1、钟山学院I摘 要锥齿换向器广泛应用于现代机械产品之中，如航空、航天和工程机械传动系统，具有传动平稳，承载能力强等优点，有着非常可观的发展前景。利用锥齿换向器传动机构的特点实现在电渣炉执行机构的换向，通过对电渣炉执行机构的结构设计和对其分析，是本课题主要学习和研究的内容。该机构的原理主要是由一对轴交角为90的锥齿轮通过相互啮合，实现传动角度的改变以及进给换向的目的。为了满足该机构所体现出来的直观性，深入学习 UG 软件 CAD/CAE，实现对锥齿换向器传动部件的三维参数化建模。本课题的主要研究工作与成果：首先，从建立平面渐开线入手，建模锥齿轮，实现参数化造型。再将轴、轴承以及箱体等部件依次建模，
2、同时进行结构和强度设计计算；其次，在 CAD 装配模块中，将换向器各零部件自下而上完成装配；最后，利用 CAE 模块进行对该机构的分析。关键词：换向器；锥齿轮；CAD 参数化建模；CAE 分析钟山学院II目 录摘 要 I目 录 .II第一章 绪论11.1 UG/CAD 11.2 锥齿轮传动及应用2第二章 标准直齿锥齿轮及轴的相关计算42.1 标准直齿锥齿轮的几何参数相关计算.42.1.1 选定齿轮精度等级，材料及齿数.42.1.2 锥齿轮的初步设计42.2 锥齿轮传动的强度校核.72.2.1 齿面接触疲劳强度校核 6 72.2.2 齿根抗弯疲劳强度校核10第三章 直齿锥齿轮数学模型的建立与参数
3、化建模123.1 齿轮常用的齿形曲线 渐开线.123.1.1 渐开线的形成及其特性123.2 建模思路.143.3 建模过程.153.3.1 建立渐开线齿廓曲线153.3.2 直齿锥齿轮的建立17第四章 总 结20参考文献21钟山学院1第一章 绪论UG 是一个优秀的机械 CAD/CAE/CAM 一体化高端软件，它基于完全的三维实体复合造型、特征建模、装配建模技术，能设计出任意复杂的产品模型，再加上技术上处于领先地位的 CAM 模块、内嵌的CAE 模块，使 CAD、CAE 和 CAM 有机集成，可以使产品的设计、分析和制造一次性完成。它是当今最先进的计算机辅助设计、分析、制造软件，广泛应用于航空
4、、航天、汽车、造船、通用机械和电子等工业领域。1.1 UG/CADCAD 模块包括了实体建模、特征建模、自由形状建模、装配建模和制图等基本模块。1.UG实体建模(UGSO1id Modeling)该模块将基于约束的特征建模和显示几何建模方法无缝地结合起来，提供了强有力的“复合建模”工具，使用户可以充分利用传统的实体、面、线框造型优势。在该模块中，可建立二维和三维线框模型、扫描和旋转实体以及进行布尔运算及参数化编辑。另外，该模块还提供用于快速概念设计的草图工具和一些通用的建模、编辑工具。2.UG 特征建模(UG/Features Modeling)该模块用工程特征定义设计信息，并提供了多种标准的
5、设计特征，如孔、槽、型腔、凸台、柱体、块体、锥体、球体、管道体、倒圆角和倒直角等，还可控主实体建立薄壁件。各设计特征可以用参数定义，其尺寸大小和位置均可以被编辑。用户白定义特征会存储在公共目录下，可以被添加到其他设计模型中。各特征可相对于其他特征或实体定位，也可被引用来建立相关特征组。3.UG 自由曲面建模(UG/Freeform Modeling)该模块用于建立复杂的曲面形状，如机翼、进气道和其他工业产品的造型设计。它将实体建模和曲面建模的技术合并，组成一个功能强大的建模工具组。此建模技术包括沿曲线扫描，用标准二次曲线建立二次曲面体，并能在两个或更多实体间用桥接的方式建立光滑的连接曲面。它还
6、可以用逆向工程的方法，通过曲线喘网格来定义曲面和通过点集来拟合曲面。另外，用户还可以通过修改所定义的曲线、改变参数值和用数学规律来编辑修改。4.UG用户自定义特征(UG/User-Defined Features)该模块用自定义特征的方式建立零件族，易于用户送行调用和编辑。它提供了一些常用工具，如允许用存在的参数化实体模型建立特征参数之间的关系，定义特征变量、设置缺省钟山学院2值，以及确定调用特征时所采用的一般形式等工具。用户自定义特征建立以后，被存放在一个目录中，可供用户访问。当用户自定义特征被加入到设计模型后，可用常规的特征编辑方法对该模型的参数进行编辑修改。5.UG工程制图(UGDraf
