1、- - I 天线阵列辐射场的研究 摘要 随着现代通信技术的迅猛发展，无线通讯越来越广泛，越来越多的应用于国防建设，经济建设以及人民的生活等领域。在无线通信系统中，需要将来自发射机的导波能量转变为无线电波 ， 用来辐射或接受无线电波的装置称为天线。 在通信过程中，特别是点对点的通信，要求天线具有相当强的方向性，即希望天线能将绝大部分的能量集中向某一预定方向辐射。阵列天线就是 近代天线 研究的一种方向 ，其研究催生了包括相控阵天线，均匀直线列天线，智能 天线等在无线通信，雷达，导航领域中广泛应用的新型天线。而天线阵列辐射场的研究是其中很 重要的一部分。 本文首先介绍 天线是如何产生电磁波的，并介绍
2、辐射场的几种情况 。接下来介绍单个天线的基本参数包括主瓣宽度，增益系数，极化特性，方向性等。然后介绍和分析了 边射阵，端射阵和均匀线性阵。 阵列天线的方向相乘性原理 ，随后使用了 MATLAB 仿真软件分别对二项阵，三角阵和道尔夫切比雪夫阵 模型进行了仿真 。在综合对比了阵元的数量，间距，排列方式后得出 天线阵列辐射场的特性。 关键词 元天线； 阵列 天线 ； MATLAB仿真； 辐射方向图 - - II Research on Radiation Field of Antenna Array Abstract With the rapid development of modern comm
3、unication technology, wireless communication is more and more widely, more and more applications on the national defense construction, economic construction and peoples life and other fields. In the wireless communication system, it needs guiding wave energy which will come from the transmitter to t
4、he radio .The device which is used to radiation or receiving is known as the Antenna of radio waves. Antenna is an essential part of the wireless communications system. It requests the antenna to have the quite strong directive in the communication, especially in the point-to-point communications. I
5、t hopes that the antenna is able to radios in the direction with mainly energy. Single symmetrical antenna cannot satisfy this kind of request forever. Therefore, the array antenna is an important method to realizes this request. This paper first introduces the antenna is how to generate electromagn
6、etic wave, and introduces several cases of radiation field. The basic parameters of next introduces the single antenna comprises a main lobe width, gain, polarization, direction. Then, it introduces and analyzes the direction of multiplicative principle and mathematical model of antenna array of ant
