1、课题：分数的初步认识,教学目标1初步认识分数，理解几分之一的含义；会读写几分之一；会比较分子是1的分数的大小。2培养学生的观察能力、语言表达能力和迁移、类推能力3通过操作、比较、推理、交流等活动经历几分之一的认识过程，体会几分之一的含义，即把谁平均分成几份，每份就是它的几分之一。4在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，体会分数在生活中的价值，激发学生的学习兴趣。,教学重难点1.正确认识几分之一的含义。2.正确表示“几分之一”。,教材解析本节课所用的教材是人教版义务教育课程标准实验教科书 数学三年级上册（2003年6月第1版）。这节课是在学生掌握了一些整数知识的基础上，初步认
2、识分数的含义，从整数到分数是数概念的一次扩展，又是学生认识数的概念的一次质的飞跃，无论在意义上还是读写方法上，以及计算方法上，它们都有很大的差异。,学生在生活中听说过二分之一，三分之一，但是他们并不理解。整数是从一个一个数开始的，儿童生活里有这个经验，而分数是建立在等分某个单位开始的，并且是不可分的，儿童生活里没有这样的经验。分数概念抽象，它既表示一个量，又表示整体和部分的关系，学生接受起来比较困难。因此，这节课主要是创设一些学生所熟悉并感兴趣的现实情境，引导学生对熟悉的生活事例和直观图形进行探讨研究，帮助学生理解一些简单的分数的具体含义，建立初步的分数概念，逐步体会分数在生活中的价值，感知数
3、学与生活的联系。在学生自主建构知识的过程中，不断获得积极的情感体验，探索意识、创新意识、合作意识都得到发展。,一、创设情境，引入课题1在假期，叮叮老师带着夏令营的同学们到森林公园，开展了一次有趣的数学活动，想看吗？ 课件出示主题图:从画面中你能获得哪些信息？2叮叮老师正在分西瓜，看每个小朋友分得几个西 瓜？学生思考、交流。,3揭示课题：每个小朋友分得西瓜的个数还能用我们以前学习的数表示吗？这就需要用一种新的数分数来表示。板书：分数的初步认识,二、动手操作，探索交流，获取新知（一）认识1组织学生借助感知认识 课件出示主题图中“分月饼”情境图:,一人一半是什么意思？ 如果用一张圆形的纸片来代替月饼
4、，怎样分才是一人一半？（学生动手分）教师结合分的过程说明：两边分得一样大，在数学上称作“平均分”。板书：平均分 （师展示学生分得结果）像这样，把一块月饼平均分成了几份？在“平均分”的两边补充板书：把一块月饼平均分成了两份 （师指着其中一份）那这一份我们刚才已经知道了是它的一半，这个一半就可以用今天学习的分数二分之一来表示。板书：二分之一 （师指着刚才一份）这一份就是这块月饼的二分之一，（师再指着另一份）那这一份可以怎样表示？师小结：那说明每份都是这块月饼的二分之一。 在“二分之一”前补充板书：每份都是这块月饼的二分之一。,2指导学生写二分之一。 二分之一怎样写呢？师边写边说明：把一块月饼平均分
5、成2份，其中的1份，就是它的 板书：写作： （师指着帖的“月饼”的一半）这一份就是这块月饼的 。那这一份呢？教师依次在“月饼”图中板书 会写吗？来，把你的小手拿出来，跟老师一起写一个 。,3指导学生读 。 会读吗？谁来试一下？ 两个学生试读，再全班同学一起读。（二）认识 1课件出示：,把一块月饼平均分成四份,每份是它的几分之一？你是怎么想的？ 学生交流，汇报。 填空：把一块月饼平均分成四份，每份是它的（ ）分之一，写作：（ ）。 小结：像 和 这样的数都是分数。板书：像 和 这样的数都是分数。 想象一下，如果把这块月饼平均分成五份，每份是它的几分之一呢？如果平均分成六份呢？平均分成十六份呢？
