1、11、楼盖,11.1、概述,11.2、现浇单向板肋梁楼盖,11.3、双向板肋梁楼盖,11.4、无梁楼盖,11.5、装配式与装配整体式楼盖,11.6、楼梯与雨篷,11.1、概述,11.1.1、单向板与双向板的定义,11.1.2、楼盖的结构类型,1. 掌握整体式单向梁板结构的内力按弹性及考虑塑性内力重分布的计算方法；建立折算荷载、塑性铰、内力重分布、弯矩调幅等概念；掌握连续梁板截面设计特点及配筋构造要求。 2. 掌握整体式双向梁板结构的内力按弹性及按极限平衡法的设计方法；掌握其配筋构造要求。 3. 熟悉梁式楼梯和板式楼梯的受力特点、内力计算和配筋构造要求。 4. 了解雨篷梁的设计计算方法，特别是对
2、其整体倾覆验算的要求。,结构形式 组成：梁+板，可有板无梁。 形式：楼盖、屋盖、阳台、雨篷、楼梯、片筏基础等。,按施工方法分类 装配式：预制板+现浇（或预制）梁。 装配整体式：预制楼面上做刚性面层。刚性面层： 40 mm混凝土层，内配钢筋网。 现浇式：板与梁钢筋交织，混凝土同时浇捣。这是本章学习的重点。 现浇式钢筋混凝土楼（屋）盖分类,单向板肋形楼盖,井式,11.1.1、单向板与双向板的定义1,单向板：只在一个方向弯曲或主要在一个方向弯曲的板；双向板：两个方向弯曲且不能忽略任一方向弯曲的板,单向板，荷载主要沿短跨方向传递,双向板，两方向弯曲都不能忽略,可按单向板计算，长跨方向适当增加分布钢筋,
3、11.1.1、单向板与双向板的定义2,竖向弯曲刚度：使板带产生单位挠度需施加的竖向均布荷载,竖向均布荷载是按板带竖向弯曲刚度来分配的，竖向弯曲刚度大的分配得多些。单向板的计算方法与梁相同，故又称梁式板，一般包括三种情况：悬臂板；对边支承板；主要在一个方向受力的四边支承板。,11.1.2、楼盖的结构类型1,按结构类型分： a单向板肋梁楼盖； b双向板肋梁楼盖； c井式楼盖； d密肋楼盖； e无梁楼盖,11.1.2、楼盖的结构类型2,按预加应力分：钢筋砼楼盖和预应力砼楼盖（无粘结预应力砼平板楼盖）。按施工方法分：现浇楼盖、装配楼盖和装配整体式楼盖。高层建筑中楼盖宜现浇；抗震设防的建筑，当高度大于5
4、0米时，楼盖应现浇；当高度小于50米时，在顶层、刚性过渡层和平面复杂或开洞过多的楼层，也应采用现浇楼盖。装配式楼盖主要用在多层砌体房屋。装配整体式楼盖是提高装配式楼盖刚度、整体性和抗震性能的一种改进措施。,11.2、现浇单向板肋梁楼盖,12.2.1、结构平面布置,12.2.2、计算简图,12.2.3、连续梁、板按弹性理论的内力计算,12.2.4、超静定结构塑性内力重分布的概念,12.2.5、连续梁、板按调幅法的内力计算,12.2.6、单向板肋梁楼盖的截面设计与构造,12.2.1、结构平面布置1,现浇单向板肋梁楼盖的设计步骤：1、结构平面布置，初步拟定板厚和主、次梁的截面尺寸；2、确定梁、板的计
5、算简图；3、梁、板的内力分析；4、截面配筋及构造措施；5、绘制施工图。,单向板肋梁楼盖由板、次梁和主梁组成。楼盖支承在柱、墙等竖向承重构件上。次梁的间距决定了板的跨度；主梁的间距决定了次梁的跨度；柱或墙的间距决定了主梁的跨度。单向板、次梁、主梁的常用跨度：单向板：（1.72.5）m，荷载大时取小值，不宜超过3m；次梁： （46）m；主梁： （58）m,12.2.1、结构平面布置2,单向板肋梁楼盖结构平面布置方案：主梁横向布置，次梁纵向布置（图a）。优点：主梁与柱形成横向框架，横向抗侧移刚度大，各榀横向框架间由纵向的次梁相连，房屋整体性好；外纵墙处仅设次梁，窗户高度可开得大些，对采光有利。主梁纵