7、ting)该模块使设计人员可以方便地获得与三维实体模型完全相关的二维工程图。UGDraoing 支持工业上颁布的主要制图标准，如州 SIASME、ISO、DIN、JSIS 和我国的GB 标准。6.UG装配建模(UGAssembty Modeling)该模块提供了并行的、自上而下和自下而上的产品开发方法。在装配过程中，可以进行零部件的设计和编辑。零部件刘灵活地配对和定位，并保持其关联性。装配件的参数化建模，还可以描述各部件之间的配对关系。这种体系结构允许建立非常庞大的产品结构，并在各设计纪之间进行共享，使产品开发组成员能够并行工作。7.UG/高级装配UG 高级装配模块提供了数据装载控制功能，允许
8、用户对装配结构中的部件进行过滤分析，可以管理，以完成一个复杂产品的全数字化装配过程。它提供的各种工具可对整个产品、指定的子系统或零件进行装配分析和质量管理。在进行间隙检测的过程中，其检测结果可保存备用。在需要的时候，该模块还可对硬干涉进行精确定位。当要对一个大型产品的部分结构进行修改时，该功能还可以定义区域和组件集，以便于快速修改。8.UGWaveUG Wave 提供了一个参数化产品开发平台，它将概念设计与详细设计贯穿到整个产品的设计过程。wave 技术可对产品设计进行定义、控制和评估，通过定义几何形体框架和关键设计变量，表达产品的概念设计，通过多数化的编辑控制结构，使不同的设计概念可以被迅速
9、地分析和评估。控制结构中的关键几何模型，可链接拷贝到经过详细设计的产品装配中。这样，在后续的产品开发过程中，允许高级概念设计中的变化与整个产品设计改变相关联。1.2锥齿轮传动及应用圆锥齿轮传动的应用、特点和分类 应用 ：圆锥齿轮传动是用来传递两相交轴之间的运动和动力的。特点： 圆锥齿轮的轮齿分布在一个圆锥体上。圆锥齿轮大端的参数为标准值。一对圆锥齿轮两轴之间的交角可根据传动的需要来确定。在一般机械中多采用 =90 的圆锥齿轮。钟山学院3第二章 标准直齿锥齿轮及轴的相关计算设计齿轮传动时，考虑到锥齿轮传动的可能发生的各种失效形式，如：点蚀、片蚀、胶合、断损、断齿和塑性变形，应使齿面具有较高的抗磨
10、，抗点蚀，抗胶合及抗塑性变形的能力，而齿根要有较高的抗折断的能力。因此，对齿轮材料性能的基本要求为：齿面要硬，齿芯要韧。2.1 标准直齿锥齿轮的几何参数相关计算齿轮传动的参数设计的目的是确定齿轮的最基本的参数值，以便确定齿轮的基本框架，方便齿轮传动的下一步的设计。2.1.1选定齿轮精度等级，材料及齿数1.按该换向器的速度和承载能力，选用 7 级精度。2.材料选择：该装置采用闭式，齿面硬度为中齿面，因此两齿轮材料均选为 20Cr，硬度为 60HRC。3.初选两齿轮的齿数为：Z 1=35，Z 2=24，2.1.2 锥齿轮的初步设计1.设计公式： （2-1）ed32/95HPKT载荷系数： 查机械设
11、计手册齿轮传动 ，闭式直齿锥齿轮。5.1k齿数比： 1i估算时的齿轮许用接触应力：= / （2-2）HPlimHS式中，试验齿轮接触疲劳强度极限 =1300N/mm2，估算时li安全系数： 1.转矩： T1=9.55 = (2-3)601/np mN5.780/359506估算结果： ed 9.23)1(.278.3 2.几何参数计算取锥齿轮大端的参数为标准值，其压力角 ，齿顶高系数 ，顶隙系数0ah0.1c，如图 3-1。2.0钟山学院4图 2-1 等顶隙锥齿轮齿坯旋转成形示意图齿数： Z1=Z2=24 (2-5)分锥角： = =arctan(Z1/ Z2) (2-6)1245大端模数： =
12、 Z1=273.97/24= (2-7)em/dm.取 ，me1大端分度圆直径： = Z1 = (2-8)ee46外锥距： = / (2-9)eRd45sin272.185sin2/(6)齿宽系数：取 3.0齿宽： (2-10)bRe m06.7.18.取 mb56实际齿宽系数： = / (2-11)e2984.6./5中点模数： = (2-12)Re 35.)01().01(中点分度圆直径: (2-13)dm 612.4.切向变位系数： =1tx2t高变位系数： = 0顶隙： (2-14)cme大端齿顶高： (2-15)xha 1)()(1大端齿根高： - ） (2-16)fe 2.302.
