1、头脑风暴-世界 500 强经典智力题 3 第二部分题目： 智力题 1(海盗分金币) 海盗分金币 5 个海盗抢得 100 枚金币后，讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是： （1）抽签确定各人的分配顺序号码（1，2 ，3，4 ，5） ； （2 ）由抽到 1 号签的海盗提出分配方案，然后 5 人进行表决，如果方案得到超过半数的人同意，就按照他的方案进行分配，否则就将 1 号扔进大海喂鲨鱼； （3 ）如果 1 号被扔进大海，则由 2 号提出分配方案，然后由剩余的 4 人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则也将被扔入大海； （4 ）依此类推。 这里假设每一个海盗都是
2、绝顶聪明而理性，他们都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。同时 还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行，那么抽到 1 号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里，又可以得到更多的金币呢？ 智力题 2(猜牌问题) S 先生、P 先生、Q 先生他们知道桌子的抽屉里有 16 张扑克牌：红桃 A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花 K、Q 、5、4、6 方块 A、5。约翰教授从这 16 张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P 先生，把这张牌的花色告诉 Q 先生。这时，约翰教授问 P 先生和 Q 先生：你们能从已知的点数或
3、花色中推知这张牌是什么牌吗？ 于是，S 先生听到如下的对话： P 先生：我不知道这张牌。 Q 先生：我知道你不知道这张牌。 P 先生：现在我知道这张牌了。 Q 先生：我也知道了。 听罢以上的对话，S 先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。 请问：这张牌是什么牌？ 智力题 3(燃绳问题) 烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要 1 个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢？ 智力题 4(乒乓球问题) 假设排列着 100 个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第 100 个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿 1 个，但最多不能超过 5 个
4、，问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第 100 个乒乓球？ 智力题 5(喝汽水问题) 1 元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有 20 元钱，最多可以喝到几瓶汽水？智力题 6(分割金条) 你让工人为你工作 7 天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的 7 段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？ 头脑风暴-世界 500 强经典智力题 4 智力题 7(鬼谷考徒) 孙膑，庞涓都是鬼谷子的徒弟；一天鬼出了这道题目：他从 2 到 99 中选出两个不同的整数，把积告诉孙，把和告诉庞。 庞说：我虽然不能确定这两个数是
5、什么，但是我肯定你也不知道这两个数是什么。 孙说：我本来的确不知道，但是听你这么一说，我现在能够确定这两个数字了。 庞说：既然你这么说，我现在也知道这两个数字是什么了。 问这两个数字是什么？为什么？ 智力题 8(舀酒难题) 据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题：此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子，分别能舀 7 两和 11 两酒，却硬要老板娘卖给他 2 两酒。聪明的老板娘毫不含糊，用这两个勺子在酒缸里舀酒，并倒来倒去，居然量出了 2 两酒，聪明的你能做到吗？ 智力题 9(五个囚犯) 一道真正难倒亿人的智力题,这是微软的面试题。 5 个囚犯，分别按 1-5 号在装有 100 颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定
6、每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活机率最大？ 提示： 1，他们都是很聪明的人 2，他们的原则是先求保命，再去多杀人 3，100 颗不必都分完 4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死 智力题 10(国王与预言家 ) 在临上刑场前，国王对预言家说：“你不是很会预言吗？你怎么不能预言到你今天要被处死呢？我给你一个机会，你可以预言一下今天我将如何处死你。你如果预言对了，我就让你服毒死；否则，我就绞死你。 ” 但是聪明的预言家的回答，使得国王无论如何也无法将他处死。 请问，他是如何预言的？ 智力题 11（奇怪
