对集中荷载作用下的矩形、T形和工字形截面独立简支梁当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式,（4-7）,（4-8）,2 、仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力,第二节 斜截面受剪承载力计算,3 、配有箍筋和弯起钢筋梁的斜截面受剪承载力,当支座处剪力较大，仅用箍筋抗剪会造成箍筋过密时，可设置专门的抗剪弯筋以分担剪力。可得到配置箍筋又配置弯起钢筋共同抗剪的梁的斜
39、截面受剪承载力计算公式。,对一般均匀荷载作用的梁：,（4-13）,（4-14）,对于承受集中荷载作用的独立梁：,第二节 斜截面受剪承载力计算,上限值最小截面尺寸 （如不满足应加大截面尺寸，直到满足）,当 4.0时，应满足,当 6.0时，应满足,当4.0 6.0时，属于一般梁，应满足,三、公式的适用范围,（4-15）,（4-16）,（4-17）,第二节 斜截面受剪承载力计算,下限值箍筋最小含量,为了避免发生斜拉破坏，规范规定，配箍率应大于最小配箍率，箍筋最小配筋率为,对于一般钢筋混凝土梁，如果不能满足（4-9），但能满足：,（4-20）,（4-21）,对于集中荷载作用下的独立梁，如果不能满足（4
40、-10），但能满足：,则可直接按照最小配箍率配置箍筋，并且同时还应满足箍筋最小直径和最大间距的构造规定(第四节)。,第二节 斜截面受剪承载力计算,第二节 斜截面受剪承载力计算,规范规定，除去高度在150mm以下的梁可以不设箍筋，以及高度在150300mm之间的梁，当其中部1/2跨度范围内没有集中荷载作用时，可在其中部1/2跨度范围内不设箍筋外，在其他各种形式的梁内，都必须沿梁全长设置箍筋。,第二节 斜截面受剪承载力计算,（1） 支座边缘截面（1-1）； （2）腹板宽度改变处截面（2-2）； （3）箍筋直径或间距改变处截面（3-3）； （4）受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。,1、计算截面
41、的确定,四、斜截面受剪承载力计算步骤,第二节 斜截面受剪承载力计算,斜截面受剪承载力的计算按下列步骤进行设计： 1求内力，绘制剪力图； 2验算是否满足截面限制条件，如不满足，则应加大截面尺寸或提高混凝土的强度等级； 3验算是否需要按计算配置腹筋。 4计算腹筋 （1）对仅配置箍筋的梁，可按下式计算：对矩形、T形和工字形截面的一般受弯构件,2 、设计计算,（4-22）,第二节 斜截面受剪承载力计算,对集中荷载作用下的独立梁,（2）同时配置箍筋和弯起钢筋的梁，可以根据经验和构造要求配置箍筋确定Vcs，然后按下式计算弯起钢筋的面积。,（4-24）,（4-23）,第二节 斜截面受剪承载力计算,也可以根据
42、受弯承载力的要求，先选定弯起钢筋再按下式计算所需箍筋：,然后验算弯起点的位置是否满足斜截面承载力的要求。,第二节 斜截面受剪承载力计算,已知截面尺寸、混凝土强度等级、箍筋和弯起钢筋的级别和配筋数量，反过来确定斜截面所承担的剪力。,3、受剪承载力的校核步骤,如果 ，利用公式（4-9）或（4-10）确定受剪承载力；如果 ，利用公式（4-15）（4-17）确定受剪承载力；,第二节 偏心受压构件,四)、偏心受压构件计算公式的应用,1.矩形截面不对称配筋,截面设计,（1）已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值 、轴力设计值 、计算 长度 要求：确定受拉钢筋截面面积 和受压钢筋截面面积,计算偏心矩增大系数 ，初
43、始偏心距 ，判别偏压类型。 当 时，按大偏压计算。,计算 。由大偏压公式和可看出，共有、和三个未知数 ， ， ， 以（ ）总量最小为补充条件，解得 。为简化计算， 可直接取 。,大偏心受压构件,第二节 偏心受压构件,由大偏压计算公式（6-10）得,其中,如果 且 与 数值相差较多，则取 ， 然后改按已知 计算 。, 计算, 验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴压构件），应满足,第二节 偏心受压构件,（2）已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值 、轴力设计值 、计算长度 、受压钢筋截面面积要求：确定受拉钢筋截面面积,计算偏心矩增大系数 ，初始偏心距 ，判别偏压类型。当 时，按大偏压计算。,计算相对
