斜齿轮参数计算.xlsx

1、斜齿圆柱齿轮和螺旋齿轮传动计算公式名称 代号 公式 例： mn= 1.00 z1= 24 z2= 4 备注fn= 12 = 90 f1=f2= 16.5 法向模数 mn mn=tfn/=ms*cosf mn= 1端面模数 ms ms=mn/cosf=tfs/ ms= 1.042948913齿数 z z=dfcosf/mnz1= 24z2= 13.50377369法向分度圆压力角 fn tgfn=tgfscosf fn= 0.20943951 弧度= 12.000000000 端面分度圆压力角 fs tgfs=tgfn/cosf fs= 0.218157552 弧度= 12.499506978

2、分度圆螺旋角 f cosf=zmn/dff1= 0.287979327 弧度= 16.500000000 按df1、df2反算出f2= 1.282817 弧度= 73.500000000 基圆螺旋角 0 tg0=tgf*cosfssin0=sinfcosfn0= 0.2815125 弧度= 16.129478114 分度圆直径 df df=zmn/cosfdf1= 25.03077391按已知f1、f2算出df2= Z2/TAN(f2)*Ms= 14.08374609齿顶圆直径 De De=df2mnfnDe1= 27.03077391De2= 16.16964391齿根圆直径 Di =df

3、-/+ 2mn（fn+cn）Di1= 22.33077391Di2= 11.26778402基圆半径 r0 r0=df*cosfs/2r01= 12.21874562r02= 6.87496565法向基节 tjn tjn=mn*cosfn tjn= 3.072941317端面基节 tjs tjs=ms*cosfs tjs= 3.198860123 1.638260321法向周节 tfn tfn=*mn tfn= 3.141592654端面周节 tfs tfs=tfn/cosf tfs= 3.276520642轴向齿距 tfc tfc=*ms/tgf=*mn/sinftfc= 11.061348

4、31螺旋线导程 HH=z*ms/tgf=z*mn/sinf H1= 265.4723595 11.5806687H=z*ms H2= 13.10608257齿顶高 he he=mnfn he= 1齿根高 hi hi=mn(fn+cn) hi= 1.35齿高 h h=hi+he h= 2.35径向间隙 cnmn mn1 cn=hi-he=0.35mn1 cn=hi-he=0.25cn*mn= 0.35 cn取值 0.35 cn值由mn值大小决定齿顶高系数 fn fn=1 短齿fn=0.8 fn= 1 1中心距 A0 A0=(dfi+df2)/2 A0= 19.55726引用齿数 zy zy=z/

5、(cos3f)=CM*z zy1= 27.22703495 zy2= 174.5961156 CM=1/(cos3f)分度圆弧齿厚 Sfn Sfn=mn*(/22tgfn*n) Sfn= 1.910886825 1.230705828分度圆弦齿厚 Sfn Sfn=mn*zy*sin(90/zy) Sfn1= 1.569925092 Sfn2= 1.570775136分度圆弦齿高 hf hf=Rey-mn*zy/2*cos(90/zy) hf=变位系数 n n= 0.8 则 n= 0.767055788注：凡有“”或“ + ”符号的，上面符号用于外啮合齿轮，下面符号用于内啮合齿轮Sfn=mn*(

6、/22tgfn*n) =mn*/2+mn*2*tgfn*nn= (Sfn-mn*/2)/mn/2/tgfn 0.82156885mn*/2 1.570796327(Sfn-mn*/2) 0.5612036731.320127849k斜齿轮跨测齿数K1.570796327px1 蜗杆轴向齿距=mq 蜗杆直径系数=d1/m=z1/tan中心距A= (d1+d2)/2=(q+z2)*m/219.55726蜗杆轴向模数与蜗轮端面模数相等法向模数 1 法向模数 1法向分度圆压力角 12 法向分度圆压力角 1253.76 分度圆螺旋角 16.5 分度圆螺旋角 16.5头数 4 齿数 24分度圆直径 14.

