1、扬声器常用参数的计算1扬声器的阻抗公式Ze=RV+jLv+ A2rad+j*2mad+rm+j(md+mv)+(sd+ss)/jZe-扬声器阻抗 mad-辐射质量RV-扬声器音圈直流电阻 rm-机械系统的等效力阻Lv-扬声器音圈电感 md -振膜质量A-力系数 mV-音圈质量2rad-辐射阻 Sd-弹波劲度SS-折环劲度扬声器的阻抗由3部分组成，即音圈直流电阻、音圈感抗、动生阻抗。（动生阻抗是由机械系统反应到电系统的阻抗，是由振动系统振动而产生的阻抗）2 扬声器谐振频率 (HZ)（扬声器谐振频率是指扬声器低频谐振频率或最低谐振频率）o=1/2* SO*M0FO= 1/2 So/Mms Cms=
2、1/ SoFO= 1/2 1/CmsMmso-扬声器谐振频率 Cms = 1/( 2Fo )2MmsSo-等效劲度 so=sd+ss sd=弹波劲度 ss=折环劲度mo-等效质量 mo=md+2mad+mv md=振膜质量 mv=音圈质量2mad=16/3*o*a o=空气密度 a=振膜半径So：是振动系统的等效力劲，即支撑振动系统的鼓纸Edge和弹波等弹簧系统的刚度，其倒数是顺性Cms=1/ SoCms：即顺性Co，表示上述弹簧系统的柔软度。力劲小，顺性大。（单位为Kg）Mms：即振动系统的等效质量。是以鼓纸和音圈为主的振动系统等效质量Mmd及振动时附加在鼓纸两侧的附加质量Mmr之和。（单位
3、为Kg）从上式可以看出，扬声器单元的谐振频率与振动系统的等效力劲的平方根成正比，与振动系统的等效质量的平方根成反比。要降低Fo值，振动系统就要重些，鼓纸边布和弹波要柔软些。谐振频率的调节加大振膜质量，会降低谐振频率，但质量过大会使扬声器灵敏度降低增加振膜与弹波的顺性，会降低谐振频率，但顺性太大会使振膜振幅加大，导致失真加大和功率承受能力扬声器的口径越大，其谐振频率越低3 扬声器有效辐射面积 （扬声器振膜的投影面积，可认为是锥体与1/2折环的投影面积）SD=（0.5D）SD=有效辐射面积D=有效辐射直径有效辐射面积与辐射质量的关系2mad=16/3*o*a=0.575SD1.54 BL值(T*M
4、) （BL值称为力系数，它源于扬声器最基本的公式，即载流导体在磁场中受到的力 F=BLI）F=BLI B=磁隙磁通密度 L=音圈导线长度 I=导线电流BL值与扬声器的总品质因数QTS的关系如下BL= 2oMmsReQes简易BL值测量：将扬声器放置在稳固的水平面上，加上已知质量的砝码Ma，振膜被压至较低位置，然后加直流电压直到振膜恢复原来位置，记下此时的电流大小I，则BL=9.8Ma/I （T*m）BL值的控制1.选择高性能磁铁2.选择高导磁性能磁路材料3.减小磁空隙（过小会导致装配困难）4.减小铁片厚度（会使失真加大）5.选用双磁路或特殊结构磁路6.选用励磁磁路（结构变复杂）5 总品质因数
5、（在共振频率点声阻抗的惯性抗（或弹性抗）部分与纯阻部分的比值，表现为最低共振频率时振动系统阻尼状态的值）只适用于电动式扬声器单元QTS=Qms*Qes Qms=扬声器的机械品质因数Qms+Qes Qes=扬声器的电品质因数利用阻抗曲线求QTS QTS=（Rmin/Rmax)*o(2-1)阻抗曲线下降0.707时画一直线对应的频率计算方式QO= 0 RV ro=zmax/Rdc 2-1 Zmaxzmax=o处的阻抗 QO= Re Mo Rdc= 直流阻抗 (BL) So2和1为0附近近似对称的两个频率点，且102,在这两处的阻抗值Z1=|Z（j1）|和Z2=|Z（j2）|相等1和2的频率可以取Z
