1、 XXX曲柄摇杆机构设计方法作者姓名:XXXX专业名称:机械工 XXXX 及自动化指导教师:XXXX 讲师曲柄摇杆机构设计方法-I-摘要曲柄摇杆机构中构件的运动样式多样,可以实现给定运动规律或运动轨迹且承载能力高、耐磨顺,制造简单,已于获得较高的制造精度,因此曲柄摇杆机构在各种机械仪器中获得广泛的应用。本文针对曲柄摇杆机构的行 XXXX 速度变化速度系数和给定点的轨迹设计曲柄摇杆机构,通过深入分析机构的行 XXXX 数度比 k、摇杆摆动角 、最小传动角,极为夹角和摇杆摆动角等运动性能参数与结构尺寸间的关系。通过引入曲柄固定铰链点的位置角建立了曲柄摇杆和机架长度关于 和 的显示函数关系,通过解析
2、法、几何作图法、和实验法设计曲柄摇杆机构。在此基础上研究机构设计的可能附加要求极其相应的设计方法为曲柄摇杆设计提供各种可能选项并对曲柄摇杆的急回特性和死点情况进行说明。关键词:曲柄摇杆机构 行 XXXX 速度系数 摇杆摆动 设计方法 曲柄摇杆机构设计方法-II-AbstractThe diversity of movement component in the crank rocker mechanism can achieve given amotion or motion trajectory and have the high bearing capacity, wear-resisti
3、ng, simple manufacture,and higher manufacturing accuracy. therefore ,the crank rocker mechanism is widely used in various mechanical instrument.In view of the crank rocker mechanism of velocity fluctuation velocity coefficient and the design of crank rocker mechanism by track point, Analysis the mec
4、hanism of the stroke number ratio K , the rocker swing angle minimum transmission angle, extremely angle and rocker swing angle motion parameter and the relationship between structure size deeply. Introduced the crank fixed hinge point position angle of crank rocker and the frame length on and displ
5、ay function is built, by the analytic method, the geometric drawing method, the design of crank rocker mechanism and experimental method. On the basis of the research on the design method of mechanism design may have additional requirements and other extremely corresponding , various possible option
6、s and the crank rocker quick return characteristics and the dead are described for crank and rocker design.Key words: crank,rocker,travel speed,design 曲柄摇杆机构设计方法-III-目录摘要 .IAbstractII目录 III1 绪论 12 平面四杆机构概述 32.1 平面四杆机构的基本型式 32.2 平面四杆机构的基本特性 .42.2.1 急回特性 52.2.2 死点位置 62.2.3 传动角和压力角 .73 曲柄摇杆机构的设计 .93.1
