1、分类计数原理 与 分步计数原理,授课人：吴杨微,问题1 从温州到杭州旅游,可以乘火车，也可以乘汽车。若一天中火车有3列,汽车有2辆。那么一天中乘坐这些交通工具从温州到杭州有多少种不同的走法?,变式： 从温州到杭州旅游,可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘飞机。若一天中火车有3列,汽车有2辆，飞机有架。那么一天中乘坐这些交通工具从温州到杭州有多少种不同的走法?,基础知识,一、分类计数原理,完成一件事，有n类办法. 在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法，在第n类办法中有mn种不同的方法，则完成这件事共有种不同的方法。,N= m1+m2+ +mn,(加法原理),问题2 先
2、从温州乘火车到杭州 ，再于次日从杭州乘汽车到上海。一天中火车有3列，汽车有2辆。那么两天中，从温州到上海共有多少种不同的走法？,变式： 先从温州乘火车到杭州，再于次日从杭州乘汽车到上海，然后于第三天从上海乘飞机到北京。若一天中火车有3列，汽车有2辆，飞机有架。那么三天中，从温州到北京共有多少种不同的走法？,基础知识,一、分类计数原理,(加法原理),二、分步计数原理,(乘法原理),完成一件事，需要分成n个步骤。做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法， ，做第n步有mn种不同的方法，则完成这件事共有种不同的方法.,N= m1m2 mn,例1： 图书馆的书架上第1层放有4本不同的计算
3、机书,第 2层放有3本不同的文艺书,第3层放有2本不同的体育杂志.(1)从书架上任取1本书,有多少种不同的取法?,(2)从书架的第1、 2、 3层各取1本书,有多少种 不同取法?,典型例题,例2 苍南县的部分电话号码是057764,后面每个数字来自09这10个数,问可以产生多少个不同的电话号码?,变式: 若要求最后6个数字不重复,则又有多少种不同的电话号码?,057764,=151200,10,10,=106,分析:,分析:,典型例题,10,9,8,在幸运52中有种游戏，其中的一个环节是在给出的6道题中两位选手各自为对方选不同的一道题，则不同的结果会有多少种？,农业,旅游,商业,美术,数学,体
4、育,课堂练习,为了对某农作物新品选择最佳生产条件,在分别 有3种不同土质,2种不同施肥量,4种不同种植密 度,3种不同时间的因素下进行种植试验,则不同 的实验方案共有_种?,72,课堂练习,一个商店销售某种型号的电视机，其中 本地的产品有4种，外地的产品有7种， 要买1台这种型号的电视机，有多少种不 同的选法？,课堂练习,N= 4 + 7 =11,设有5副不同的油画，2副不同的国画，7 副不同的水彩画。从这些油画、国画、 水彩画中各选一副布置房间，有几种不 同的选法？,课堂练习,N=52 7 =70,由数字1、2、3、4、5 可以组成多少个不同的三位数？,课堂练习,N=55 5=125,我们班
5、级里有4名同学参加学校里的足球 队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中 的1个运动队，不同的报名方法有多少种？,课堂练习,N=33 3 3=81,如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地 到丁地有3条路；从甲地到丙地有4条路 可以走，从丙地到丁地有2条路。从甲 地到丁地共有多少种不同地走法？,课堂练习,N1=23=6,N2=42=8,N= N1+N2 =14,课堂小结,两大原理：,（一）分类计数原理：针对的是“分类”问题。各类方法相互独立。,（二）分步计数原理：针对的是“分步”问题。每步相互依存。,石器时代，是考古学家假定的一个时间区段，为考古学上的术语。石器时代分为旧石器时代、中石器时代与新石器时代。