6、向布置，次梁横向布置（图b）。适用于横向柱距比纵向柱距大得多的情况。优点：减小了主梁的截面高度，增加室内净高。只布置次梁，不设主梁（图c）。仅适用于有中间走道的砌体墙承重的混合结构房屋。,12.2.1、结构平面布置3,楼盖的结构平面布置时应注意的问题：受力合理。荷载传递要简捷，梁宜拉通，避免凌乱；主梁跨间最好不要只布置1根次梁，以减小主梁跨间弯矩的不均匀；尽量避免把梁，特别是主梁搁置在门、窗过梁上；在楼、屋面上有机器设备、冷却塔、悬挂装置等荷载比较大的地方，宜设置次梁；楼板上开有较大尺寸（大于800mm）的洞口时，应在洞口周边设置加劲的小梁。满足建筑要求。不封闭的阳台、厨房间和卫生间的板面标高
7、宜低于其它部位3050mm（现时，有室内地面装修的，也常做平）；当不做吊顶时，一个房间平面内不宜只放1根梁 。方便施工。梁的截面种类不宜过多，梁的布置尽可能规则，梁截面尺寸应考虑设置模板的方便，特别是采用钢模板时。,12.2.2、计算简图,1、计算模型及简化假定,2、计算单元及从属面积,3、计算跨度,4、荷载取值,荷载分配时不考虑结构的连续性,相邻两跨跨长相差10时，按等跨计算。 五跨以上按五跨计算。,1、计算模型及简化假定2,计算模型及假定说明：1、假定支座处没有竖向位移，实际上忽略了次梁、主梁、柱的竖向变形对板、次梁、主梁的影响。柱子的竖向位移主要由轴向变形引起，在通常的内力分析中都是可以
8、忽略的。忽略主梁变形，将导致次梁跨中弯矩偏小、主梁跨中弯矩偏大。当主梁的线刚度比次梁的线刚度大得多时，主梁的变形对次梁内力的影响才比较小。,2、假定支座可自由转动，实际上忽略了次梁对板、主梁对次梁、柱对主梁的转动约束能力。由此假定带来的误差将通过折算荷载的方式来弥补。,(3) 折算恒载与折算活载,1、计算模型及简化假定3,3、当主梁的线刚度与柱子的线刚度之比大于5时，可忽略柱对主梁弯曲转动的约束能力，按连续梁模型计算主梁，否则按梁、柱刚接的框架模型计算。4、在纯弯矩作用下，板的中平面位于受拉区，因周边变形受到约束，板内将存在轴向压力（一般称为薄膜力）。实际中和轴成拱形（如图），板的周边支承构件
9、提供的水平推力将减少板在竖向荷载下的截面弯矩。这些有利影响用折减板的计算弯矩考虑。5、在荷载传递过程中，忽略梁、板连续性影响的假定，主要是为了简化计算，且误差也不大。6、跨数超过五跨的待跨连续梁，中间各跨的内力与第三跨非常接近。对于非等跨，但跨度相差不超过10%，也可用等跨来考虑。,2、计算单元及从属面积,结构内力分析时，为了减少工作量，常常不是对整个结构进行分析，而是从实际结构中选取有代表性的某一部分作为计算的对象，称为计算单元。,楼盖中主、次梁截面形状都是两侧带翼缘（板）的T形截面，每侧翼缘板的计算宽度取与相邻梁中心距的一半。,主梁,次梁,板,1 m,1). 板支承于次梁上铰支,2). 次
10、梁支承于主梁上铰支,3) 主梁支承于柱上,铰支,刚结点：框架结构,L(板),F,L(次梁）,计算跨度,3、计算跨度,从理论上讲，某一跨的计算跨度应取为该跨两端支座处转动点之间的距离。因此，当按弹性理论计算时，中间各跨取支承中心线之间的距离；边跨由于支座情况有差别，与间跨的取值方法不同。,4、荷载取值,恒荷载：自身重力、建筑面层、固定设备等；活荷载：人群、堆料、临时设备等；楼面结构上的局部荷载（换算为等效均布荷载）。荷载效应组合的设计值，分项系数。活荷载标准值的折减。忽略支座对被支承构件的转动约束，在活荷载不利布置下，主梁、次梁的转动分别将减小次梁、板的内力。为了使计算结果比较符合实际情况，采取