13、全齿高： ） (2-17)2(c)(钟山学院5齿根角： (2-18)0469.)672.18/.3arctn()/arctn( eff Rh齿顶角： = （采用等顶隙收缩齿） (2-19)0469.f顶锥角： = + (2-20)a1 .9.5a根锥角： = - (2-21)f 53140f大端齿顶圆直径: = (2-22)aed mha 563.279cos26cos21 冠顶距： (2-23)AK 4in/in/1mK.2412大端分度圆弧齿厚： xxSte 27.1)02tan2/14.3()tan/(111 (2-24)mSe .712 大端分度圆弦齿厚：(2-25)大端分度圆弦齿高：
14、 mdShea 197.264/5cos27.14/cos121 (2-26)mha9.12当量齿数: (2-27)94.35cos/245cos/Zv当量齿轮分度圆直径： mdmv 682.17/6./21 (2-28)(2-29)mdvv482.3172当量齿轮顶圆直径： hdava 6482.396.1 (2-30)dva.12当量齿轮基圆直径： mdvb 4917.280cos64837cos1 (2-31)当量齿轮根圆直径： hfvfvf 13.121 (2-32)当量齿轮传动中心距：dSSe 258.1)64/2.7(.)6/1(121钟山学院6mdavv 6482.317).64
15、82.317(/)(2/12 (2-33)当量齿轮基圆齿距： (2-34)mPvb .0cos5.9cos啮合线长度： vtvbvavbvava addg sin)(2/1222120sin648.317)249.86.39(/ m48.53(2-35)端面重合度： (2-36)93.16284.7/1.53/ vbvPg齿中部接触线长度： mlvabm 56./5(2 (2-37)齿中部接触线的投影长度： (2-38)mlb62.2 锥齿轮传动的强度校核在前面的参数选取中，有一些参数是按照经验来选取的，必须进行强度校核。对于闭式传动，一般按照齿面接触强度设计；对于开式传动，按照齿根弯曲轻度设
16、计，用适当降低许用应力或者增大模数来增加齿厚，以便增加磨损的储备量。通过强度计算，我们可以调整前面按照经验来确定的参数，最终达即符合设计的要求，又符合经济性的要求。2.2.1 齿面接触疲劳强度校核 6（该节计算所涉及到的有关系数都出自机械设计手册齿轮传动单行本 ）计算公式： HPkLSEHBMbmtHVAH ZZldFK )/()1(2(2-39)中点分度圆上的切向力 ： NdTFmt 41 10296.1.24/5.7820/20 (2-40)使用系数： ，表 2-15.AK表 2-1 最齿轮的平稳性工作机工作特性原动机工作特性 均匀平稳 轻微振动 中等振动 强烈振动钟山学院7均匀平稳轻微振
17、动中等振动强烈振动1.001.101.251.51.251.351.51.751.51.61.752.01.751.852.02.25 或更大动载系数： 由 7 级精度和中点节线速度： smndm/87.5106/1查图 08.1vk齿向载荷分布系数： 取 ，有效工作齿宽.eHK be85.065.1.1eHK端面载荷系数： mNbFet /046/29./ 由表的 0.1H节点区域系数： ，5.Z中点区域系数计算 /1)/(/1)/(/tan 22121 vvbavvbavtBM ZFdZFd (2-41)参数 和 计算。1F2=2， = =1F2)1(v 87.1)93.(21/)/(/t