7、enna array, then using MATLAB simulation software on simulation Binomial array, Triangular array and Dolph-Tschebyscheff array for a sidelobe through comparison and reasoning factors control antenna array performance method of control parameter, finally embarks from the reality, put forward its own
8、on array antenna and improve some of the views of its radiation performance Keywords element antenna； array antenna； MATLAB； antenna pattern - - III 目 录 摘要 I Abstract II 第 1 章 绪论 1 1.1 课题背景 . 1 1.2 国内外研究的现状 2 1.2.1 天线发展史 2 1.2.2 算法成果 4 1.2.3 阵列天线应用 5 1.3 本文的研究内容 . 5 1.4 章节安排 . 5 第 2 章 电磁场与电磁波 6 2.1
9、引言 . 6 2.2 电磁波的干涉与叠加 . 6 2.3 辐射场的三种情况 . 7 2.4 本章小结 . 10 第 3 章 天线的基本参数 11 3.1 引言 . 11 3.2 天线的分类 . 11 3.3 天线方向图及相关参数 . 12 3.3.1 天线效率 15 3.3.2 增益系数 15 3.3.3 极化特性 16 3.3.4 频带宽度 16 3.3.5 输入阻抗 16 3.3.6 有效长度 17 3.4 本章小结 . 17 第 4 章 阵列天线分析与仿真 18 4.1 引言 . 18 4.2 二元阵天线 . 18 4.2.1 二元阵在 H 面内的方向性函数 . 18 4.2.2 二元阵
10、在 E 面内的方向性函数 . 21 4.3 均匀直列天线分析 . 21 4.3.1 主瓣方向 22 4.3.2 零辐 射方向 23 4.3.3 主瓣宽度 23 - IV - 4.4 通过 MATLAB 仿真对比 24 4.4.1 方向图随 n 变化 25 4.4.2 方向图随 变化 26 4.4.3 方向图随 d 变化 27 4.4.4 几种常见的阵列天 线的比较 28 4.5 综合对比 . 31 4.6 本章小结 . 31 结论 32 致谢 33 参考文献 34 附录 部分程序 35 附录 英语文献 40 附录 中文翻译 48 - 1 - 第 1章 绪论 1.1 课题背景 天线是无线通信，广
11、播电视，导航等工程系统中辐射或接收无线电波的部件。无线电信是以辐射传播的电磁波作为信息 的载体而实现通信。在无线电信的实现中，天线具有至关重要的作用：在发送端天线把载有信息的导行电磁波转换为辐射电磁波；在接 收端则完成相反的过程，即把载有信息的辐射电磁波转换为导行电磁波 。 无论是理论上还是工程实际中，天线问题的核心则是求取辐射电磁波在空间存在的规律，特别是求取其场量辐射的空间分布规律，这称之为天线的方向性。从易于理解和研究问题的方便考虑研究辐射波的问题都是从辐射源的分布求其辐射场的分布，即分析研究发射天线的辐射问题。 在天线的诸多特性参量中，天线的方向性无疑是第一位的，因为不同用途的无线电信
12、系统 要求不同的辐射场分布。单一天线靠改变尺寸及天线上的高频电流分布，对方向图的调控是极其有限的。这时我们就可以用多个天线 （ 单元天线 ） 组成一个天线系统，实现对天线辐射方向性的调控，获得所需的方向图。由单元天线组成的天线阵的目的是实现天线方向性的调控，以期获得所要求的方向性。 天线阵列辐射场的背景：辐射场方向图综合问题最初的研究工作集中在由均匀分布，各向同性元构成的阵列天线上。 1946 年， Dolph 首先提出在均匀线阵的基础上实现切比雪夫方向图的综合方法，这一方法解决了在主瓣宽度一定的条件下，如何使旁瓣峰值电平最低的 方向图综合问题。Taylor， Hyneman， Elliott