7、08374609 分度圆直径 25.03077391齿顶圆直径 16.16964391 齿顶圆直径 27.03077391齿根圆直径 11.26778402 齿根圆直径 22.33077391分度圆弧齿厚 1.230705828 分度圆弧齿厚 1.910886825齿顶高 1 齿顶高 1齿根高 1.35 齿根高 1.35齿高 2.35 齿高 2.35中心距 19.55726 中心距 19.557261.2307058281.6648870270.7392128160.6440495650.629975536斜齿圆柱齿轮和螺旋齿轮传动计算公式名称 代号 公式 例： mn= 1.34 z1= 27

8、 z2= 1 备注fn= 20 = 90 f1=f2= 5.356 法向模数 mn mn=tfn/=ms*cosf mn= 1.34410586端面模数 ms ms=mn/cosf=tfs/ ms= 1.35齿数 z z=dfcosf/mnz1= 27z2= 10.6663162法向分度圆压力角 fn tgfn=tgfscosf fn= 0.34906585 弧度= 20.000000000 端面分度圆压力角 fs tgfs=tgfn/cosf fs= 0.350474505 弧度= 20.080709940 分度圆螺旋角 f cosf=zmn/dff1= 0.093479835 弧度= 5.

9、356000000 按df1、df2反算出f2= 1.477316492 弧度= 84.644000000 基圆螺旋角 0 tg0=tgf*cosfssin0=sinfcosfn0= 0.0878273 弧度= 5.032133606 分度圆直径 df df=zmn/cosfdf1= 36.45000108按已知f1、f2算出df2= Z2/TAN(f2)*Ms= 14.39952729齿顶圆直径 De De=df2mnfnDe1= 39.13821281De2= 17.09952737齿根圆直径 Di =df -/+ 2mn（fn+cn）Di1= 33.35855761Di2= 11.294

10、5272基圆半径 r0 r0=df*cosfs/2r01= 17.11710095r02= 6.762089298法向基节 tjn tjn=mn*cosfn tjn= 3.967977161端面基节 tjs tjs=ms*cosfs tjs= 3.983330265 2.120575104法向周节 tfn tfn=*mn tfn= 4.222633097端面周节 tfs tfs=tfn/cosf tfs= 4.241150209轴向齿距 tfc tfc=*ms/tgf=*mn/sinftfc= 45.23744916螺旋线导程 HH=z*ms/tgf=z*mn/sinf H1= 1221.41

11、1127 11.1595272H=z*ms H2= 4.241150209齿顶高 he he=mnfn he= 1.34410586齿根高 hi hi=mn(fn+cn) hi= 1.545721739齿高 h h=hi+he h= 2.8898276径向间隙 cnmn mn1 cn=hi-he=0.35mn1 cn=hi-he=0.25cn*mn= 0.336026465 cn取值 0.15 cn值由mn值大小决定齿顶高系数 fn fn=1 短齿fn=0.8 fn= 1 1中心距 A0 A0=(dfi+df2)/2 A0= 25.42476419引用齿数 zy zy=z/(cos3f)=CM

12、*z zy1= 27.35676152 zy2= 1229.544586 CM=1/(cos3f)分度圆弧齿厚 Sfn Sfn=mn*(/22tgfn*n) Sfn= 2.062395096 2.147713572分度圆弦齿厚 Sfn Sfn=mn*zy*sin(90/zy) Sfn1= 2.110156594 Sfn2= 2.111315974分度圆弦齿高 hf hf=Rey-mn*zy/2*cos(90/zy) hf=变位系数 n n= -0.05 则 n= -0.049781697注：凡有“”或“ + ”符号的，上面符号用于外啮合齿轮，下面符号用于内啮合齿轮Sfn=mn*(/22tgfn

13、*n) =mn*/2+mn*2*tgfn*nn= (Sfn-mn*/2)/mn/2/tgfn 1.023158268mn*/2 2.111316548(Sfn-mn*/2) 0.0206834520.021139452.111316548px1 蜗杆轴向齿距=msq 蜗杆直径系数=d1/m=z1/tan中心距A= (d1+d2)/2=(q+z2)*m/225.42476419蜗杆轴向模数与蜗轮端面模数相等法向模数 1.34 法向模数 1.34法向分度圆压力角 20 法向分度圆压力角 2053.76 分度圆螺旋角 5.356 分度圆螺旋角 5.356头数 1 齿数 27分度圆直径 14.3995

14、2729 分度圆直径 36.45000108齿顶圆直径 17.09952737 齿顶圆直径 39.13821281齿根圆直径 11.2945272 齿根圆直径 33.35855761分度圆弧齿厚 2.147713572 分度圆弧齿厚 2.062395096齿顶高 1.34410586 齿顶高 1.34410586齿根高 1.545721739 齿根高 1.545721739齿高 2.8898276 齿高 2.8898276中心距 25.42476419 中心距 25.424764192.1477135721.6648870271.290005591.0413686380.978566425扭转