6、考古学对早期人类历史分期的第一个时代，即从出现人类到青铜器的出现，大约始于距今二三百万年，止于距今5000至2000年左右。 石器时代2.5 http:/www.shiqi.so/ 石器时代2.5这一名称是英国考古学家卢伯克于1865年首先提出的，这个时代在地质年代上已进入全新世。石器时代只是个时间区段概念，石器时代并不代表那个时候的人类只会使用石器；据近代考古出土大量的文化遗存表明，几千年前的古人已经步入冶铸、稻作、制陶、纺织等文明时期。青铜、铁器为金属品，遗存几千年的较少；陶器、玉器可存时间长，出土的遗存较多。 是今天送来的，比往常只丰盛了一点点，真的只丰盛一点点，筱筱说的九品羹什么的全部
7、没有，连重阳糕都只是意思意思的赏了比较粗糙的一包。乐韵摔下食盒盖子。表 这屋里是不能再呆了！宝音躺在床上，能听得见心脏一下一下撞击胸腔的声音，那么大力，似要撞裂了，迸出血来。连死了都没传死讯！落水呛了肺之后怎么办？等过了节才发落出棺，免得坏了主子们过节的兴致吗？苏老太太恐怕是做得出来的！但，别人或许瞒过，瞒不过嘉颜。嘉颜会有什么反应。整个事件中，嘉颜知道多少？宝音慢慢的坐起，想召乐韵回来再问些话，却见一张肉嘟嘟粉嫩嫩小脸在窗口探出来。苏家“明”字辈排行最末的 ，苏明灵，稚龄不过五岁，精灵古怪得谁也比不上，宝音乍见她小脸，不觉呆一呆。当时屋里只有宝音和洛月两个人。洛月捧了上头发的茱萸菊花束，正插
8、瓶儿，举目看见苏明灵，倒笑了，招呼道：“九 ，您到这煎药的院子来，实在不相宜，给人家听到，又要说话呢！”苏明灵鼓起腮帮子嗔道：“你不说我不说，谁会知道？”眼睛一溜，“乐韵不在？”“不在。”“那好了！”苏明灵麻利的拍窗台，“还不拉我上来！”宝音见她如此熟门熟路，只索骇笑，看来苏明灵偷溜来找韩玉笙，不是一日两日了，却不知韩玉笙这里有什么吸引小明灵的，宝音又该如何应对？洛月到窗边，伸手拉她，云灵自己也手脚并用使劲儿，像只小肥猫似的攀上了窗台，稳稳盘膝坐着了，洛月替宝音又加罩了一件袍子，笑道：“前院里桂花开得正好，我去摘些来晒干了拌桂花糖。”云灵顿时欢呼：“给我留一份。”洛月笑应了，出去，将门帘小心放
9、下，她在门前择桂花，实则是给宝音她们看门了。明灵坐在窗台那儿，上下看宝音一眼，“笙姐脸色不好呢！”非常担忧，声音是奶声奶气，语调倒像大人似的！怪不得被人夸说，早慧近乎妖呢！宝音含笑应付道：“多谢灵儿关心。我果然身体还是不太爽利，且喜能下得来床了。”“太好了！” 云灵一笑，露出两排细白乳牙，“那你还坐在床上干嘛？还不快来！”宝音摇头：“你何不下来我床边坐坐？”云灵却道：“笙姐姐你糊涂了！我下去干嘛？完了要逃走我还得再上窗台再往下跳？不不！还照以前的，你到这里来，把窗帘划下来不就完了？”韩玉笙这房间的窗台为了取景，挺宽大，像外弧形弯出，做了两层窗帘，一层是靠内、与室内墙面齐平，一层靠外，围起了有弧度的那一圈。帘钩有点高度，云灵是够不着，韩玉笙则轻松得很。两层窗帘都放下来后，人置身窗帘之间，就像呆在帐篷里一样宁静安全。宝音心忖，大太太膝下四个儿女：苏明远、苏明诗、苏明秀、苏明灵，个个如珠似宝，尤其苏明灵是大太太上了年纪才养出来的，一发钟爱了。韩玉,