18、an 221 vvbavvbavtBM ZFdZFdZ 弹性系数 ，表 2-3mEN28.9表 2-2 材料的纵向重合度纵向重合度 v1F2F0 2 )1(v1v vv)( vv 钟山学院8表 2-3 材料的弹性系数大齿轮材料小齿轮材料钢 铸钢球墨铸铁铸铁锡青铜铸锡青铜织物层压塑料钢铸钢球墨铸钢铸铁189.8 188.9188.0181.4180.5173.9162.0161.4156.6143.7159.8 155.0 56.4螺旋角系数： 直齿轮， 1Z锥齿轮系数 ： 8.0K载荷分配系数： LS计算接触应力：8.01.895.21)6.24/()10459.216.0825.1( 4 H
19、/67.90mN许用接触应力： (2-42)WXLVRNHHP ZSlimli/试验齿轮的接触疲劳极限： 2li/130寿命系数 ，长期工作1NZ润滑油影响系数 9.0LVR工作硬化系数： W尺寸系数： 1X最小安全系数： ，表 2-4.limHS表 2-4 安全系数使用要求 最小安全系数钟山学院9minHSminFS高可靠度较高可靠度一般可靠度低可靠度1.51.601251.301.001.100.8512.001.601.251.00许用接触应力值： 22/09.1/)193.0.1/3( mNNHP 齿面接触强度校核结果：，通过22/.9/67.9mHP2.2.2 齿根抗弯疲劳强度校核计
20、算公式： FpLskFSnmtFVAF YbK )/(2-43)式中： 0.1;65.1;08.1,25. HFHFVAKK同前Nt 429.复合齿形系数： ,按42.sY31VZ重合度系数：当 时，0v 638.09.1/7502./75 v锥齿轮系数计算 15/)/(4/)1(4/ 22 bmbKllY载荷分配系数： ）式 （ 15.6,2LSZ齿根弯曲应力计算值： 1638.0425.38.9/09.165.082.1 4 ）（F2/4975mN212/6.75mNF齿根许用弯曲应力： XelTRlEPYSli/(2-44)齿根弯曲疲劳强度基本值： 2/65F寿命系数： ，长期工作1NT
21、Y钟山学院10相对齿根圆角敏感系数： ，齿根圆角参数范围1reTY 5.1sq相对齿根表面状况系数： ，齿根表面粗糙度设为lR mRz6尺寸系数： 08.35.908. nXm渗碳淬火钢最小安全系数： ，一般可靠度，查本篇第二章12iFS许用弯曲应力值： 22/504/08.5./62 NFP）（齿根弯曲强度校核结果 ： 212/496.7mmNFP通过。 钟山学院11第三章 直齿锥齿轮数学模型的建立与参数化建模首先分析渐开线齿形曲线的特性，建立了相应的渐开线数学模型，以此指导渐开线齿廓的参数化建模。其次，在上述研究的基础上建立直齿圆锥齿轮的学模型，并运用 UG 实现各种齿轮的三维参数化造型。
22、3.1 齿轮常用的齿形曲线渐开线目前齿轮齿形曲线通常采用渐开线、摆线及变态摆线，近年来还有圆弧和渐开线齿形等。齿形齿廓除了要满足定传动比外，还必需从设计、制造、测量、安装及使用等方面要求，和其它的齿形相比，渐开线拥有保持瞬时传动比恒等和可分离性等优点，因此绝大部分的齿轮都是采用渐开线作为齿形齿廓的。齿轮的齿廓曲线包括齿顶圆部分、齿形曲线部分、过渡曲线及齿根圆部分如图 3-l 所示。其中齿形曲线部分为齿轮啮合传动接触的重要部分，也是构造齿廓的重要曲线。渐开线齿顶圆图 3-1 齿廓曲线组成3.1.1 渐开线的形成及其特性1.渐开线的形成的原理当有一条直线(常称发生线)在一个半径为 rb 的固定圆的
23、圆周上作纯滚动时，如下图，直线上任意点 A 的运动轨迹线 AA。就是形成的渐开线。图中半径为 rb 的固定圆称为渐开线的基圆。由图可知，当发生线在基圆上做纯滚动时，发生线上的一些任意点如 B、C 都会展出渐开线。尽管这些渐开线的位置不同，但渐开线的形状相同，如图所示。渐开线齿轮的轮齿齿形就是由两条对称的渐开线所形成。钟山学院12图 3-2 渐开线的形成2.渐开线特性渐开线自基圆开始，基圆外面才有渐开线，基圆以内无渐开线。渐开线上任意点的法线必切于基圆，切于基圆的直线必为渐开线上一点的法线。发生线与基圆的切点 G。是渐开线在点 A 的曲率中心，线段 AG。是渐开线在点 A 的曲率半径，渐开线上越