15、角= b / pz; 导程Pz= z * mn * /sin= Z= 24mn= 1= 75 b= 14= 10.27622 Z= 27mn= 1.25= 85.1 b= 16= 8.614475 普通圆柱蜗杆传动的基本参数及几何尺寸计算- O. t! k. H# Q3 K q) T7 G, C. a , c+ N# L2 r; p5 E1 ny l) R- Unewmaker , * k! 9 Q8 o+ L/ A: a$ C! Y0 T1基本参数： （1）模数m和压力角： ) x/ E+ m/ * z; m W2 在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数ma1和压力角a1

16、应分别相等于蜗轮的法面模数mt2和压力角t2，即 / n; T- |! , “ h9 y1 M U/ Ima1=mt2=m a1=t2 % o# g, N. e, ?7 U$ / 4 _- J, M4 o b3 F2 D蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为: ; M0 G; a* C* Y4 j: l5 j0 y n8 w8 1 9 G0 q. f, Y6 C（2）蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q 为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。显然，这样很不经济。 为了减少蜗轮

17、滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q，即： % T6 f0 “ S2 e( fq=d1/m 2 h; Y4 ) a! T- n* g- 3 U+ d4 m6 V. X e% M6 u常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q，见匹配表。 （3）蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2 # r$ e! 9 g ( p5 % f% I蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z11-10，推荐 z11，2，4，6。 A% s$ X5 W, J1 H( A6 H4 Q; t# T: S; i3 e6 m$ tan

18、=pzd1z1pad1z1md1z1q 9 R$ d/ m“ E/ t导程角的范围为3.5一33。导程角的大小与效率有关。导程角大时，效率高，通常15-30。并多采用多头蜗杆。但导程角过大，蜗杆车削困难。导程角小时，效率低，但可以自锁，通常3.5一4.5+ I4 V% |* $ m1 o( s9 c/ U5）传动比I 传动比 i=n主动1/n从动2 3 E N n1 蜗杆为主动的减速运动中 9 p( C5 q/ Z+ m( U Y+ N# s2 M式中：n1 -蜗杆转速；n2-蜗轮转速。 减速运动的动力蜗杆传动，通常取5u70，优先采用15u50；增速传动5u15。 , : R6 J* Q4

19、O: l8 m) H, k普通圆柱蜗杆基本尺寸和参数及其与蜗轮参数的匹配表。 2 蜗杆传动变位的特点 9 g+ I+ 9 O8 f. 7 e y蜗杆传动变位标准* o( | Z$ q: Z3 普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算 - J6 f% “ Q# 2 O! c7 % q( $ h/ J) t! _普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式: 名 称 代 号 计 算 关 系 式 说 明 R3 ?- f3 M8 E# A; J蜗杆分度圆直径 d1 d1=mq 按规定选取 . a6 % Q* Q% Y( H蜗杆齿顶圆直径 da1 da1=d1+2ha1=d1+2ha*m 6 r, j5 . j; g#

20、 I: W. 9 E) u8 m蜗杆齿根圆直径 df1 df1=d1-2hf1=da-2(ha*m+c) 顶隙 c c=c*m 按规定 - z) j) o5 n- l+ Y6 R5 * U5 c$ Y0 w渐开线蜗杆齿根圆直径 db1 db1=d1.tgr/tgrb=mz1/tgrb % f+ 5 F# z+ M2 E“ ?- A9 g蜗杆齿顶高 ha1 ha1=ha*m=1/2(da1-d1) 按规定 蜗杆齿根高 hf1 hf1=(ha*+c*)m=1/2(da1-df1) 蜗杆齿高 h1 h1=hf1+ha1=1/2(da1+df1) ( B8 k7 C3 j6 Q蜗杆导程角 r tgr=

21、mz1/d1=z1/q 渐开线蜗杆基圆导程角 rb cosrb=cosr.cosan 蜗杆齿宽 b1 见表114 由设计确定 蜗轮分度圆直径 d2 d2=mz2=2a-d1-2x2.m 蜗轮喉圆直径 da2 da2=d2+2ha2 1 X. s5 M; o5 _/ I蜗轮齿根圆直径 df2 df2=d2-2ha2 蜗轮齿顶高 ha2 ha2=1/2(da2-d2)=m(ha*+x2) 蜗轮齿根高 hf2 hf2=1/2(d2-df2)=m(ha*-x2+c*) ; c2 D3 d, n4 n ; 9 e蜗轮齿高 h2 h2=ha2+hf2=1/2(da2-df2) 7 J - o, P1 “

