齿轮设计实例.doc

1、【例 1】设计一电动机驱动的带式运输机的两级减速器高速级的直齿圆柱齿轮传动。已知传递的功率 P1=5.5kW，小轮转速 n1=960r/min，齿数比 u=4.45。解：1轮齿部分主要几何尺寸的设计与校核 选定材料、齿数、齿宽系数由表 10-7 选择常用的调质钢小轮：45 调质 HB1=210230，大轮：45 正火 HB2=170210，取小轮齿数 Z1=22，则大轮齿数 Z2=uZ1=4.452298，对该两级减速器，取 d=1。确定许用应力：许用接触应力 NHlimnS许用弯曲应力 FliTNmnY式中 Hlim1=560MPa， Hlim2=520MPa（图 8-7（c） ） ，Fli

2、m1=210MPa， Flim2=200MPa（图 8-7（c） ） 。Flim 按图 8-26 查取，应力修正系数 YST=2，而最小安全系数 Hlim=Flim=1（表 8-5） ，故MPaH1560MPa22MPaF104MPa2 按齿面接触强度设计由式d1321EHd2KTuZ计算小轮直径。载荷系数 K=KAKVK取 KA=1（表 8-2） ，K V=1.15，K =1.09（表 8-3） ，故K=11.151.09=1.25小轮传递的转矩T1=9.55106p/n=9.551065.5/960=54713.5N mm弹性变形系数 ZE=189.8（表 10-5） 。节点区域系数 ZH

3、=2.5。将以上数据代入上式得d1 mm3 22.54713.5189.51.860确定主要参数求中心距 aa=(d1+d2)/2=d1(1+i/2)=51.86(1+4.45)/2=141.32 mm圆整后，取 a=145mm，则 d1 的计算值变为 53.2mm。计算模数m=d1/z1=53.2/22=2.4mm按表 10-1 取标准模数 m=2.5mm。求 z1、z 2总齿数 zc=z1+z2=2a/m=2145/2.5=116若 Zc 不等于整数时，可改变模数值使之成为整数。因zc=z1(1+i)故 z1=zc/(1+i)=116/(1+4.45)=21.28取 z1=22（因最后 d

4、1 必须大于接触强度公式所求 d 值） 。则z2=zc-z1=116-22=94实际 i=z2/z1=94/22=4.27传动比的变动量为 4.5.70.45%i可用。求小齿轮工作宽度d1=z1m=222.5=55mm51.86mm计算齿轮的工作宽度b=dd=155=55mm取 b2=55mm，b 1=60mm. 校核弯曲强度由式，tF1Fa1sKYbmps2aF21FY分别验算两轮齿根弯曲强度。计算圆周力N1t25473.198.6TD齿形系数 YFa、应力修正系数 Ysa可由图 8-23、10-24 查得，当z1=22，Y Fa1=2.78，Y sa1=1.61，z2=94，Y Fa2=2

5、.22，Y sa2=1.87，则MPaF1 F1.598.671.80.95MPaF2 F2.218780955.06 主要几何尺寸m=2.5mm，z 1=22，z 2=94，d1=55mm，d 2=z2m=942.5=235mm，da1=m(z1+2)=2.5(22+2)=60mm，da2=m(z2+2)=2.5(94+2)=240mm，df1=m(z1-2.5)=2.5(22-2.5)=48.75mmdf2=m(z2-2.5)=2.5(94-2.5)=228.75mmb=55，取 b1=60mm，b 2=55mm，a=(d1+d2)/2=(55+235)/2=145mm2结构设计上述齿轮轮

6、齿部分的主要几何尺寸设计完成后、尚需根据工艺要求，材料特性等，按经验公式和资料来确定齿轮各部分的结构和尺寸。3绘制齿轮工作图（略）【例 2】 设计一闭式直齿圆柱齿轮传动。已知传递的功率 P1=20kW，小齿轮转速n1=1000r/min，传动比 i=3，每天工作 16h，使用寿命 5 年，每年工作 300 天，齿轮对称布置，轴的刚性较大，电机带动，中等冲击，传动尺寸无严格限制。解：设计步骤见表计算与说明 主要结果1选定材料、热处理方式、精度等级、齿数等小轮：40Cr 调质 HB1=241286，取 260HBW；大轮：45 调质 HB2=197255，取 230HBW；7 级精度取 z1=27

7、，则大轮齿数 z2=iz1=327=81，对该两级减速器，取 d=1。2确定许用弯曲应力Hlim1=710MPa， Hlim2=580MPa，Flim1=600MPa， Flim2=450MPa，安全系数取 SHlim=1.1 SFlim=1.25N1=601000530016=14.4108N2= N1/i=14.4108/3=4.8108得：Z N1=0.975 ZN2=1.043 YN1=0.884 YN2=0.903 MPaSHN3.6291.750min1l1 Z.48in2l2小轮：40Cr 调质 硬度 260HBW；大轮：45 调质 硬度 230HBW；z1=27z2=81ZN1