24、接近基圆的点，其曲率半径越小。同一基圆上任意两条渐开线之间各处的公法线长相等。渐开线的形状取决于基圆的大小。在相同展开角处，基圆半径越大，其渐开线的曲率半径越大，当基圆半径为无穷大时，其渐开线变成直线。故齿条的齿廓曲线就是变为直线的渐开线。渐开线上任意点的法线长度(也是曲率半径)等于发生线在基圆上滚过的弧长。3.齿轮的齿形曲线对于定传动比的齿轮机构，选择的齿形曲线除了要满足定传动比外，还必需从设计、制造、测量、安装及使用等方面综合考虑。其中渐开线齿形能够较为全面地满足上述方面的要钟山学院13求，渐开线齿形的优点如下:渐开线齿形能够保证瞬时传动比不变。渐开线齿轮传动具有“可分离性” 。渐开线齿轮
25、传动，如果把两轮的中心距离稍微增大或减小些，此时，两轮的啮合时的传动比仍能保持不变。即:渐开线齿轮的瞬时传动比不因中心距稍有变化而发生变化。这种性质称为渐开线齿轮传动的“可分离性” 。因为渐开线的形成原理较其它齿形曲线简单，并可用直线廓形的工具进行加工，所以制造精度也容易提高。互换性好。渐开线齿轮只要模数和压力角相同都可以互换。加工刀具的通用性也广，一种模数的刀具可加工任意齿数的齿轮。而其他齿形曲线的齿轮基本上没有互换性，常成对调换，并且加工刀具都为专用刀具，设计制造的工作量大。故目前绝大部分的齿轮都是采用渐开线作为齿形。渐开线齿轮的齿形有着严格的数学方程轨迹，造型复杂，而一般的软件均不提供渐
26、开线和其他高级曲线的功能。目前，绘制渐开线齿轮齿形的方法有三种，一种是用圆弧近似代替渐开线，这样虽然能够近似画出齿轮轮廓，但存在如下缺点:绘制过程复杂，费时并且容易出错;修改过程困难，不能形成系列化修改不能直接在图中得出渐开线的相应数据。第二种方法是先调用绘制工程图形的专用软件，然后把图形文件导入 CAD 系统。如果只是为了绘制渐开线而花高价钱购买专用软件显然不合算。第三种方法是利用 CAD 的二次开发工具来实现渐开线齿轮齿廓的精确绘制，此种方法能够比较精确的绘制出渐开线齿轮齿廓。此次我们就使用这种方法来绘制渐开线齿轮齿廓。3.2 建模思路首先利用 UG 中的规律曲线(Law Curve)功能
27、生成齿廓曲线渐开线,然后利用扫掠和抽取几何元素特征操作,建立锥齿基本齿形,接着对该齿形和锥台进行求和特征操作、阵列操作得到相应的直齿锥齿轮三维模型。3.3 建模过程3.3.1 建立渐开线齿廓曲线建立包含齿轮基本参数,内容如下：大端模数： 1me齿数： 241z压力角： 0a齿数比： 1/2分锥角： =arctan(Z1/ Z2)b45钟山学院14齿顶高系数 ha0.1高变位系数： =x2大端分度圆直径： mezd外锥距： = /eRbsin齿宽系数：取 3.0wth齿宽： bide实际齿宽系数： 2984.中点模数： )05-(1m中点分度圆直径： ).widthde当量齿轮基圆直径： avb
28、cos大端齿顶高： xha)1(大端齿根高： -f2.e齿根角： )/rctn(R齿顶角： = （采用等顶隙收缩齿）af顶锥角： = +b根锥角： = -f当量齿轮顶圆直径： hadv2当量齿轮根圆直径： ffUG 系统默认变量： 0t渐开线展角范围： ， ，)9,(k 180/pi()dvb2)/-sqrt(ak tku渐开线方程（渐开线起点在 X 轴上）：in(u)*rad(vb/2)cosu)*(dvb/2xt cos(u)*rad(vb/2)-sin)*(/yt0z齿距： )s(mpi()齿厚对应的圆心角： 180/zc参数化是一种基于特征、尺寸约束、数据相关、尺寸驱动设计修改的技术。