11、增大恒荷载、相应减小活荷载，保持总荷载不变的方法来计算内力。但当板或梁搁置在砌体或钢结构上时，荷载不作调整。,12.2.3、连续梁、板 按弹性理论的内力计算,1、活荷载的不利布置,2、内力计算,3、内力包络图,4、支座弯矩和剪力设计值,1、活荷载的不利布置,求某跨跨内最大正弯矩时，应在本跨布置活荷载，然后隔跨布置；求某跨跨内最大负弯矩时，本跨不布置活荷载，而在其左右邻跨布置，然后隔跨布置；求某支座绝对值最大的负弯矩时，或支座左、或截面最大剪力时，应在该支座左右两跨布置活荷载，然后隔跨布置。,1、 活荷载和恒载组合:,g,1,2,3,2,1,g,p,M1max,M3max,p,M2max,g,p
12、,- MBmax,VBmax,VAmax,g,p,- Mcmax,Vcmax,A,B,C,C,B,A,2、内力计算,均布及三角形荷载作用下,集中荷载作用下,3、内力包络图,1,90.24,71.44,74.88,74.88,84.28,72.19,83.9,3、内力包络图,4、控制截面及剪力弯矩取值,控制截面：对受力钢筋计算起控制作用的截面梁跨以内：包络图中正弯矩最大值（配正钢筋）负弯矩绝对值最大值 （配负钢筋）支 座 ：支座边缘处负弯矩最大值,配筋计算,配筋计算方法按混凝土结构设计原理（第二版）有关章节。 配筋时用的弯矩和剪力值按如下方法确定：,12.2.4、超静定结构 塑性内力重分布的概念
13、,1、应力重分布与内力重分布,2、混凝土受弯构件的塑性铰,3、内力重分布的过程,4、影响内力重分布的因素,5、考虑内力重分布的意义和适用范围,1、应力重分布与内力重分布,应力重分布：由于钢筋砼的非弹性性质，使截面上应力的分布不再服从线弹性分布规律的现象。应力重分布是指截面上应力之间的非弹性关系，它是静定的和超静定的钢筋砼结构都具有的一种基本属性。内力重分布（塑性内力重分布）：由于超静定钢筋砼结构的非弹性性质而引起的各截面内力之间的关系不再遵循线弹性关系的现象。塑性内力重分布不是指截面上应力的重分布，而是指超静定结构截面内力间的关系不再服从线弹性分布规律而言的，静定的钢筋砼结构不存在塑性内力重分
14、布。,2、混凝土受弯构件的塑性铰1,塑性铰：弯矩基本维持不变的情况下，截面曲率激增，形成的一个能转动的“铰”。塑性铰在破坏阶段开始形成，有一定长度，能承受一定的弯矩，并在弯矩作用方向转动，直至截面破坏。,M,y,My,u,1)定义:,当s,fy, M=My,截面曲率迅速增大，形成转动，好像在屈服截面处加入“铰”，,这个铰称为塑性铰.,2). 塑性铰特点:,A). 仅沿弯矩方向转动,B). 转动能力有限。,配筋率越小，转动能力越大。,C). 能承担一定弯矩 Mu。,D). 形成塑性变形区域。,塑性铰,理想铰,A). 自由转动,B). 转动范围无限,C).M=0,D). 一个点,(u-y).,2、
15、混凝土受弯构件的塑性铰2,2、混凝土受弯构件的塑性铰2,钢筋铰：配置具有明显屈服点钢筋的适筋梁，塑性铰形成的起因是受拉钢筋先屈服。,混凝土铰：截面配筋率大于界限配筋率，钢筋不屈服，转动主要由受压区砼的非弹性变形引起。,塑性铰的转角和等效塑性铰长度,3、内力重分布,两跨等跨连续梁,P,P,L,L,0.156 PL,0.188 PL,318,318,A,B,M1=,=MB,P,M,Pcr,MB,M1,Mu,Pu,1). 弹性阶段:,试验 M= 理论计算值。,2). 开裂后:,when P,Pcr,First MB,Mcr,随 P增大，支座弯矩增加量MB减小， 跨中弯矩增加量 M1增大。,第一次塑性