13、 也提出了各种具有均匀旁瓣的方向图综合方法。但是上述方法的共同特点是只适用于均匀分布的各项同性阵元构成的阵列，而不能直接用于任意阵。 1990 年 0len 和 Compton 提出将自适应原理应用于阵列辐射方向图综合中。这种方法有很多通用性，可用于任意阵列，但该算法的收敛特性很大程度上取决于循环增益 K， K 值很难选取，只能适用试凑法来选取，另外该算法的精度也无法得到保证 1。 综合算法的意义：近几十年来，阵列方向图的综合问题引起了人们的广泛关注，并且随着全球通 信业务的迅猛发展，智能天线已经成为卫星通信和移动通信的研究热点。天线通信系统一般要求天线阵列方向图具有一定主瓣宽度，特殊的主瓣形
14、状和低的旁瓣电平等等。因此需要根据这些指标用相关算法获得最佳的天线阵列阵元权系数，这种技术称为阵列方向图综合。 阵列辐射方向图综合是指按规定的方向图要求，用一种或者多种方法来进行天线系统的设计，使系统产生的方向图与所要求的方向图良好逼- 2 - 近。因此，方向图综合问题实际上是天线分析的反设计，即在给定方向图要求的条件下设计辐射源分布。所要求的方向图随着应用的不同而有多种变化。例如：车载通信、 地 -空或者陆 -海搜索雷达所用的天线往往需要产生一种扇形波束，即在方向图主瓣范围内 （ 扇形空间 ） 有均匀辐射，除此而外的空间应无辐射。又如：某同步轨道中的通信卫星要求产生分离的双波束，一个波束对准
15、西部美洲，另一个波束对准阿拉斯加，即要求两个主瓣，而主瓣区内要均匀辐射，照射地球的其他区域的旁瓣应尽量低以减少干扰，照射地球以外的其他区域则允许有较高的旁瓣。天线阵列综合对于相控阵雷达同样具有重要意义，对于预警雷达而言，总是希望阵列方向图主波束尽量窄，旁瓣尽量低，这样就易于发现目标，降低干扰的影响 2。 1.2 国内外研究的现 状 阵列天线相关领域的 应用非常多，下面介绍关于算法的研究成果和两种应用广泛的新型天线。 1.2.1 天线发展史 最早的发射天线是 H.R.赫兹在 1887 年为了验证 J.C.麦克斯韦根据理论推导所作关于存在电磁波的预言而设计的。它是两个约为 30 厘米长、位于一直线
16、上的金属杆，其远离的两端分别与两个约 40 厘米 2 的正方形金属板相连接，靠近的两端分别连接两个金属球并接到一个感应线圈的两端，利用金属球之间的火花放电来产生振荡。当时，赫兹用的接收天线是单圈金属方形环状天线，根据方环端点之间空隙出现火花来指示收到了信号。 G.马可尼是第一个 采用大型天线实现远洋通信的，所用的发射天线由30 根下垂铜线组成，顶部用水平横线连在一起，横线挂在两个支持塔上。这是人类真正付之实用的第一副天线。自从这副天线产生以后，天线的发展大致分为四个历史时期 3。 1、 线天线时期 :在无线电获得应用的最初时期，真空管振荡器尚未发明，人们认为波长越长，传播中衰减越小。因此，为了
17、实现远距离通信，所利用的波长都在 1000 米以上。在这一波段中，显然水平天线是不合适的，因为大地中的镜像电流和天线电流方向相反，天线辐射很小。此外，它所产生的水平极化波沿地面传播时衰减很大。因此，在 这一时期应用的是各种不对称天线，如倒 L 形、 T 形、伞形天线等。由于高度受到结构上的限制，这些天线的尺寸比波长小很多，因而是属于电小天线的范畴。后来，业余无线电爱好者发现短波能传播很远的距离， A.E.肯内利和 O.亥维赛发现了电离层的存在和它对短波的反射作用，从而开辟了短波波段和中波波段领域。这时，天线尺寸可以与波长相比拟，促进了天线的顺利发展。这一时期除抗衰落的塔式广播天线外，还设计出各
18、种水平天线和各种天线阵，采用的典型天线有：偶极天线 (见对称天线 )、环形天线、长导线- 3 - 天线、同相水平天线、八木天线 （ 见八木 -宇田天 线 ） 、菱形天线和鱼骨形天线等。这些天线比初期的长波天线有较高的增益、较强的方向性和较宽的频带，后来一直得到使用并经过不断改进。在这一时期，天线的理论工作也得到了发展。 H.C.波克林顿在 1897 年建立了线天线的积分方程，证明了细线天线上的电流近似正弦分布。由于数学上的困难，他并未解出这一方程。后来 E.海伦利用函数源来激励对称天线得到积分方程的解。同时， A.A.皮斯托尔哥尔斯提出了计算线天线阻抗的感应电动势法和二重性原理。 R.W.P.