29、因此,如果需要绘制不同齿轮参数的齿轮,只需在此文件中修改齿轮的基本参数值,然后在 UG 中重新导入,即可生成参数不同的齿轮渐开线。钟山学院15图 3-3 渐开线的绘制首先在 UG 中输入直齿锥齿轮的各参数生成渐开线.具体方法如下:从“工具表达式”中输入参数;从“插入曲线规律曲线”进入对话框,然后点击规律函数对话框的“确定“按钮,设置以 t 为自变量,横坐标为 xt 的因变量;同理,分别设置以 t 为自变量,纵坐标为yt、第 3 个坐标为 zt 的因变量,再选择原点作为参考点,即可生成渐开线,见图 3-3。之后，在 X-Y 平面内绘制当量齿顶圆与两段渐开线相交所得的圆弧，以及连接坐标原点与渐开线
30、的另两个端点，形成大端俯视截面草图。如图 3-4。图 3-4 草图建立结果3.3.2 直齿锥齿轮的建立1.根据所输入的参数中当量齿轮分度圆半径，当量齿轮齿根圆半径，当量齿轮齿顶圆半径，分锥角，顶锥角，在不同的平面内绘制出如图 3-5 的草图。钟山学院16根锥角分锥角顶锥角图 3-5 齿形初建立草图2.根据齿宽 b 的尺寸参数创建一平面，利用方法：“编辑曲线修剪” ，完成最后齿形轮廓，如图 3-6。3.利用方法“插入扫掠扫掠” ，令线 1，2，3 为截面线串，线 4 为引导线串，创建出一个齿的外形，如图 3-7。4.绕图 3-6 中 1 线作为环绕轴，截面是在大端平面内为当量齿轮齿根圆半径的一平
31、面，创建出的一个中间的锥体，如图 3-8。1 324图 3-6 形成轮齿的截面线和引导线钟山学院17图 3-7 轮齿的生成图 3-8 锥齿轮中间锥体的生成5.生成上图齿将锥体和一个齿作布尔运算和，将创建出来的一个齿按所选定的齿数作圆周阵列，即而创建出锥齿轮的最初的形状，如图 3-9。钟山学院18图 3-9 锥齿轮轮齿的阵列结果6.根据结构设计需要，经添加锥体，创建基准面，经修剪体切除顶锥多余的部分，以及根据与轴配合的孔径尺寸建孔，最后完善的直齿锥齿轮如图 3-10。图 3-10 标准直齿锥齿轮的生成钟山学院19第四章 总 结本文结合传统设计，实现对锥齿换向器的各个零部件进行了参数化建模、强度校
32、核和装配等过程，同时对该模型进行了分析。在此过程中，认真学习和研究了锥齿换向器的结构和功能，特别是对于锥齿轮传动有了更深入的理解。随着齿轮工业的发展，一些新的功能需要不断地加入到系统中去，因此，为了达到系统的专业化和实用化，今后的工作会更加艰巨和繁重。实现换向器功能的锥齿轮种类繁多，在本论文中，只围绕直齿锥齿轮进行参数化的三维建模和分析的介绍。为了实现在实际生产和具体工程中的应用，完善和加强锥齿换向器系统，还需要尝试其它功能的机构去实现。几个月的毕业设计至此即将结束，在此期间我学到了很多新的知识，同时锻炼了我对问题的分析思考能力和解决问题的能力。本次毕业设计不仅将以前所学的知识进行了一次系统的
33、复习与巩固，更是将这些知识的内容应用到了实际之中，是一次很好的理论与实际相结合的设计，这为我将来的工作奠定了一个基础。相信我今后的生活与工作都将受益于本设计！钟山学院20参考文献1 孙恒，陈作模，葛文杰. 机械原理. 第七版. 北京. 高等教育出版社. 20062 濮良贵，纪名刚. 机械设计. 第八版. 北京. 高等教育出版社. 20063 刘鸿文.材料力学. 第四版. 北京. 高等教育出版社. 20044 肖阳，孙东明,姜雷,等. UG 中锥齿轮的三维参数化建模J. 现代机械. 2004.5 成大先. 机械设计手册第五版第三卷. 北京. 北京化学工业出版社. 20086 成大先. 机械设计手册单行本 齿轮传动. 北京. 机械工业出版社. 20077 洪如瑾. UG NX4 CAD 快速入门指导. 北京. 清华大学出版社. 20068 洪如瑾.UG NX4 高级仿真培训教程. 北京. 清华大学出版社. 2007-39 陈秀宁，施高义. 机械设计课程设计. 第二版. 浙江大学出版社10 殷国富，成尔京. UG NX2 产品设计实例精解M. 北京. 机械工业出版社. 2005.