7、解析法设计曲柄摇杆机构 93.1.1 附加要求及其机构设计方法 .113.2 几何作图法 133.2.1 按照给定的行 XXXX 数度变化系数设计曲柄摇杆 133.2.2 按给定连杆位置设计四杆机构 .143.3 按照给定点的运动轨迹设计曲柄摇杆机构 143.4 曲柄摇杆机构设计方法的比较 .144 曲柄摇杆机构的特性运用 164.1 曲柄摇杆机构死点特性分析极其运用 164.1.1 摇杆主动时机构的死点情况 164.1.2 曲柄主动时机构有死点位置的条件 164.1.3 满足有死点条件的曲柄摇杆机构的死点个数及位置情况分析 174.1.4 曲柄摇杆机构有死点条件的应用 204.2 曲柄摇杆机
8、构急回特性应用 215 曲柄摇杆机构的优化设计 .225.1 按照最小传动角和行 XXXX 速度比系数最大综合优化 .225.1.1 最小传动角的确定 225.1.2 优化设计 .245.1.3 最小传动角 min 最大的目标函数的建立 25曲柄摇杆机构设计方法-IV-5.1.4 总目标函数的建立 .265.2 算例(1) .275.2.1 曲柄摇杆机构设计 .275.3 基于图谱对曲柄摇杆的优化 295.3.1 最小传动角位置分析 295.3.2 极为夹角分析 .305.3.3 摇杆摆角分析 .315.4 曲柄摇杆优化 315.4.1 增大最小传动角 .315.5 算例(2) 32总结 33
9、致谢 34参考文献 35曲柄摇杆机构设计方法-1-1 绪论18 世纪下半叶的第一次工业革命促进机械工 XXXX 的迅速发展,机构学在原来机械力学的基础上发展成为一门独立的科学.早在 19 世纪连杆机构就已经广泛的运用最简单的就是四杆机构,也是出现最早的一种连杆机构。对连杆机构的研究起始于 19 世纪著名发明家瓦特,他改进的蒸汽机运用了四杆机构。19 世纪以来,以几何图解法为主导的德国机构学派对连杆机构的研究做出了巨大的贡献,其研究结果长期处于世界领先地位,二次世界大战后随着 社会科学技术迅猛发展,尤其是电子计算机的普及很大推动了机构设计的研究进 XXXX。平面四杆机构是平面多杆机构,空间多杆机
10、构的基础,所以对平面四杆机构的设计研究有着很重要的意义。 平面连杆机构中构件的运动形式多样,可以实现给定运动规律或运动轨迹,平面连杆机构因承载能力高,耐磨顺,制造简便,已于获得较高的制造精度在机械机构中大量使用。如缝纫机的踏板机构(如图 1.1)送料机构(如图 1.2) ,牛头刨床的横向进给机构(如图 1.3) ,传送带送料机构( 如图 1.4)等。所以建立出一些简单、方便、实用的设计方法有利于连杆机构的设计。而一些相关的书籍里对曲柄摇杆机构的设计方法的设计及其优化并没有完整的提出,对于设计者查询相关信息时带来不变,也对学生系统学习曲柄摇杆机构带来不便。在这种背景下,本课题主要研究的对象为平面
11、四杆机构本中的曲柄摇杆机构,通过分析设计要求,使用合理的设计方法揭示其传力性能 和运动性能与机构尺寸之间的关系,以期实现为工 XXXX 应用给出机构运 动尺寸的设计,再利用多目标函数限定选择优化设计方案。曲柄摇杆机构设计方法-2-图 1.1 缝纫机踏板机构图 1.2 送料机构 图 1.3 牛头刨床的横向进给机构图 1.4 传送带送料机构 曲柄摇杆机构设计方法-3-2 平面四杆机构概述 2.1 平面四杆机构的基本型式 平面四杆机构最常见是铰链四杆机构如图 2.1 所示,机构的固定构件 4 称为机架,与机架用转动副相连接的构件 1 和 3 称为连架杆,不与机架直接连接的构件 2 称为连杆。若组成转