19、金继海伦之后又对线天线作了大量理论研究和计算工作。将对称天线作为边值问题并用 分离变量法来求解的有 S.A.谢昆穆诺夫、 H.朱尔特、 J.A.斯特拉顿和朱兰成等。 2、 面天线时期 :虽然早在 1888 年赫兹就首先使用了抛物柱面天线，但由于没有相应的振荡源，一直到 30 年代才随着微波电子管的出现陆续研制出各种面天线。这时已有类比于声学方法的喇叭天线、类比于光学方法的抛物反射面天线和透镜天线等。这些天线利用波的扩散、干涉、反射、折射和聚焦等原理获得窄波束和高增益。第二次世界大战期间出现了雷达，大大促进了微波技术的发展。为了迅速捕捉目标，研制出了波束扫描天线，利用金属波导和介质波导研制出波导
20、缝隙天线 和介质棒天线以及由它们组成的天线阵。在面天线基本理论方面，建立了几何光学法，物理光学法和口径场法等理论。当时，由于战时的迫切需要，天线的理论还不够完善。天线的实验研究成了研制新型天线的重要手段，建立了测试条件和误差分析等概念，提出了现场测量和模型测量等方法 （ 见天线参量测量 ） 。在面天线有较大 发展的同时，线天线理论和技术也有所发展，如阵列天线的综合方法等。 3、 从第二次世界大战结束到 50 年代末期 : 微波中继通信、对流层散射通信、射电天文和电视广播等工程技术的天线设备有了很大发展，建立了大型反射面天线。这时出现了 分析天线公差的统计理论，发展了天线阵列的综合理论等。 19
21、57 年美国研制成第一部靶场精密跟踪雷达 AN/FPS-16，随后各种单脉冲天线相继出现，同时频率扫描天线也付诸应用。在 50年代，宽频带天线的研究有所突破，产生了非频变天线理论 ，出现了等角螺旋天线、对数周期天线等宽频带或超宽频带天线。 4、 50 年代以后 :人造地球卫星和洲际导弹研制成功对天线提出了一系列新的课题，要求天线有高增益、高分辨率、圆极化、宽频带、快速扫描和精确跟踪等性能。从 60 年代到 70 年代初期，天线的发展空前迅速。一方面是大型地面站天线的修 建和改进，包括卡塞格伦天线的出现，正副反射面的修正，波纹喇叭等高效率天线馈源和波束波导技术的应用等；另一方面，沉寂了将近 30
22、 年的相控阵天线由于新型移相器和电子计算机的问世，以及多目标同时搜索与跟踪等要求的需要，而重新受到重视并获得了广泛应用和发展。 - 4 - 到 70 年代，无线电频道的拥挤和卫星通信的发展，反射面天线的频率复用、正交极化等问题和多波束天线开始受到重视；无线电技术向波长越来越短的毫米波、亚毫米波，以及光波方向发展，出现了介质波导、表面波和漏波天线等新型毫米波天线。此外，在阵列天线方面，由线阵发展到圆阵 ；由平面阵发展到共形阵；信号处理天线，自适应天线、合成孔径天线等技术也都进入了实用阶段。同时，由于电子对抗的需要，超低副瓣天线也有了很大的发展。由于高速大容量电子计算机的研制成功， 60 年代发展
23、起来的矩量法和几何绕射理论在天线的理论计算和设计方面获得了应用。这两种方法解决了过去不能解决或难以解决的大量天线问题。随着电路技术向集成化方向发展，微带天线引起了广泛的关注和研究，并在飞行器上获得了应用。同时，由于遥感技术和空间通信的需要，天线在有耗媒质或等离子体中的辐射特性及瞬时特性等问题也开始受到人们的重视。 这一时期在天线结构和工艺上也取得了很大的进展， 制成了直径为 100 米、可全向转动的高精度保形射电望远镜天线，还研制成单元数接近 2 万的大型相控阵和高度超过 500 米的天线塔。 在天线测量技术方面，这一时期出现了微波暗室和近场测量技术、利用天体射电源测量天线的技术，并创立了用计
24、算机控制的自动化测量系统等。这 些技术的运用解决了大天线的测量问题，提高了天线测量的精度和速度 4。 1.2.2 算法成果 粒子群优化 (PSO)：最早是由 Kennedy 和 Eberhart 等于 1996 年提出的。最为一种随机智能算法，有着收敛速度快、 运算简单、易于实现的特点，但也存在易于发散、容易陷入局部最优等缺点。近年来，针对 PSO 的缺点提出了雁群算法，它借鉴雁群的飞行特征，对标准 PSO 提出两方面改进：一方面，将全局极值变换为按历史最优适应值排序后，其前面那个较优粒子的个体值保持了粒子的多样性，扩大了搜索范围；另一方面，使每个粒子利用更多其他 粒子的有用信息，通过个体极值
