1、扩展资源进一法和去尾法进 一 法 进 一 法 是 去 掉 多 余 部 分 的 数 字 后 ， 在 保 留 部 分 的 最 后 一 个 数 字 上 加 1。 这 样 得 到的 近 似 值 为 过 剩 近 似 值 （ 即 比 准 确 值 大 ） 。 例 如 ， 一 个 麻 袋 能 装 小 麦 200 斤 ， 现 有880 斤 小 麦 ， 需 要 几 个 麻 袋 才 能 装 完 ？ 用 200 去 除 880， 商 为 4， 余 数 为 80， 即 使 用4 个 麻 袋 不 可 能 装 完 ， 因 此 必 须 采 用 进 一 法 用 5 个 麻 袋 才 能 装 完 。 在 我 们 的 现 实 生 活
2、 中 四 舍 五 入 法 不 一 定 是 可 以 ， 有 时 会 用 到 进 一 法 ， 并 且 做 题 的 学生 千 万 要 把 进 一 法 和 四 舍 五 入 分 开 。 （ 即 省 略 的 位 上 只 要 大 于 零 都 要 进 一 位 ） 。 去尾法 去尾法是一种常用的数学取值方法，其取的值都为近似值，这种方法常常被用在生活之中。去尾法是去掉多余部分的数字，而保留部分不变。这样得到的近似数为不足近似数（即比准确值小） 。 去尾法一般是把所要求去尾的数值化成小数后去掉小数部分，取整数部分有一符号可表示。 “（） ” 例：（3.25789）=3 （）=3 去尾法的实际应用很多，如“裁布制衣
3、”问题，在布料有多余时，通常舍去这部分。例如，7 尺布可做一件衣服，20 尺可做这样的衣服几件?显然只能做两件，余下的 6 尺不够做一件，只好舍去。 四舍五入法在 取 近 似 数 的 时 候 ,如 果 尾 数 的 最 高 位 数 字 是 4 或 者 比 4 小 ， 就 把 尾 数 去 掉 。 如果 尾 数 的 最 高 位 数 是 5 或 者 比 5 大 ， 就 把 尾 数 舍 去 并 且 在 它 的 前 一 位 进 “1”， 这 种取 近 似 数 的 方 法 叫 做 四 舍 五 入 法 。 在 古 代 ， 人 们 很 早 就 运 用 “四 舍 五 入 ”这 一 方 法 了 。 我 国 公 元
4、前 2 世 纪 的 淮 南 子 一 书 就 用 12 个 整 数 表 示 一 2 个 律 管 的 长 度 。 书中 假 定 黄 钟 律 管 的 长 度 是 81， 那 么 ， 把 应 钟 七 2（ 2/4） 进 作 43； ； 中 吕59（ 2039/2187） 进 作 60； 这 些 都 是 采 用 四 舍 五 入 的 方 法 来 写 成 整 数 的 。 九 章 算 术 里 也 采 用 “四 舍 五 入 ”的 方 法 ， 在 用 比 例 法 求 各 县 应 出 的 车 辆 时 ，因 为 车 辆 是 整 数 ， 他 们 就 采 用 四 舍 五 入 的 方 法 对 演 算 结 果 加 以 处 理
5、 。 公 元 237 年 三 国 魏 国 的 杨 伟 编 写 “景 初 历 ”时 ， 已 把 这 种 四 舍 五 入 法 作 了 明 确 的记 载 ： “半 法 以 上 排 成 一 ， 不 满 半 法 废 弃 之 。 ”法 在 这 里 指 的 是 分 母 ， 意 思 是 说 ， 分子 大 于 分 母 一 半 的 分 数 可 进 1 位 ， 否 则 就 舍 弃 不 进 位 。 公 元 604 年 的 “皇 极 历 ”出 现 后 ， 四 舍 五 入 的 表 示 法 更 加 精 确 ： “半 以 上 为 时 ，以 下 为 退 ， 退 以 配 前 为 强 ， 进 以 配 后 为 弱 ， ”在 “皇 极 历 ”中 ， 求 近 似 值 如 果 进 一 位或 退 一 位 ， 一 般 在 这 个 数 字 后 面 写 个 “强 ”或 “弱 ”字 ， 意 思 就 表 明 它 比 所 记 的 这 个数 字 多 或 不 足 ， 这 种 四 舍 五 入 法 ， 完 全 和 现 在 的 相 同 。