12、动副的二构件能做整周相对转动,则称该转动副为整转副,否则为摆动副。与机架组成整转副的连架杆称为曲柄,与机架组成摆动副的连架杆称为摇杆。图 2.1 曲柄摇杆机构运动简图因为其它平面四杆机构均可视为曲柄摇杆机构的派生机构, 所以曲柄摇杆机构是平面四杆机构中最基本的机构。以图 2.1 中的铰链四杆机构为例,如图 2.1 示位置时是曲柄摇杆机构,当进行机构转置( 即让不同杆件做机架 )时,就会得 到不同类型的四杆机构 。 当构件 1 作为机架,铰链四杆机构为双曲柄机构 ; 当构件 2 作为机架,铰链四杆机构为另一曲柄摇杆机构 ; 当构件 3 作为机架,铰链四杆机构为双摇杆机构 ; 四杆机构的派生机构还
13、有:曲柄滑块机构,曲柄摇块机构,转动导杆机构等。曲柄摇杆机构设计方法-4-2.2 平面四杆机构的基本特性铰链四杆机构是否具有整转副,取决于个杆的长度。如图 2.2 所示曲柄摇杆机构,杆 1 为曲柄,杆 2 为连杆,杆 3 为摇杆、杆 4 为机构各杆长度用 、 、 、 表示。因杆 1 为曲柄,故杆 1 与杆 4 的夹l23l4角 的变化 当摇杆处于左右极限位置时,曲柄与连杆二次共线,06故杆 1 与杆 2 的夹角 的变化范围也是化 ;杆 3 为摇杆,与06他相邻的夹角 、 的变化范围小于 .。显然, A、B 为整转副。3为了实现曲柄 1 整周转动,AB 杆必须顺利通过与连杆共线的两个位置 和 。
14、1AB2图 2.3 铰链四杆机构当杆 1 处于 位置时,形成 。根据三角形任意两边之和1ABDAC1必大于第三边的定理可得。 ( ) + (2-1)4l2l13l ( ) + (2-2)3l4+ + (2-3)1l423+ + (2-4)3l4l曲柄摇杆机构设计方法-5-当杆 1 处于 位置时,形成 。可以写出以下关系2ABDCA+ + 1l23l4将上面的式子相加可得1l21l3l4l从上面的式子可以得出结论:(1)铰链四杆机构具有整转副的条件是最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和。 (2)整转副是由最短杆与其邻边组成的。曲柄是连架杆,整转副处于机架上才能形成曲柄;应此,具有整转
15、副的铰链四杆机构是否存在曲柄,还应跟据选择那一个杆为机架来判断:(1)取最短杆为机架时,机架上有两个整转副,故得双曲柄机构(2)取最短杆的邻边为机架时,机架上只有一个整转副,故得曲柄摇杆机构。(3)取最短杆的对边为机架时,机架上没有整转副,故得双摇杆机构。(4)如果铰链机构中的最短杆与最长杆长度之和大于其余两边长度之和,则该机构中不存在整转副,无论曲那个构件作为机架都只能得到双摇杆机构。2.2.1 急回特性如图 2.3 所示,主动曲柄 AB 做等速回转, , 1ABDC2是图中该曲柄摇杆机构的两极限位置, 在 , 间作往DC2复运动,即摆角 为 。当 点由 到 时,曲柄顺时针转21DC2过角
16、, 顺时针转过 ,设时间为 ,C 点平均速度 ;由 B2 到11t1B1 时, 曲柄顺时针转过角 2,C 逆时针转过 ,设时间过 t2,C 点平均速度 v 。 =( + ) 2=( - ),t t , , 是曲柄2108082在两个极限位置时所夹锐角,称为极位夹角。显然在曲柄摇杆机构,当曲柄为主动件做匀速圆周运动时,摇杆由位置 C1D 摆回到位置C2D,其摆角任然是 。虽然摇杆来回摆动的摆角相同。但对应的曲柄转角不等,对应的时间也不等,从而反映了摇杆往复摆动的快慢不同。令摇杆自 C2D 摆至 C1D 为工作行 XXXX,这是摇杆的平均角数度是曲柄摇杆机构设计方法-6-= /t1;摇杆自 C2D