25、加权平均，加强粒子之间的合作与竞争 5。 遗传算法 (Genetic Algorithm， GA)：又译为基因算法。 20 世纪 60 年代末期到 70 年代初期，美国 Michigan 大学的 John Holland 教授与其同事、学生们研究形成了一个较完整的理论和方法，从试图解释自然系统中生物的复杂适应过程入手，模拟进化的机制构造人工系统的模型。 Holland 教授于 1975 年出版了其开创性著作“ Adaptation in Natural and Artifical System”，该书详细阐述了遗传算法的理论，并为其奠定了数学基础，发展了一整套模拟生物自适应系统的理论，他认 为
26、遗传算法本质上是自适应系统的算法，应用最多的是系统最优化研究 6。 - 5 - 1.2.3 阵列天线应用 相控阵：通过改变阵列的馈电相位，从而移动整个 阵列天线合成波束，相控阵由于具有控制灵活，天线结构和转动机械要求低、波束扫描快和精度高等优势，尤其是随着电子技术的进步，使得基于半导体的控制电路成本越来越低、一致性越来越好，这种扫描方式已经逐渐占据了主导地位，目前不仅在高成本的雷达领域，甚至在传统上采用低成本一直天线和机械扫描天线的通信领域，都已经或者即将广泛应用，成为了先进技术和高性能天线的象征。 自适应阵和智能阵：对各个阵元接收的信号加以处理，就能使阵列变得积极，并对环境做出聪明的反应，操
27、纵其波束指向想要的信号，而同时操纵其零点方向对着不想要的干扰信号 ，从而使所要信号的信噪比最大化；此外，借助对各阵元馈端上信号的 适当取样和数字化，并用计算机加以处理，从原理上讲能构成非常 智能的天线阵 7。 1.3 本文的研究内容 本文主要基于理想阵元即各项同性阵元，以线阵的阵因子为研究目标对其进行方向图分析和综合，并对典型线阵进行仿真，再对比由切比雪夫综合算法，泰勒综合算法等方向图，总结对比其主瓣、副瓣特点，并展开讨论。 1.4 章节安排 第一章为绪论。主要介绍阵列天线算法研究的背景和意义、国内外算法的研究成果及其应用。此外，还对本文研究内容和章节安排做简要的介绍。 第二章介绍了 电磁场
28、与电磁波的基本原理和传播方式，为之后介绍和分析天线辐射场打下理论基础。 第三章主要是概述和介绍天线的基本知识与主要参数，比如 主瓣宽度 旁瓣电平 ， 前后比 ， 方向系数 ，天线效率，增益系数等。在了解了这些参数之后才能继续介绍阵列天线的特性。 第四章 开始介绍阵列天线的特性与主要参数变化。在改变了振子的个数，振子之间排列的宽度之后特性参数有何变化。接下来使用 MATLAB软件对这些阵列天线进行仿真对比得出结论。 - 6 - 第 2章 电磁场与电磁波 2.1 引言 要研究天线与阵列天线的辐射特性就必须从电磁场与电磁波的基本理论开始学习，为之后的辐射场的 介绍与分析打下基础。 2.2 电磁波的干
29、涉与叠加 阵列天线能够形成不同于一般单元天线的辐射特性，尤其是可以形成指向某部分空间的，比单元天线强得多的辐射，最跟本的原因就是来自多个相干辐射单元的辐射电磁波在空间相互干涉并叠加，在某些空间区域加强，而在另一些空间区域减弱，从而使得不变的总辐射量在空间重新分布。 PRrr0JzyxPRrr0zyx1dL )(nZJ 图 2-1 电磁波的叠加 见 图 2-1 可以看到，把连续的电流分布离散为许多小部分的电流，形成的总辐射场完全可以表达原来的连续电流分布的辐射场，这就是阵列天线赖以 存在的首要理论基础。进一步说，以阵列天线的众多小电流源代替单个天线的连续电流分布，不仅是单个天线辐射的复现，它也带
30、来了更大的好处。在作为天线的导体或介质上的电流分布是取决于它所处的边界条件的，一旦天线的材料、形状、结构、安装位置、激励方式等确定后，在天线上的电流分布就是确定的，很难甚至 不可能再去调整电流的分布方式，形成的辐射场和辐射特性也是确定的， 难以再施加人为的调整和控制。 但是，当这一单个天线离散为各个小辐射元组成的阵列天线后，通过馈电手段去独立控制每一个小辐射元的馈电幅度与相位，再结合以小辐射元数量和 位置的人为控制，就可以得到几乎任意的目标电流分布，适应几- 7 - 乎任意的天线应用场合，得到几乎任意的目标辐射特性，而不再需要每次对天线的材料、形状、结构等进行调整。这也是阵列天 线工程应用的首