6、把一块月饼平均分成几份，其中一份可以用几分之一表示，那如果把一个图形平均分成几份，其中一份也可以用几分之一来表示。,2练习： 课件出示书第93页 “做一做”第1题。这儿有4个图形，它的涂色部分你能用分数表示吗？学生独立解答后，集体订正。, 课件出示书第96页 练习二十二第2题。刚才我们根据图形，用分数表示了它的涂色部分，下面这些图形的涂色部分已经用分数表示出来了，这样表示对吗？学生独立解答后，集体订正。,3教学例2。 （师拿出一张正方形纸）看，现在老师手上有一张正方形的纸，你能折出这张纸的 吗？要求：拿出一号正方形纸，折出它的 ，并涂上颜色，折完之后在小组内交流一下，你是怎样折的？ 学生独立折
7、正方形的 ，然后在小组里交流折法。 集中汇报，说说各自的折法。, 课件出示学生可能出现的一些折法。思考：折的方法不一样，为什么每份都是它的 呢？,三）折几分之一1刚才我们折出了一个正方形纸的 ，请同学们拿出你的二号学具（师拿出长方形和圆形），你还能折出它的几分之一吗？2学生选择二号学具中的一个图形独立折纸，然后在小组里交流。3集中汇报，展示作品：你表示的是几分之一？（四）比较分子是1的分数的大小1 师选择两个同学的作品（两个一样大的二号学具表示的不同的几分之一），例如：用一样大的圆形纸折出的 和, 看一看这两个同学的作品，（师用手势重合这两张圆形纸）这是两个一样大的圆，（师将学生的作品展示在黑
8、板上）这个同学表示的是几分之一？这个同学呢？教师分别在圆形纸的下面板书： 和 比较 和 。观察：你发现了什么？教师引导学生讨论并交流信息。在交流中进一步比较 和 的大小，让学生很直观的发现 比 大， 比 小。小结：分数有大有小， 比 大， 之间可以用“”连接在 和 之间板书：,2师再选择两个同学的作品，例如：两张一样大的圆形纸表示的 和 （教师用手势比较一下这两张圆形纸及黑板上贴着的两个圆形纸的大小），看，他们大小一样，（贴在黑板上）这个同学现在表示的是 ，这个同学呢？教师圆形纸的下面分别板书： 观察，你又发现了什么？教师根据学生的回答在 和 之间板书： ,教师引导学生讨论并交流信息。在交流中
9、进一步比较 和 的大小，让学生很直观的发现 比 大， 比 小。小结：分数有大有小， 比 大，之间可以用“”连接在 和 之间板书： ,2师再选择两个同学的作品，例如：两张一样大的圆形纸表示的 和 （教师用手势比较一下这两张圆形纸及黑板上贴着的两个圆形纸的大小），看，他们大小一样，（贴在黑板上）这个同学现在表示的是 ，这个同学呢？教师圆形纸的下面分别板书： 观察，你又发现了什么？教师根据学生的回答在 和 之间板书： ,3探究比较分子是1的分数大小的方法。 看 ， ，你还能发现什么？ 师：小结比较分子是1的分数大小的基本方法。4师说明：每个小组的2号图形一样大。在小组内比一比，谁表示的几分之一大一些
10、，谁表示的几分之一小一些？5完成书第93页例3。,6完成第95页“做一做”第2题：,五）介绍分数师：今天这节课我们主要学习了分数，其实很早以前，我国就有分数了，你们想知道吗？我们一起来听一听电脑博士的介绍。课件演示：电脑博士的介绍,三、实践应用1分数早就是我们人类的朋友，在日常生活中，我们也经常用到分数，请同学们再看这幅图，课件出示主题图，哪些地方可以用分数表示？学生交流，汇报，教师结合学生汇报予以演示。,师：每个同学分得的西瓜可以怎样表示？,2课件出示： 提问：图形中的涂色部分还能用分数表示吗？下节课我们继续学习像这样的涂色部分用怎样的分数表示。,附教学板书：分数的初步认识,教学反思：分数的