17、 摆会至 C1D 是其空回行 XXXX,这是摇杆的平均角数度是 = /t2,显然 ,它表明摇杆具有急回特性。2图 2.3 曲柄摇杆机构用行 XXXX 速度变化系数 K 表示机构急回特性的 XXXX 度 。(2-5)02112128/tvK(2-6)80当 =0 时, K=1 则机构没有急回特性。 02.2.2 死点位置如图 2. 4 所示的曲柄摇杆机构如以 3 为原动件,而已曲柄 1 为从动件,则当摇杆摆到极限位置 C1D 和 C2D 时,连杆 2 与曲柄 1 共线,从动件的传动角 =00。若不计个干的质量,则这是连杆加给曲柄的力将经过铰链中心 A,此力对点 A 不产生力矩,因此不能使曲柄转动
18、。机构的这种转动角为零的位置称为死点位置死点位置会是机构的从动件出现卡死或运动不确定现象。曲柄摇杆机构设计方法-7-图 2.4 曲柄摇杆机构的死点位置2.2.3 传动角和压力角 曲柄摇杆机 ABCD 中,假设各杆是理想的二力杆,没有质量和摩擦阻力。AB 是主动件,BC 是连杆,CD 是从动件。分析从动件上力的输入点 C 的 受力如图 2.5 所示。压力角 的定义是该点的受力方向与运动方向所加的锐角是压力角。由图中受力分析可知,C 点的压力角为沿着 BC 杆的 受力 Pt 与垂直于 CD 杆的速度 ,c 的夹锐角,即图中标注的 。图 2.5 曲柄摇杆机构压力角分析对图 2.5 中 C 点的进行受
19、力分析。CD 杆的绝对运动是做以 D为中心 ,CD 为半径的圆周运动,C 点的绝对速度方向垂直于 CD。C点受到二力杆 BC 的沿着 BC 方向的推力 Pt,将力 P 分解为沿着 CD 的法向力 Pn,垂直 CD 的切向力 Pt; Pn 的作用只产生 CD 杆的压力,没有力方向上的位移,即不做功,Pt 与 C 点绝对速度度方向一致,是曲柄摇杆机构设计方法-8-有效分力,所以 Pt 越大机 构件的传动效率越高, Pt =P ,显然cos压力角 越小有效分力 Pt 越大。为了方便测量引入传动角 ,它是压 力角 的余角, 即 = 900 - ,Pt=P =P ,显然 越大 Pt 越cos大 Pn 越
20、小。机构的传力性能的情况常用传动角 来限定,为了保证机构具有良好的传动性能,一般要求 400 对于颚式破碎机、冲床等大功率机械,最小传动角应取大一些,可取 min 传动角 的大小随机构运动位置变化而变化,所以对于短有时高载的机构应使工作行XXXX 的传动角接近最大值 max 可节省动力。 曲柄摇杆机构设计方法-9-3 曲柄摇杆机构的设计曲柄摇杆机构设计主要根据给定的运动条件(按照给定从动件的运动规律(位置、速度、加速度)和按照给定点的运动轨迹)确定确定运动简图的尺寸参数,通过解析法、几何作图法和实验法来进行曲柄摇杆机构的设计。3.1 解析法设计曲柄摇杆机构按行XXXX速比系数K设计曲柄摇杆机构
21、时, 基本要求是机构的行XXXX速比系数K 和摇杆摆角 , 解机构的几何参量具有图3.1所示的相对几何关系。图3.1曲柄摇杆机构图3.1中,点D是摇杆的固定铰链点,C 1,C 2分别是摇杆动铰链点C 的两个极限位置,角 是机构的极位夹角,应按速比系数K 确定如下:(3-1))/(180k(a)杆长表达式图3.2中,以C 1C2为弦、2 为圆心角的圆1为型曲柄摇杆机构的曲柄固定铰链点A 的轨迹圆,圆心位于点O,两圆的半径R 均为:曲柄摇杆机构设计方法-10-(3-2)sin/23lR式中: 摇杆CD 的长度, 。CDl3引入角参量 用以表示曲柄固定铰链点 A 在圆 1 的位OA1置,如图 3.2
22、。则由图 3.2 的几何关系,线段 AC1, AC2 和 OD 的长度分别为:= 1AC2sinR3lsin/2si=2R OD=2i/)(.= cos3L3lsin/)2i由于 , ,所以曲柄和连杆的长度 和 为:12lAC1l1l2= (3-3)13cos/s.in= (3-4)2l 2in(3-5)si/)(34x(3-6)cos().2si()(2n 图 3.2 曲柄摇杆机构(b)位置角 的取值范围由于机构的放缩不影响机构的急回特性,所以上面的公式表示的曲柄摇杆机构设计方法-11-机构长只取决于极位夹角 、摇杆摆角 和参量角其中 和 按机构的使用要求确定, 的取值范围如图 3.2 可知