31、要优势 8。 2.3 辐射场的三种情况 1 近区场 由 1kr ， 2k 可知近区场系指 2r 的区域，在此区域， 1r 项和 2r 及 3r 项相比 ， 1r 项可忽略，可认为 1jkre 。这样近区场的表示可简化为 ： sin4 2rlIh A c o s24 03rlIjE Ar (2-1) 00 HHHr (2-2) 不难看出，上述表示式和稳态场的 公式完全相符， rE 和 E 与静电场问 题中电偶极子的电场相似， 而 H 和恒定电流元的磁场相似。因此，近区又称为似稳区。分析式 (2-2)可以看出： (a) 场随距离 r 的增大而迅速减小； (b) 电场滞后于磁场 90 ，因而波 印廷
32、矢量是虚数，每周平均辐射的功率为零。这一现象 可以这样来解释，因电基本振子可以看成是由很短的平行双导线展开而成的，具有很大的容抗，电动势滞后与电流接近 90 ，因此电场滞后于磁场 90 。在此区域电磁能量在源和场之间来回振荡。在一个周期内，场源供给场的能量等于从场返回到场源的能量，故而没有能量向外辐射，这种场车内感应场 9。 2 远区场 由 1kr 的区域，电磁场主要由 1r 项决定， 2r 和 3r 项可忽略，由此可得 ： 60 s in jkrIlE j er sin2 jkrAIlH j er 0rE 0 EHH r (2-3) 由式 (2-2)得出 (2-3)时， 代入 2200k ，
33、 22fc ， c 为光速等于 83 10 ms 。 - 8 - 分析式 (2-3)可以看出： (a) 仅有 E 和 H 两个分量，两者在空间相互垂直并与 r 矢量 方向垂直。三者构成右手螺旋系统。场强与 1r 成正比，这是由扩散引起的。 (b) E 和 H 两者在时间上相同，其波 印廷矢量 *12S E H是实数，为有功功率且指向 r 增加方向上。 (c) E 和 H 的比值，即 120EH ，是一个实数，它具有阻抗的量纲，称为波阻抗，用 0 来表示。既然两者的比值为一常数，故只需讨论两者之一就可以了，例如讨论 E ，由 E 就可得出 H 。 (d) 从上述讨论可知，点基本振子在远区场是以沿
34、着径向向外传播得横电磁波。电磁能量离开场源向空间辐射不再返回，这种场称之为辐射场。然而，在不同的 方向上，它的辐射强度是不同的，在 等于 0 和180 方向上，即振子轴的方向上辐射为零，而在通过振子 的 中心并垂直于振子轴的方向上，即 90 方向上辐射最强。 0 . 50 . 5r0 60180图 2-2 基本振子 方向图 在天线特性的表述中，我们需要了解天线辐射场在空间不同方向上的分布情况，也就是指在离天线相同距离不同方向上，天线辐射场的相对值与空间 方向的关系，称此天线的方向性。将方向性用图形描绘出来，成为方向图。当然，要是在纸平面上绘出三维空间的这种图形是不方便的，一般只绘出两个相互垂直
35、的典型平面的方向图，也就是可以联想出场的空间分布的大致情况了。对电基本振子而言，一个是与振子 的 轴垂直 ( 90 )的平面，此平面是与磁场矢量平行的平面，成为 H 面；另一个是包含振子的 轴的平面 ( 常数 )，这个平面是与电场矢量平行的平面，称为 E 面，用极坐标绘出的电基本振子 E 面的方 向图为 8 字形， H 面为一圆， 如图2-2 所示。 - 9 - 3 中间区 介乎于 远区与近区之间的区域，称之为中间区。显然在此区域内感应场与辐射场相差不大，都不能略而不计。根据 (2-1)可得出感应场与辐射场之比为 0121 2rCr(2-4) 或0 2 0 lg 2C dBr (2-5) 如果
36、要求 感应场比辐射场低于 30dB，则距离 r 应大于或等于 5 ；若要求低于 36dB，则距离 r 应大于或等于 10 。在测试天线方向图时，因考虑的是远区场，即使对于这种电尺寸很小的天线，测试距离也应取 105以上。对于电尺寸比较大的天线，在选择测试距离时，除上述条件外还要考虑其他条件。如果作一包围天线的封闭曲面，通过此闭合曲面的电磁波在时间上平均功率通量的总合就等于天线的辐射功率。显然， 天线应位于无耗空间，在此闭合面内不应存在其他辐射源。同理，为避免感应场的影响，此闭合面应取在天线的远区。为了积分方便，通常取以振子为中心 r足够大的一 个 球面。 9 如上所述，辐射功率 P 的表示为
