1、七年级 数学 学科初高中教学衔接（思维拓展） 第 1 课时 教学内容多项式的带余除法，求商式和余式知识点梳理多项式除以多项式的一般步骤：多项式除以多项式一般用竖式进行演算（1）把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐（2）用被除式的第一项除以除式的第一项，得商式的第一项（3）用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐） ，消去相等项，把不相等的项结合起来（4）把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止被除式=除式商式+余式如果一个多项式除以另一个多项式，余式为零，就说这个多项式能被另一个多项式整除例 1: 计算
2、)()(42092xx解： 025452x所以： ，其中，商式是 ，余式是 05492x)()( 5x习题精炼解法步骤说明：（1）先把被除式 与除式 分别按字母的降幂排列好2092x4x（2）将被除式 的第一项 除以除式 的第一项 ，得2x，这就是商的第一项x（3）以商的第一项 与除式 相乘，得 ，写在 的下面2 2092（4）从 减去 ，得差 ，写在下面，就是被除式去掉2092x4205后的一部分（5）再用 的第一项 除以除式的第一项 ，得 ，这是商的第二x5x5项，写在第一项 的后面，写成代数和的形式（6）以商式的第二项 5 与除式 相乘，得 ，写在上述的差 的下4x20520x面（7）相
3、减得差 0，表示恰好能除尽（8）写出运算结果， )()(2092例 2: 求多项式 的商式和余式14623 xx解： 5314672891432 xx所以： 的商式是 ，余式是)()(692223x253x例 3: 求多项式 的商式和余式( 143解：14398267289014232 xxx所以： 的商式是 ，余式是)()(469223xx 1439x练习：1、计算：（1） （2） 482xx468123xx（3） （4）12852xx1252xx2、求下列多项式的商式和余式（1） （2）123xx1273xx（3） )()( 5230796245 xxx（4） 132324 xx3、多项式 能否被 整除？请说明理由。9105223xx3x4、试确定 和 ，使 能被 整除。ab224bxa232x反思易错点
