1、圆锥曲线第二定义的应用圆锥曲线第二定义的应用1、定 义： 平面内到一个定点 F和相应一条定直线 l 的距离的比为常数 e的点的轨迹，（ 1）当 01时，轨迹为双曲线。（ 3）当 e=1时，轨迹为抛物线。面 内到一个定点 F和一条定直线 l 的距离的比为常数 e(的 点M的轨迹 ，定 点 F叫焦点，定直线 l 叫准线。一 、第 二定义：2、定义式： （一 ）复习：3、焦半径公式：第 一标准位置 ： MF1| = a + ex , |MF2| = a - ex第二标准位置： MF1| = a + ey , |MF2| = a - eyxyo(x,y)椭圆：双曲 线 :F1 F2绝对值内看焦点，左加
2、右减 去绝对值看分支，左负右正点 M在右支上点 M在左支上 xy抛 物线的焦半径公式：例 1：yx FO解：MyF2F1 O.x例 2：d=3/5|MF |2即d例 3： 已 知 M为抛物线 上 一动点， F为抛物线的焦点，定点 P(3,1),则 的 最小值为（ ） (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 B.M.N .M . P解：由抛物线的定义可得：|MP|=|MF|过 P点作准线的垂线与抛物线交于点 M，此点即为所求，所以正确答案为 Boxy题 型： 直线 与圆锥曲线的 位置关 系中求最值问题oxy思考：最大的距离是多少？minoxy思考：最大的距离是多少？变形大大由上例可知：例 4.已 知 是 椭圆 的左右焦点 ， M是椭圆上的一点。（ 1） 求 的范围（ 2）求 的最小值AF1 F2MYO X解：椭圆的方程为 （ 1） 求 的范围AF1 F2MO的最小值是 11 2）求 的最小值AMYO XF1 F2