23、 218003.1.1 附加要求及其机构设计方法在给定速度比系数 K 和摇杆摆角 的情况下,杆长表达式( 3) 、(4) (5)共包含 4 个杆长参量 、 、 、 及一个角参量 。在上1l23l4述 5 个参量中,任意给定 2 个参量,即可由杆长表达式求出其余 3 个量,设计出符合给定要求的曲柄摇杆机构。分析式(3) (4)和(5)可知,2 个参量的可行给定方式有 3 种(1)给定 2 个杆长; (2)给定一个杆长和一个杆长比;(3)给定一个杆长及 A 点的位置角 其他的参量给定方式。给定 2 个杆长,4 个杆长给定 2 个,共有 6 个给定方式:( , ) ( , ) ( , ) ( , )
24、( , )( , )和( , ).各种1l1l31l4l4l32l43l4给定方式下的求解方法。(I)给定 和l4式(4)比式(3)变形整理的:=( )/( )l 2sin/i2sn3l 2sin/i=2 (3-7)tarc(12l把式(7)的角 及给定的 代入式子(3)可求出 再把 和 1l 3l3l分别带入式子(4)和(5)有可以求的 和 。2l4(II)给定 和1l3式子(3)变形整理得:(3-8)2sin/coars(231l仿上即可以求的 和 。l4(III)给定 和 1l4式子(5)比(3)变形整理的:曲柄摇杆机构设计方法-12-(3-9) 2sin)(2sin(2iarco214
25、222ll仿上可以求的 和 。2l3(IV)给定 和2l3式子(4)变形整理的:(3-10)2sin/arcsi(32l仿上可以求的 和 。14l(V) 给定 和2l4式子(5)比上(4)变形整理的:(3-11) 2cosin)(2sin(2iarco24222ll仿上可以求的 和 。1l3(VI)给定 和3l4式子(5)变形整理的(3-12)2sin(si2sinarco234l仿上可以求的 和 。1l2在4个杆长和6个杆长比中各给定一个量,共有24种给定方式。由于这种附加要求下的机构设计关键仍在于根据给定的杆长比确定角参量 ,而相应的确定方法已在上节给出,所以此处不再赘述。曲柄摇杆机构设计
26、方法-13-3.2 几何作图法3.2.1 按照给定的行 XXXX 数度变化系数设计曲柄摇杆已知摇杆长度 ,摆角 和行 XXXX 速度变化系数 K 设计如下:3l(1)由给定的形成速度变化系数 K 求出极位夹角 。 (2)如图 3.3 所示,任选固定铰链中心 D 的位置,由摇杆长度 和3l摆角 ,做出摇杆两个极限位置 C1D 和 C2D。(3)连接 C1 和 C2 ,并作 C1M 垂直与 C1C2。(4)作 ,C 2N 与 C1M 相交于 P 点,有图可见09。21P(5)做三角形 PC C 的外接圆,在此圆周(弧 C1C1 和弧 EF 除12外)上任取一点 A 做出曲柄的固定点连接 AC1 和
27、 AC2,因同一圆弧的圆周角,因为同一圆弧的圆周角相等,故 C AC = C PC 。12(6)因极限位置处曲柄和连杆共线,故 AC1= -2l,AC = + ,从而得曲柄长度 =(AC -AC )/2,连杆长度1l2l11l2=(AC +AC )/2.有图得 AD= 。4由于 A 点是三角形 C PC 外接圆上任选的点,所以若仅按行12XXXX 速度变化系数 K 设计,可得无穷多的解。 A 点位置不同,机构传动角大小不同。图3.3 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构设计方法-14-3.2.2 按给定连杆位置设计四杆机构给定连杆3的长度 =BC极其两个位置B 1C1和B 2C2,要求确定连架3l杆与机架