7、的村庄） 某地有两个奇怪的村庄，张庄的人在星期一、三、五说谎，李村的人在星期二、四、六说谎。在其他日子他们说实话。一天，外地的王从明来到这里，见到两个人，分别向他们提出关于日期的题。两个人都说：”前天是我说谎的日子。 ” 如果被问的两个人分别来自张庄和李村，那么这一天是星期几？ 智力题 12(谁偷了船长的戒指.?) 英国货船”伊丽莎白”号，首次远航日本。清晨，货船进人日本领海，船长大卫刚起床便去布置进港事宜，将一枚钻石戒指遗忘在船长室里。 15 分钟以后，他回到船长室时，发现那枚戒指不见了。船长立即把当时正在值班的大副、水手、旗手和厨师找来盘问，然而这几名船员都否认进过船长室。 各人都声称自己
8、当时不在现场。 大副:” 我因为摔坏了眼镜，回到房间里去换了一副，当时我肯定在自己的房间里。 ” 头脑风暴-世界 500 强经典智力题 5 水手:” 当时我正忙着打捞救生圈。 ” 旗手:” 我把旗挂倒了，当时我正在把旗子重新挂好， ” 厨师:” 当时我正修理电冰箱。 ” “难道戒指飞了?”平时便爱好侦探故事的大卫根据他们各自的陈述和相互作证的情况，略思索，便找出了说谎者。事实证明，这个说谎者就是罪犯! 智力题 13(称球问题) 12 个球和一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球？（注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑) 第二部分题目答案： 第
9、一题: 1:96 2:0 3:0 4:2 5:2 首先，当对 3 的方案表决时， 4 会支持 3，因为否则的话他就要被 5 反对，从而死。 因此，如果 1，2 死了，3 的方案肯定是 100,0,0，并且一定会得到 3 和 4 的支持，此时4， 5 的收入为 0，因此 1，2 可以贿赂 4，5 而得到支持。 同时 3 的期望收入为 100，他必定会不顾一切地反对 1，2。 而如果 1 死了，2 的方案肯定是 98， 0，1， 1，并且一定会通过。 所以 1 的最优方案为 96，0 ，0，2，2，并且一定会通过。 其实 98，0，0，1，1 也可以，并且有可能通过（看 4，5 的心情和残忍程度而
10、定） 。 第二题： P 第一句表明点数为 A,Q,5,4 其中一种 Q 第一句表明花色为红桃或方块 P 第二句表明不是A Q 第二句表明只能是方块 5 答案：方块 5 第三题： 取 3 根绳 先将第一根的两头都点燃，同时将第二根的某一头点燃。 （t=0) 待第一根烧尽，点燃第二根的另一头。 （t=30min ） 待第二根烧尽，点燃第三根的两头。 （t=45min ） 待第三根烧尽，t=75min。 第四题： 先拿 4 个。 然后对方如果拿 1 到 5 个我就拿 5 到 1 个。于是无论如何剩下的球数为 6n，n 逐次少 1，最后剩 6 个的时候恰好是我拿完，此时必胜。 第五题： 39 瓶 20
11、-10-5 拿 4 瓶换两瓶，再换一瓶，这个空瓶与 5-4 那个空瓶一起再换一瓶。20+10+5+2+1+1=39 第六题： 想了半天没想明白，上网找了找答案，竟然是 答案中认为给出的金条可以收回，显然是认为工人都是理想化的工人，不用吃饭也不用消费啊恕我想不到（把金条分为 1，2 ，4，有点儿像我们的纸币只需要 1，2，5 就能对付所有的找钱问题！） 第七题： 仿佛是(4,t)，其中 t=7,13,19,23,31,37,43,53,61,67,73,79,83,91 头脑风暴-世界 500 强经典智力题 6 第八题： 将 7 装满，倒入 11，再装满，倒满 11，此时 7 中剩 3。 将 1
12、1 倒空， 7 中 3 倒入 11，再装满 7 倒入 11，此时 11 中有 10。 将 7 再次装满，倒满11，此时 7 中剩 6。 将 11 再次倒空，7 中 6 倒入 11。 将 7 再次装满，倒满 11，此时 7 中剩 2。 第九题： 制定这个规则的人肯定是法西斯 留楼，让我把第十题答案给出来 这题果然有难度 第十题： “你不会毒死我的。 ” 第十一题： 同样可以穷举。 星期一。 自己思考 首先证明，如果有三个球 P1,P2,P3，满足，要么 P1 较重，要么 P2,P3 中有一个较轻，并且有 2 个标准球，则质量不同的那个可以用一次天平找出。事 实上，取 P1,P2 与标准球比较，如
13、果平衡则 P3 为较轻，如果 P1,P2 质量之和大于标准球则 P1 为较重的球，如果 P1，P2 质量之和小于标准球则 P2 为 较轻的球。同理可得，P1,P2,P3 满足要么 P1 较轻，要么 P2,P3中有一个较重的情况同样可以一次找出非标准球。 先分成三批（标记为、组） ，每批 4 个，取，两批称量。如果平衡，则质量不同的球在组，可以用两次称量找出（先取两个与标准球作比较，如果平 衡再在余下的两个中取一个与标准球作比较，如果不平衡，则在其中取一个与标准球作比较。 ）如果不平衡（不妨假定组轻于组） ，则组为标准球。将 A，B 排列如下 取 A1,A2,B1（A组）与 A3,A4,B4（B组）分别放在天平两边称量。如果 A组轻于 B组，则要么 A1,A2 中有较轻的，要么 B4 为较重 的，由前面的证明知，第三次称量可以找出质量不同的那个。如果 A组重于 B组，则要么 B1 为较重的，要么 A3,A4 中有较轻的，同样可以找出质量不同的 那个。如果平衡，则 B2,B3 中有较重的，分别放在天平两端即可找出较重的。