11、初步认识本节课着眼于学生的可持续发展，教学中教师将抽象的数学知识镶嵌于富有情趣的学习活动中，通过学生仔细观察，动手折纸、直接比较等实际操作，把图和数有机结合，逐步建立分数模型，较好地体现了学生的主体地位。,一、创设矛盾冲突，初步感知分数分数对于学生来说是全新的，如何将这一全新的知识内化为学生自身的知识，使学生的思维从已知世界自然而然滑向未知领域。教学时，教师首先展现学生比较感兴趣的场景“有趣的数学活动”，通过让学生独立观察，获取信息。在交流中发现，利用已有的知识，通过数一数，可以知道很多物体的数量，如“有3个小朋友在搭积木，4个小朋友在分月饼，鸽子有7只，大树有8棵”等等，,这时，老师结合场景
12、图问道：“看，叮叮老师正在分西瓜，每个小朋友分得几个西瓜？”学生们纷纷说“一个西瓜”，这时老师一只手指着图中一个小朋友手中的西瓜，另一只手顺势在空中画了一个大大的“圆”，又问道“他手上拿的是一个西瓜吗？”学生们在老师手势的引导下，立即发现每个小朋友分得的不是一个整西瓜，愣了一下，马上又说道“不是一个西瓜，是一块西瓜”，老师紧接着问道“一块西瓜只是一个西瓜里的一部分，那每个同学分得西瓜的个数能不能用1表示？”“能不能用我们学过的3、4、7、8这样的整数表示呢？那该用怎样的数表示？”这一连串的问话，产生的矛盾冲突，极大的激发了的学生的学习欲望，学生从中也感受到整数是不断数出来的，而分数是一个部分与
13、整体的关系，是等分出来的，当有些物体的数量不能用整数来表示时，需要用到一个新的数分数来表示，在“分西瓜”的问题中，很自然的从整数过渡到分数，在学生的认知上，是一个质的飞跃，也为新授部分作好了辅垫作用。,二、加强直观操作，逐步认识分数“分数”对于学生来讲是抽象的，因此教师在教学中时刻注意将分数的认识与图形的操作活动相联系，在直观操作的基础上进行探究活动，积极实践，主动建构知识，提升学生的思维。 初步认识 。教学时，教师从学生熟悉的“分月饼”入手，并用一张圆形纸代替月饼，让学生试着分一分，进一步明确“一人一半”怎么分，教师结合分得的结果说明其中的一半就是这块月饼的 ，很自然地将分数产生在平均分基础
14、上的事实，展现在学生面前，不仅加深对 的理解，也使学生感受到数学就在身边。, 从 扩充到 。在继续分月饼的过程中，学生在认识 的基础上，自主类推出 ，并通过折一张正方形纸的的实践活动，对不同折法的分析比较，再次帮助学生理解了 的意义。这样学生不仅进一步发现分数除了有 还有 ，还进一步感受到分数在学习中的作用。, 从 拓展到几分之一。荷兰数学教育家弗兰登塔尔曾指出：学生的数学学习过程应是他们的数学学习“再创造”过程，通过一些主动活动（即：独立或合作探究，与他人交流和反思等），去构建数学的模型。教学中，学生用长方形、正方形、圆形纸自由地折喜欢的分数，这一活动学生实际上是在动手“做分数”，在“做”和
15、交流的过程中得到更多新分数的含义，不仅进一步加深了对分数的理解，建立了分数模型。还通过互相交流，思维的碰撞，每个学生都能在自己原有的基础上得到发展与提高，获得成功的体验，增强学好数学的信心。,三、通过层层深入的问题，进一步认识分数在这节课中，教师精心设计了一些问题情景，使学生对数学知识的学习，不再是被动接受，而是主动建构。如学生在折分数时，教师有意发给学生一些大小相同的长方形、正方形、圆形的纸，当学生折出许多不同的几分之一之后，教师及时的引导学生观察两张一样大的圆形纸所表示的 和 ，你发现了什么？随后教师又引导学生观察同样大小的圆形纸所表示的 和 ，你又发现了什么？最后教师结合这两组分数比较的