8、=0.975 ZN2=1.043 YN1=0.884 YN2=0.903H1=629.3MPaH2=550MPaMPaSYFXNF 32.425.1806min1l1 FXF 089in2l23按齿面接触强度设计（1）工作转矩 mNnPT 190205.9105.966（2）载荷系数KA=1.5 KV=1.15 K=1.09K= KAKV K=11.151.09=1.88（3）计算齿面弯曲应力查的弹性变形系数：Z E=189.8节点区域系数： ZH=2.5。则： muKTd 8450.19.231908.23 232HEd11 ，取 m=4mmmzdm.741d=mz1=427=108 mmb

9、=d d=108 mm4校核弯曲强度查得：Y Fa1=2.58，Y Sa1=1.62，YFa2=2.33，Y Sa2=1.75，则： MPambdKT 32.483.410862.59.2 F1Sa1FF1 aYbdYT08.3259.4562.1873.4FSa12FSa2FF2 大小齿轮满足强度要求。F1=424.32MPaF2=325.08MPam=4mmd=108mmb=108 mmYFa1=2.58，YSa1=1.62，YFa2=2.33，YSa2=1.75，F1=48.83MPaF2=45.39MPa5主要几何尺寸d1=108mm，d2=d1i=1083=324 mm，a=(d1+

10、d2)/2=(108+324)/2=216 mm6绘制齿轮工作图（略）d2= 324 mma=2=216 mm【例 3】 设计一闭式斜齿圆柱齿轮传动。已知传递的功率 P1=20kW，小齿轮转速n1=1000r/min，传动比 i=3，每天工作 16h，使用寿命 5 年，每年工作 300 天，齿轮对称布置，轴的刚性较大，电机带动，中等冲击，传动尺寸无严格限制。解：设计步骤见表计算与说明 主要结果1选定材料、热处理方式、精度等级、齿数等小轮：40Cr 调质 HB1=241286，取 260HBW；大轮：45 调质 HB2=197255，取 230HBW；7 级精度取 z1=27，则大轮齿数 z2=

11、iz1=327=81，对该两级减速器，取 d=1。初选螺旋角 =142确定许用弯曲应力Hlim1=710MPa， Hlim2=580MPa，Flim1=600MPa， Flim2=450MPa，安全系数取 SHlim=1.1 SFlim=1.25N1=601000530016=14.4108N2= N1/i=14.4108/3=4.8108得：Z N1=0.975 ZN2=1.043 YN1=0.884 YN2=0.903 MPaSHN3.6291.750min1l1 Z.48in2l2PaSYFXNF 32.5.106min1l1 MFXF 08.2.9in2l23按齿面接触强度设计（1）工

12、作转矩 mNnPT 19005.905.9616（2）载荷系数小轮：40Cr 调质 硬度 260HBW；大轮：45 调质 硬度 230HBW；z1=27z2=81ZN1=0.975 ZN2=1.043 YN1=0.884 YN2=0.903H1=629.3MPaH2=550MPaF1=424.32MPaF2=325.08MPaKA=1.5 KV=1.15 K=1.09K= KAKV K=11.151.09=1.88（3）计算齿面弯曲应力查的弹性变形系数：Z E=189.8节点区域系数： ZH=2.5。重合度影响系数： Z=0.8。则： muKTd 95.7850.189.231908.23 2

13、3 2HEd11 取 d1=85 mm，取 mn=3mmzmt 4.27510165.17823arcosdznb=d d=85 mm4校核弯曲强度当量齿数 2.31cos1zv6.932zv查得：Y Fa1=2.53，Y Sa1=1.63，YFa2=2.22，Y Sa2=1.80，则： MPambdKT 32.451.0641083.529.2 FSa1FF1 aYbdYT08.32521.036.521.06FSaF2Sa2FF2 大小齿轮满足强度要求。5主要几何尺寸m=3mmd=85mmb=85 mmYFa1=2.58，YSa1=1.62，YFa2=2.33，YSa2=1.75，Zv1=

14、31.2Zv2=93.6F1=106.51MPaF2=103.21MPad1=85mm，d2=d1i=853=255 mm，a=(d1+d2)/2=(85+255)/2=170 mm6绘制齿轮工作图（略）d2= 255 mma=2=170 mm【例 4】 设计一闭式单级圆锥齿轮传动。已知传递的功率 P1=10kW，小齿轮转速n1=960r/min，传动比 u=2.55，每天工作 16h，使用寿命 10 年，小锥齿轮悬臂布置。解：设计步骤见表计算与说明 主要结果1选定材料、热处理方式、精度等级、齿数等小轮：40Cr 调质 HB1=241286，取 250HBW；大轮：45 调质 HB2=2172