28、组成的固定铰链中心A和D的位置,并求出其余三杆的长度 、1l、 .由于连杆3上的B、C两点的轨迹分别以A、D 为圆心的圆弧,所2l4以A、D必分别位于B B 和C C 的垂直线平分线上。涉及步骤如下:1212(1)根据给定条件,绘出连杆3的两个位置B C 和B C 。12(2)分别连接B 和B ,C 和C ,并作B B 、C C 的垂直平分线b2、c 。12(3)由于A和D 两点可分别在b 和c 两直线上任意选取,股有无穷12多个解。在实际设计时还可以考虑其他条件如:最小传动角、个杆尺寸所允许的范围或其他机构的要求。3.3 按照给定点的运动轨迹设计曲柄摇杆机构曲柄摇杆运动时其连杆作平面复杂运动
29、,连杆上每一点都描出一条封闭曲线-连杆曲线。连杆曲线的形状随点在连杆上的位置和各杆相对尺寸的不同变化而不同,连杆曲线形状的多样性使他有可能用于描绘复杂的轨迹。曲柄摇杆曲线是高阶曲线,所以设计四杆机构使其连杆上一点实现给定的任意的轨迹是十分复杂的。未为了便于设计,工XXXX上常常利用事先编好的连杆曲线图谱。从图谱中找出所需的曲线,便可直接查出该四杆机构的个尺寸参数。在运用图谱设计可以按照以下步骤进行:首先,从图谱中查出形状与要求实现的轨迹相识的连杆曲线;再次,按照图上的文字说明得出所求四杆机构的比值;再次,用缩放仪求出图谱中的连杆曲线和所要求轨迹之间的相差的倍速,并由此确定所求的四杆机构各杆的真
30、实值,最后,根据两岸曲线上的小圆圈与铰链B、C的对应位置,即可确定描绘轨迹之间的点在连杆上的位置。3.4 曲柄摇杆机构设计方法的比较(1)传统的几何作图法最大的特点是直观,概念清楚,几何作图法曲柄摇杆机构设计方法-15-对机构的尺度在理论上和方法都起到了巨大的推动作用,但是缺点是精度低,作图复杂、繁琐,并且只能实现有限位置的尺度综合。因此该方法无法实现做出精确的运动轨迹,但是随着计算机的广泛的应用几何作图法会有新的发展。(2)解析法是通过建立方XXXX通过方XXXX求解的一种方法来求解的方法。目前解析法被广泛应用,他以精确的计算出曲柄摇杆机构个杆的长度以及优化而大量运用。但是解析法建立方XXX
31、X复杂、计算量大,函数约束比较复杂,容易出现计算错误而受到约束。(3)根据给定点的运动轨迹设计四杆机构时候需要与图谱进行比对,然而图谱分析得出的杆件结果经常是一个范围,所以结果不是很准确,并且图谱的样式不同各个国家的设计标准有区别得到的图谱也有所差异不能被广泛的实用。曲柄摇杆机构设计方法-16-4 曲柄摇杆机构的特性运用4.1 曲柄摇杆机构死点特性分析极其运用4.1.1 摇杆主动时机构的死点情况如图4.1 所示,曲柄摇杆机构的摇杆主动时,在一个运动循环内,从动件曲柄总会与连杆共线两次( 拉直共线AB 2C2D 或重叠共线AB 1C1D ) ,此两个位置为机构的死点位置,这是无条件的,因此可以说
32、当摇杆主动时,曲柄摇杆机构无条件地存在两个死点位置. 但是否还有其他死点位置呢? 图 4.1 曲柄摇杆机构 4.1.2 曲柄主动时机构有死点位置的条件曲柄主动时,要使曲柄摇杆机构有死点位置,则必须使连杆b 与从动件摇杆c 拉直共线或重叠共线,下面分拉直共线与重叠共线两种情况来讨论。(1)假设连杆 b 与摇杆c可处于拉直共线位置。则必有如图2a 所示 ABD 存在,则有a+d b+c,而对以 AB 为曲柄的曲柄摇杆机构而言,总有a+d b+c,故有a+d=b+c. 由于曲柄a为最短杆,故此时机架d 必为最长杆。(2)假设连杆b 与摇杆c 可处于重叠共线位置。则必有如图2b (b c) 或图2c(b40 0,对于大功率机械,50。关于行XXXX速比系数最大的目标函数令:f 1(x)=k则: (5-2342023201 )(sinarcos8)(ir)( llllxf 12)工XXXX上,一般XXXX度的急回运动,K值的取值范围是1, 3,则有 :(5-13)1min1xf(5-14)3aM构造子目标函数的隶属函数:(5-15)2111)()(xfxF10xF5.1.3 最小传动角 min 最大的目标函数的建立令: = ,则:xf2min