16、结果，观察：你还能发现什么？这三个问题层层深入，学生也在这不断的观察和发现中，不断的深层次的思考，不仅拓宽了对分数的认识，也主动参与了知识的建构，真正成为学习的主人。,四、联系生活实际，运用分数在这节课中，教师在数学选材与培养学生的数学情感、发展学生的数学意识方面进行了巧妙的设计。学生在认识了分数以后，成功地用新的数分数再次来描述“主题图”中的相关事物，以及生活中的事和物。不仅让学生体会到分数在实际生活中的运用，也让学生在书本知识和生活实际的联系与比较过程中促进了认识的发展、深化，培养了学生观察、归纳、概括、比较的能力。这样由生活到数学再回到生活，由感性认识到理性认识，符合知识的生产和发展规律
17、，符合学生的认知规律。从课堂中学生的表现及学习效果来看，他们不再对数学感到神秘，不再对新知感到陌生。在应用中，他们感到分数的实用价值，用分数描述事物实在方便，也体现了数学来源于生活，并服务于生活的理念。,当然，在课上完之后，也存在一些教学争议，如我们以往教学分数时，一般是把一个整数进行平均分，当分得的部分不能用整数表示时，引入分数。而在这节课中，我是借助于主题图中的“分西瓜”，让学生感受到分得西瓜的个数不能用1来表示，应该怎样表示呢？由此来激发学生的学习兴趣，引入新课。可是课后，我又想了想，如果把图中每个学生手中分得的西瓜看作一个整体，那么他分得的西瓜也可以用数字1来表示。这会不会给学生的学习
18、带来干扰呢？这样直接从一个部分量来让学生体验不能用整数表示，需要用一个新的数来表示，对学生而言是否要求过高呢？我想通过不断的实践和思考，一定能上出真正平实而有效的数学课。,专家评课:分数的初步认识是在学生掌握了一些整数知识的基础上进行的，从整数到分数是数概念的一次扩展，对学生来说是认知上的突破。为了给学生搭建突破的台阶，本节课在下面几个方面做了有效的探索。,1.依据课程标准，准确把握教材意图。“教材无非是个例子”，但这并不意味着教材中那些经过专家们深思熟虑和精心选取的典型教学材料可以任意调整、增删，恰恰相反，作为使用者的教师，首先应立足于在钻研教材的基础上用好教材。本节课教师在深刻领会编者意图
19、，理解教材背后所隐藏丰富内涵的基础上，直接采用了教材中的主题图，为学生创设了即富有生活情趣又蕴涵认知冲突的教学情景。这样，有效地唤醒了学生头脑中“平均分”的已有知识经验，激发了学生获取新知的需求,2.设计充分的动手实践活动，让学生主动建构数学知识。建构主义认为学习是学习者主动建构自己知识的过程。本节课充分体现了学生是学习的主体，教师是教学活动的组织者、指导者、合作者。在教学过程中，教师设计了丰富多样的分月饼、折纸片、涂颜色、找分数等数学活动，即尊重了学生已有的生活经验，又调动了学生学习数学的积极性，让学生在动手、动脑、动口的过程中，体会分数的含义，在操作、比较、推理、交流中主动建构数学知识。,3.教学环环相扣，层层推进.为了帮助学生突破学习分数认知上的问题，本节课依据学生的认知规律，让学生在分月饼的活动中初步建立几分之一的表象，又通过几个不同层次的折纸活动，帮学生顺利完成了 到 到N分之一的扩充，使学生对分数的认识由感性到表象，再由表象形成模型（几分之一的含义）。整个过程思路清晰，环环相扣，层层推进，即让学生有效地经历了分数概念形成的过程，又体现了数是在不断的拓展和扩充的数学思想。,