6、max*0.707时与之相交的两个频率点(增大CMS可以降低Q值，是最廉价的一种设计方式）6 机械品质因数+T/S参数在T/S参数中，Thiele和Small为我们提出了分析研究扬声器的许多参数，其中包括：s-扬声器在自由空间的谐振频率 Qms= 1 MmsVas-等效容积 （m） Rms CmsQTS=总品质因数Qms=1/sCmsRmss=2sQms-机械品质因数 Cms=悬置的机械顺性（m/N)Qes-电品质因数 Rms=机械阻（N*S/m)Re=音圈直流电阻Pemax-扬声器单元散热能力所确定的最大功率额定值 Vd=Sd*XmaxVd-扬声器单元振膜在最大振幅时所推动的体积由公式可见，
7、扬声器顺性越大，机械阻越大，Qms机械品质因数越小7 电品质因数 （仅考虑系统电阻RE时s处扬声器的Q值）Qes=sReMmsSD/(BL) 当知道Qms值时Qes可由下式求出Qes=Qms/(ro-1)s=2s Qes=Qms*(Re/Zmax)Re=直流电阻Mms=包括空气负载的扬声器振膜系统的声质量SD=扬声器振膜的有效辐射面积BL=力系数8 等效容积(M)（可解释为“和扬声器支撑有相同顺性的空气体积）Vas=ocCms*S简易法：Vas=1.15*（b/o）*VB-1o=空气密度，一般为1.21Kg/m o=扬声器谐振频率C=空气中声速，一般为344/S b=闭箱扬声器谐振频率Cms=
8、扬声器支撑系统的顺性 Vb=箱体容积可见扬声器顺性越大，等效容积越大 Vas=（b/o）-1*Vba=扬声器振膜有效半径9.87*o*Cms*a *C Vas=34909.12*a /o*Mo顺性法：142000*Sd*Cms44QTS=1/(2-1） * 12/ro9 振动系统质量(kg)Mms=Mmd+Mmr增加质量法： Mo=Ma/o/mo)-1Mmd= 振膜装配质量 1.5 Mo=mo*MaMmr= 空气负载质量 o-mo增加质量法：在振膜上加一精确质量的橡皮泥Ma，然后分别测量原谐振频率o和加橡皮泥后的谐振频率mo，10振动系统顺性Cms=1/(2s)Mms平式折环的顺性经验公式（参
9、考） 弹波顺性的经验公式（参考）C= （1-）b C=（1-）B/Eh（B+dk)a1a2 Eh(b+D)C=折环顺性（m/N) C=弹波顺性（m/N)=泊松比（0.250.3） =泊松比（0.250.3）h=折环厚度（m） h=弹波材料厚度（m）E=材料的弹性模量（N/m) E=材料的弹性模量（N/m)b=折环宽度（m） B=弹波宽度（m） a1=弹波剖面形状系数D=锥体振膜有效直径（m） dk=弹波内径（m） a2=弹波折环深度系数弹波折环剖面形状系数a1值：平面形=1，梯形=2，锯齿形=3，正弦形=4弹波折环深度系数（H/l=波高/波宽)a2值：比值=系数，0=1，0.05=1.5，0.