37、20 0 2 s i n ddnrSdSSP(2-6) 式中 S 为平均坡印廷矢量， n 为封闭面 单位矢 量 ，指向外法线方向，由 ： 212 2 4 0rrES E H e e (2-7) 式中， E 和 H 为电场和磁场的模值， re 为球坐标径向方向单位矢量。将式 (2-7)代入式 (2-6)得 ： 2 2 2001 s i n240P E r d d (2-8) 上式是计算辐射功率的一般公式。对于电基本振子，将远区电场的模值代入，得到辐射功率为 ： 2240A lPI (2-9) 为了分析和计算的方便，引入辐射电阻的概念，见天线向外辐射的功率，等效在一个辐射电阻上的损耗。 R 为辐射
38、点组。应强调指出，除基本元外，天线上位置不停，电流就可能是不同的。究竟取什么位置的电流代入上式，亦即从辐射功率 P (这是实有的 )来计算辐射电阻 (这是假想的 )。- 10 - 究竟取什么电流来归算，一般说采用输入电流 0I 或驻波的波腹电流 mI 来计算，分别称为归算于输入电流的辐射电阻 0R 或归算于波腹电流的辐射点组 R 。电基本振子各点的电流均为 AI 其辐射电阻为 ： 2)(80 lR (2-10) 2.4 本章小结 本章首先介绍了 电磁场与电磁波的传播特性与基本原理。 又将电基本阵子分为三个区域来讨论，即近区、远区和中间区。 通过 这一章了解和理解了电磁波是如何传播的和电磁场的辐
39、射特性。 这主要是为以后研究天线阵方向性埋下伏笔，只有掌握了基本阵子的辐射特性才能对阵列天线的方向性进行研究。 - 11 - 第 3章 天线的基本参数 3.1 引言 天线的电特性通常用效率、输入阻抗、方向性、极化、增益系数和工作频带宽度等参数表示。发射天线与接收天线变换能量的物理过程不同，但同意天线用作收、发时的电参数在数值上是相同的，收发天线具有互异性。 3.2 天线的分类 天线的种类很多，主要有以下一些分类方法： 1 按用途可将天线分为通信天线、导航天线、广播电视天线、雷达天线和卫星天线等 ； 2 按工作工作波长可将天线分为超长波天线、长波天线、中波天线、短波天线、超短波 天线和微波电线等
40、； 3 按辐射元的类型可将天线分为两大类：线天线和面天线。线天线由半径远小于波长的金属导线构成，主要用于长波、中波和短波波段；面天线由尺寸大有波长的金属或介质面构成，主要用于微波波段。这两种天线都可用于超短波波段 ； 4 按天线的特性分类：按方向特性分，有定向天线、全向天线、强方向性天线和弱方向性天线；按极化特性分，有线极化 (垂直极化和水平极化 )天线和圆极化天线；按频带特性分，有窄带天线、宽频带天线和超宽频带天线 ； 5 按馈电方式分，由对称天线和非对称天线 ； 6 按天线上的电流 分，有行波天线和驻波天线 ； 7 按天线的外形分，有 V 型天线、菱形天线、环形天线、螺旋天线、喇叭天线和反
41、射面天线等。 此外，新型天线还有单脉冲天线、相控天线、微带天线、自适应天线、智能天线和有源天线等。 我们把天线和发射机或接收机连接起来的系统称为馈线系统。馈线的形式随频率的不同而分为双导线传输线、同轴线传输线、波导或微带线等。由于馈线系统和天线的联系十分紧密，因此我们有时把天线和馈线系统看成是一部分，统称为天线馈线系统，简称天馈系统。 研究天线问题， 就是研究天线在空间所产生的电磁场分布以及由其分布所决定的天线特性。空间任意一点的电磁场都满足麦克斯韦方程和边界条件。因此求解天线问题实质上是求解满足特定边界条件的麦克斯韦方程。严格求解这类问题是十分困难的，在实际问题中，往往将条件理想- 12 -
42、 化，进行一些近似处理，从而获得近似结果，这是我们最常用的方法 9。 3.3 天线方向图及相关参数 所谓天线方向图，是指在离天线一定距离处，辐射场的相对场强 （ 归一化模值 ） 随方向变化的曲线图 ， 通常采用通过天线最大辐射方向上的两个相互垂直的平面方向图来表示 10。 1 在地面上架设的线 天线一般采用两个相互垂直的平面来表示其方向图 3-1 水平面：当仰角 及距离 r 为常数时 ， 电场强度随方位角 的变化曲线 ， 参见图 3-1 铅垂平面：当 及 r 为常数时 ， 电场强度随仰角 的变化曲线 ， 参见图 3-1。 2 超高频天线 ， 通常采用与场矢量相平行的两个平面来表示。 图 3-1