15、55，取 220HBW；7 级精度取 z1=24，则大轮齿数 z2=uz1=2.5524=61，2确定许用弯曲应力Hlim1=710MPa， Hlim2=580MPa，Flim1=600MPa， Flim2=450MPa，N1=609601030016=2.76109N2= N1/u=2.76107/2.55=1.08109安全系数取 SH=1.1 SF=1.4得：Z N1=ZN2=1 YN1=YN2=1 MPaSZHN6201min1l1 5in2l2 PaSYFNF 29.364.101lim1 MFF.2li23按齿面接触强度设计（1）工作转矩 mNnPT 9476015.905.916

16、（2）载荷系数KA=1 KV=1.12 K=1.13K= KAKV K=11.121.13=1.27（3）齿宽系数 R=0.3（4）分度圆直径小轮：40Cr 调质 硬度 260HBW；大轮：45 调质 硬度 230HBW；z1=24z2=61Hlim1=710MPaHlim2=580MPaFlim1=600MPaFlim2=450MPa，N1=2.76109N2= =1.08109ZN1=ZN2=1 YN1= YN2=1H1=620MPaH2=500MPaF1=364.29MPaF2=420MPaT1=99479N.mmK= 1.27R=0.3弹性变形系数：Z E=189.8节点区域系数：Z

17、H=2.5则： mZuKTd 74.9350.2819472.1).0(33 2HE2RR1取 dm1= d1（1-0.5 R）=93.74 (1-0.50.3)=80mm，取 m=4 mmmzm9.24.1两轮大端分度圆直径：d 1=mz1=424=96mmd2=mz2=461=244mm锥距： mdR10.3249621 b=d R=0.3131.10=39.33 mm取齿宽 b= mm4校核弯曲强度当量齿数 78.256.1cos4011zv 022zv查得：Y Fa1=2.62，Y Sa1=1.59，YFa2=2.12，Y Sa2=1.82，则： MPambdKTR 29.36487.

18、94)3.051(4960272 F1Sa1FF1 PaY3087.59.16287.94F2SaF21F2 大小齿轮满足强度要求。5齿轮结构设计（略）ZE=189.8ZH=2.5m=4mmd=96mmb=244 mmYFa1=2.62，YSa1=1.59，YFa2=2.12，YSa2=1.82，F1=94.87MPaF2=300MPa【例 5】 设计一 ZA 型单级闭式蜗杆减速器。已知传递的功率 P1=7.5kW，转速n1=1440r/min，传动比 i12=27，工作寿命 5 年，单向传动。工作平稳，每日工作 8h。 解：设计步骤见表计算与说明 主要结果1. 选定蜗杆类型、材料、精度等级根

19、据题目要求，选用 ZA 型蜗杆传动蜗杆：45 钢，调质处理 硬度 HRS 220250；蜗轮：ZCuSn10Pb1 金属模铸造；8 级精度2选择齿数z1=2，z 2=i z1=227=54蜗轮转速：n 2= n1/i=1440/27=53.333按齿面接触强度设计 221290HEzZKTdm（1）工作转矩效率 =0.805mNmNnPT 108 1085.37105.95.96162（2）载荷系数KA=1 KV=1 K=1K= KAKV K=111=1（3）确定许用应力Hlim=200MPa Flim=58MPa，安全系数取 SHlim=1 SFlim=1N=6053.3353008=3.8

20、4107得： 845.01.3108787NZ697696YMPaSZHN1984502minl YF6.37.in1l（4）计算齿面接触应力蜗杆 45 钢调质硬度 230HBW；蜗轮：ZCuSn10Pb1 金属模铸造z1=2z2=54T2=1081N.mK=1ZN=0.845YN=0.67H=169MPaF=38.86MPa查得弹性变形系数：Z E=160 MPa则： 222212 97.01654089mzZKTdmH查表得：m=6.3mm ，d 1=80mm，d 2=mz2=6.354=340.2mm。7.803.tan1z85702”4校核弯曲强度 mdYKT21FaFcos53.(1)当量齿数、齿形系数、螺旋角影响系数 67.54cos312zv查得：齿形系数 YFa2=1.425，螺旋角影响系数 9357.01则： MPamdKT86.357.143.2409357.041)75cos(01.53.F2FaF蜗轮轮齿弯曲强度足够。5主要几何尺寸d1=80mm，z 1=2，z 2=54a=(d1+d2)/2=(80+340.2)/2=210.1 mm6其他尺寸计算及结构设计从略（略）m2d2=2990.97mm2m=6.3mmd1=80mmd2= 340.2mm85702”zv=54.67mmYFa2=1.425Y0.9357F=14.57MPaa=210.1 mm