10、1=2.6，0.2=3.4，0.3=3.7，0.4=4.211扬声器高频上限（HZ）h=1 12 m1m1=音圈质量m2=振膜质量sn=振膜根部劲度=Ehcos/sinE=振膜的弹性模量h=振膜根部的厚度=振膜的半顶角12扬声器音圈的热功率（W）Pe=J*e*S*l 简易算法： P=J*S*RJ=电流密度（A/m) P=标称输入功率（W）e=导线电阻率（*m） J=音圈允许通过的电流强度一般选70A/mmS=线圈侧面积（m) S=音圈导线的截面积（mm）l=音圈导线长度（m) R=扬声器的标称阻抗（）电流密度通常选30A/mm90A/mmMmrd1m2sn13扬声器指定频带的特性灵敏度（dB)
11、在自由声场条件下，在规定的频率范围内，馈给扬声器以耗散在额定阻抗上1W功率的粉红噪声信号电压，在其参考轴上距参考点1M处所产生的声压。LP=A+20lgr-10lgPLP=特性灵敏度，dBA=实测声压级， dB r=测试距离， mP=馈给扬声器的功率， W14扬声器指定频带内的效率 （在中心频率为的频带内扬声器辐射的声功率与馈给它的电功率之比）=Pa =4oVas (%)Pe CoQes=指定频带内的效率 此式的实用性在计算扬声器最大振幅时要采用Pa=扬声器辐射的声功率Pe=馈给扬声器的点功率15密閉式音箱c (HZ) c= o+(355a /moVb)o=低音揚聲器諧振頻率mo低音揚聲器振動
12、系統質量Vb音箱凈容積由上式可知，箱體容積與音箱的諧振頻率成反比，Vb越大，c越低，但過大的箱体将导致顺态特性变差，箱体也不能过小，过小的容积会使音箱处于深度欠阻尼状态。一般品质因数0.707是最佳阻尼状态16低频共鸣最短长度(m)跟一声波共鸣的空气柱的最短长度等于该声波波长的1/4 聲速C=331.4+0.607t t=溫度低频共鸣最短长度344/4 波长 波速/频率 声波在20度空气里的传播速度344/s频率（HZ) 1/4波长 （m) 频率（HZ) 1/4波长 （m)20 4.3 100 0.8640 2.15 170 0.560 1.43 200 0.4380 117扬声器曲线控制示意
13、图1.在位于振动系统力学共振频率以下的频率上，是支撑顺性控制区。这种情况下，Cms可以改变响应的斜率，声压随频率的平方而变化。2.在扬声器振动系统力学共振条件下，是力阻控制区。这个区域大概为o30%频宽，区域中声压正比于频率。也是磁液作用区。3.高于共振频率区域之上，属质量控制区。典型的Mms质量控制区，Mms越大，声压越低。这个区域里声压与频率无关。4.这个区域，在质量惯性作用下声压随频率的增高而减少。34*100%4理 想 化 的 扬 声 器 声 压 频 响 曲 线 控制 图1 218质量控制区近似公式與聲壓控制Mms=Mms SPL=变化的声压级 Mms原来振动质量SPL10 Mms变化
14、后的振动质量例题：某8”扬声器，中频想提升3dB，而原Mms为15g，要减少到多少g才能提升3dB？15代入Mms,3代入SPL15/10的（3/20）次方，15/1.1410.6g 10的X方y X=y當系統由質量控制時，可以忽略1/(s*Cms) Rms+Rmd Le可得的頻率特性方程為：P= BL*U*SD*o BL=力係數 U=電壓 SD有效輻射面積 o空氣密度2r*(Rg+Re)*Mms r=距離 Rg=放大器內阻 Re=音圈阻抗 Mms=等效質量19電動揚聲器等效電路左邊電氣部分：Rg =放大器內阻 Re音圈電阻 Le音圈電感 U電壓右邊力學部分：Rms=機械損耗電阻 Rmr輻射阻抗 Cms支撐系統順性 Mms振動系統質量Mmd=紙盆靜止質量Mc+音圈質量Mv MA空氣附加質量20揚聲器最大線性振幅（Xmax)Xmax=1.25*H-h H=音圈卷幅2 h=華司厚度21揚聲器最大功率振幅的近似公式Xmax1.93 Pa Xmax=峰到峰的最大振幅 Pa=聲功率（最大功率*揚聲器效率1%）odeff deff振膜有效振動直徑22201 : BLRgReLeRmsCmsRmrMmdMmsMAU