43、E 平面 ： 所谓 E 平面，就是电场矢量所在的平面。对于沿 z 轴放置的电基本振子而言 ， 子午平面是 E 平面。 3-2H 平面：所谓 H 平面， 就是磁场矢量所在的平面。对于沿 Z 轴放置的电基本振子 ， 赤道平面是 H 面。 rzyxO 图 3-1 坐标参考图 其 E 平面方向图如图 3-2 所示。实际天线的方向图一般要比图 3-2 复杂。这是在极坐标中 E 的归一化模值随 变化的曲线 ， 通常有一个主要的最大值和若干个次要的最大值。头两个零值之间的最大辐射区域是主瓣（ 或称主波束 ） ， 其它次要的最大值区域都是旁瓣 （ 或称边瓣、副瓣 ） 。 10 - 13 - 图 3-2 电基本
44、阵子在 E 面的方向图 天线的方向图参数 ： 为了方便对各种天线的方向图特性进行比较 ， 就需要规定一些特性参数。 这些参数有 :主瓣宽度、旁瓣电平、前后比及方向系数等。 1 主瓣宽度 ： 主瓣宽度是衡量天线的最大辐射区域的尖锐程度的物理量。通常它取方向图主瓣两个半功率点之间的宽度 ， 在场强方向图中 ， 等于最大场强的两点之间的宽度 ， 称为半功率波瓣宽度 ： 有时也将头两个零点之间的角宽作为主 瓣宽度 ， 称为零功率波瓣宽度。 2 旁瓣电平 ： 旁瓣电平是指离主瓣最近且电平最高的第一旁瓣电平 ， 一般以分贝表示。方向图的旁瓣区是不需要辐射的区域 ， 所以其电平应尽可能的低 ， 且天线方向图
45、一般都有这样一条规律 :离主瓣愈远的旁瓣的电平愈低。第一旁瓣电平的高低 ， 在某种意义上反映了天线方向性的好坏。另外 ， 在天线的实际应用中 ， 旁瓣的位置也很重要。 3 前后比 ： 前后比是指最大辐射方向 （ 前向 ） 电平与其相反方向 （ 后向 ） 电平之比 ， 通常以分贝为单位。 上述方向图参数虽能在一定程度上反映天线的定向辐射状态 ， 但由于这些参数未 能反映辐射在全空间的总效果 ， 因此都不能单独体现天线集束能量的能力。 0 . 20 . 40 . 60 . 81302106024090270120300150330180 0- 14 - 例如 ， 旁瓣电平较低的天线并不表明集束能力
46、强 ， 而旁瓣电平小也并不意味着天线方向性必然好。为了更精确地比较不同天线的方向性 ， 需要再定义一个表示天线集束能量的电参数 ， 这就是方向系数。 4 方向系数 ： 方向系数定义为 :在离天线某一距离处 ， 天线在最大辐射方向上的辐射功率流密度 maxS 与相同辐射功率的理想无方向性天线在同一距离处的辐射功率流密度 0S 之比 ， 记 为 D， 即 ： 220m a x0m a x EEsSD (3-1) 下面由这个定义出发 ， 导出方向系数的一般计算公式。设实际天线的辐射功率为 P ， 它在最大辐射方向上 r 处产生的辐射功率流密度和场强分别为maxS 和 maxE 又设有一个理想的无方向
47、性天线 ， 其辐射功率为 P 不变 ， 它在相同的距离上产生的辐射功率流密度和场强分别为 0S 和 0E ， 其表达式分别为 ： 1204 2020ErPs (3-2) 220 60rPE (3-3) 由方向系数的定义得 ： 2max260 PErD (3-4) 下面来求天线的辐射功率 P 。 设天线归一化方向函数为 ,F ， 则 它在任意方向的场强与功率流密度分别为 ： ),(),( m a x FEE (3-5) 240 ),()R e (21),(2EHES (3-6) 将式 (3-5)代入上式 ， 则功率流密度的表达式为 ： 22m a x ),(240),( FES (3-7) 在半
48、径为 r 的球面上对功率流密度进行面积分 ， 就得到辐射功率 ： ddFErdsSP S s i n),(240),( 220 02m a x2 (3-8) - 15 - 将上式代入式 (3-4)即得天线方向系数的一般表达式为 ： 20 0 2 s i n),( 4 ddFD(3-9) 由公式 (3-9)可以看出 ， 要使天线的方向系数大 ， 不仅要求主瓣窄 ， 而且要求全空间的旁瓣电平小。 【 11】 3.3.1 天线效率 天线效率定义为天线辐射功率与输入功率之比 ， 记为 A ，即 ： 1PPPPPiA (3-10) 式中 ， iP 为输入功率； 1P 为欧姆损耗。 常用天线的辐射电阻 R 来度量天线辐射功率的能力。天线的辐射电阻是一个虚拟的量 ， 定义如下 :设有一 个 电阻 R ， 当通过它的电流等于