22、8 t, r4 q蜗轮咽喉母圆半径 rg2 rg2=a-1/2(da2) . T. u. P# I r蜗轮齿宽 b2 由设计确定 : V# z, I+ f4 _4 e蜗轮齿宽角 =2arcsin(b2/d1) 蜗杆轴向齿厚 sa sa=1/2(m) 蜗杆法向齿厚 sn sn=sa.cosr / Q; k T- |! , “ h9 y1 M U/ I为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。显然，这样很不经济。 为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规

23、定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q，即： % T6 f0 “ S2 e( f蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z11-10，推荐 z11，2，4，6。 A% s$ X5 W, J导程角的范围为3.5一33。导程角的大小与效率有关。导程角大时，效率高，通常15-30。并多采用多头蜗杆。但导程角过大，蜗杆车削困难。导程角小时，效率低，但可以自锁，通常3.5一4.5+ I4 V% |* $ m1 o( s9 c/ U减速运动的动力蜗杆传动，通常取5u70，优先采用15u50；增速传动5u15。 , : R6 J* Q4 O: l8 m) H,

24、k1)变位前后，蜗轮的齿数不变(z2 z2)，蜗杆传动的中心距改变(a a)，如图9-8a、c所示，其中心距的计算式如下： D=0.516t;M=d2+dD*(1+1/sin(20)-p/2*cot(20) 30: D2=M-4.864D+1.866t; D=0.518t;40: D2=M-3.924D+1.374t; D=0.533t; 侧面进刀量：F=0.5(D2-D2)tg(/2)55: D2=M-3.166D+0.96t; D=0.564t;60: D2=M-3D+0.866t; D=0.577t;或者29: M=d2+4.994D1.933t30 : M=d2+4.864D1.866

25、t40: M=d2+3.924D1.374t55 : M=d2+3.166D0.960t60: M=d2+3D0.866t例3用三针量法测量M241.5的螺纹，已知 D = 0.866mm，d223.026mm，求千分尺应测得的读数值？解 = 60代入上式M = d2+3D0.866t = 23.02630.8660.8661.5=24.325mm图(e)二 内螺纹中径的计算公式：D2=M+D(1+SIN(/2)+COS(/2)ctg(/2)-t/2*ctg(/2)M：千分尺测量的数值(mm)、D：量针直径(mm)、/2：牙形半角、t：工件螺距或蜗杆周节(mm)量针直径D的计算公式：D= 0.

26、5t/cos(/2)如果已知螺纹牙形角，也可用下面简化公式计算：29: D2=M+4.994D-1.933t; D=0.516t;30: D2=M+4.864D-1.866t; D=0.518t;40: D2=M+3.924D-1.374t; D=0.533t; 侧面进刀量：F=0.5(D2-D2)tg(/2)55: D2=M+3.166D-0.96t; D=0.564t;60: D2=M+3D-0.866t; D=0.577t;或者29: M=d2-4.994D+1.933t30 M=d2-4.864D+1.866t40: M=d2-3.924D+1.374t55 : M=d2-3.166D

27、+0.960t60: M=d2-3D+0.866t用量针测量螺纹中径的方法称三针量法，测量时，在螺纹凹槽内放置具有同样直径D的三根量针，如图(e)示，然后用适当的量具(如千分尺等)来测量尺寸M的大小，以验证所加工的螺纹中径是否正确。M：千分尺测量的数值(mm)、D：量针直径(mm)、/2：牙形半角、t：工件螺距或蜗杆周节如果已知螺纹牙形角，也可用下面简化公式计算：40: D2=M-3.924D+1.374t; D=0.533t; 侧面进刀量：F=0.5(D2-D2)tg(/2)例3用三针量法测量M241.5的螺纹，已知 D = 0.866mm，d223.026mm，求千分尺应测得的读数值？M = d2+3D0.866t = 23.02630.8660.8661.5=24.325mmD2=M+D(1+SIN(/2)+COS(/2)ctg(/2)-t/2*ctg(/2)M：千分尺测量的数值(mm)、D：量针直径(mm)、/2：牙形半角、t：工件螺距或蜗杆周节(mm)如果已知螺纹牙形角，也可用下面简化公式计算：40: D2=M+3.924D-1.374t; D=0.533t; 侧面进刀量：F=0.5(D2-D2)tg(/2)