44、受压区高度 ：,计算,1） ， ，,满足适用条件。,第二节 偏心受压构件,2） 。说明 不足，应增加 的数量，按 和 均未知或 增大截面尺寸后重新计算。,3） 即 。说明破坏时受压钢筋 未达到抗压强度 ，,可近似取 ，并对 合力点取矩，得, 验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴压构件）。应满足：,第二节 偏心受压构件,已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值 、轴力设计值 、计算长度,要求：确定受拉钢筋截面面积,和受压钢筋截面面积,计算偏心矩增大系数 ，初始偏心距 ，判别偏压类型。,当 时，按小偏压计算。,初步拟定 值。,计算 和 （联立6-15a和 式 方程如式6-27）,小偏心受压构件,取两者
45、中较大值。,第二节 偏心受压构件,如果 ，应按大偏心受压构件重新计算。（出现这种情况是由于截面尺寸过大造成);否则按下式计算 ，其中 。（过大过小取边界值）,计算,验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴心受压构件）。应满足：,根据算得的 x ，若 xbh,则取x=h,再利用公式(6-15)计算 。,（6-15）,第二节 偏心受压构件,2.矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,基本计算公式及适用条件,（1）大偏心受压构件：,2）基本公式,1）应力图形,3）适用条件,第二节 偏心受压构件,（2）小偏心受压构件,1）应力图形,2）基本公式,3）适用条件：,） 的近似计算公式：,第二节
46、偏心受压构件,根据算得的 x ，若 xbh,则取 x=h,再利用公式(6-15)计算 。,第二节 偏心受压构件,二、偏心受压构件斜截面承载力计算,与受弯构件相比，轴向压力的存在有利于斜截面的承载力；试验表明，轴向压力对受剪承载力的影响程度，与轴向压力的大小有关，当轴压比时，轴向压力对构件受剪承载力的有利影响达到最大。 规范给出如下偏心受压构件斜截面承载力计算公式：,偏心受压构件计算截面的剪跨比。,与剪力设计值V相应的轴向压力设计值，当 时，取 ，A为构件的截面面积。,第二节 偏心受压构件,若偏心受压构件满足如下公式的要求，则可不进行斜截面受剪承载力计算，而仅需按构造配置箍筋。,和受弯构件一样，
47、偏心受压构件受剪截面尺寸也必须满足式（4-15）式（4-17）。,三、偏心受压构件的裂缝宽度验算,对 的偏心受压构件，应进行裂缝宽度验算。偏心受压构件的最大裂缝宽度可按下列公式计算：,第二节 偏心受压构件,偏心受压构件,式中,按荷载标准组合计算的轴向压力值 Nk至受拉钢筋As合力点的距离 纵向受拉钢筋合力点至受压区合力点的距离使用阶段的轴向压力偏心距增大系数，当l0h14时，取1.0。 受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值,第二节 偏心受压构件,四、偏心受压构件的构造要求,轴心受压构件的构造要求均适于偏心受压柱。此外，偏心受压柱还应该满足以下构造要求：,（一）截面形式及尺寸 偏心受压柱多采用矩形截面，且将长边布置在弯矩作用方向。h/b一般应在1.02.0范围内，最大不宜超过3.0 。一般柱截面短边不宜小于250mm。,（二）纵向钢筋的布置 偏心受压柱中的受压和受拉钢筋应分别沿垂直于弯矩作用方向的短边放置，钢筋中距不应大于300mm，当截面高度h600mm时，在每侧还应加设纵向构造钢筋，其直径为1016mm，并相应地设置复合箍筋或拉筋。,