16、内力重分布。,Mcr,继续增加 P, MB,And M1,第二次塑性内力重分布,M1,P1,Mcr,3). 塑性阶段:,首先 MB,Mu,塑性铰首先出现在支座截面,连续梁变成,简支梁。再增加荷载，MB 保持Mu不变 ，M1 迅速增大 。,塑性内力重分布。,当 M1=Mu, 塑性铰出现在跨中截面，梁变成机构体系。,4). 计算极限荷载 Pu。,5). 设计者可以通过调整某些截面弯矩（配筋）控制塑性铰出现位置及塑性内力重分布程度。,两个过程：受拉砼开裂到第一个塑性铰形成之前，主要是由于结构各部分弯曲刚度比值的改变而引起的内力重分布；第一个塑性铰形成以后直到形成机构、结构破坏，由于结构计算简图的改变
17、而引起的内力重分布。第二过程比第一过程显著得多，严格地说，第一过程为弹塑性内力重分布，第二过程是逆性内力重分布。,4、影响内力重分布的因素,充分的内力重分布：各塑性铰都具有足够的转动能力，保证结构加载后能按预期的顺序，先后形成足够数目的塑性铰，以致最后形成机动体系而破坏。塑性铰的转动能力。主要取决于纵向钢筋的配筋率、钢材的品种和砼的极限压应变值。斜截面承载能力。支座出现塑性铰后，连续梁的受剪承载力比不出现塑性铰的梁低。粘结明显破坏，反弯点两侧原处于受压工作状态的钢筋会变为受拉。正常使用条件。如果最初出现的塑性铰转动幅度过大，塑性铰附近截面的裂缝就可能开展过宽，结构的挠度过大，不能满足正常使用的
18、要求。因此，在考虑内力重分布时，应对塑性铰的允许转动量预以控制，也就是要控制内力重分布的幅度。一般要求在正常使用阶段不应出现塑性铰。,5、考虑内力重分布的意义和适用范围,目前，结构的内力分析仍采用传统的弹性理论，构件的截面设计考虑了材料的塑性性能。恰当地考虑结构的内力重分布，可以使结构的内力分析与截面设计相协调。优点：能更正确地估计结构的承载力和使用阶段的变形、裂缝；利用结构内力重分布的特性，合理调整钢筋布置，可以克服支座钢筋拥挤现象，简化配筋构造，方便砼浇捣，从而提高施工效率和质量；根据结构内力重分布规律，在一定条件和范围内可以人为控制结构中的弯矩分布，从而使设计得以简化；可使结构在破坏时有
19、较多的截面达到其承载力，从而充分发挥结构的潜力，有效地节约材料。不适用范围：在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝开展有较严格限制的结构；直接承受动力和重复荷载的结构；预应力结构和二次受力叠合结构；要求有较高安全储备的结构。,12.2.5、连续梁、板 按调幅法的内力计算,1、调幅法的概念和原则,2、用调幅法计算等跨连续梁、板,3、用调幅法计算不等跨连续梁、板,1、调幅法的概念和原则1,截面弯矩的调整幅度用弯矩调幅系数来表示,首先按弹性理论计算超静定结构的内力，然后对某些弯矩最大的截面（通常是支座截面）根据需要进行弯矩调整 。,q,1,2,A,B,M1,MB,M2,MB 降低 10%,M1、 M2 必
20、须增加。, MB, MB=0.1 MB, MB, M1, M2,M1=M1+ M1,M2=M2+ M2,M1,M2,MB= MB- MB,M1,As1,M2,As2,MB,AsB, MB,计算 As1,As2,AsB,MB,M1,MB,1,5). 满足平衡条件:,q,MA,MB,MA,MB,Mc,Mo,Mo 简支梁的跨中弯矩。,6),按塑性内力重分布计算原则,1). 宜采用延性较好的HPB235、HRB335及HRB400的热轧钢筋；,2). 截面相对受压区高度0.1 0.35.,为了保证足够转动能力；,3). 满足正常使用要求:,Wmax,f,4). 塑性铰截面应加密箍筋。,1、调幅法的概念
21、和原则2,调幅法步骤,用线弹性方法计算，并确定荷载最不利布置下的结构控制截面的弯矩最大值Me；,采用调幅系数降低各支座截面弯矩，即设计值按下式计算：,结构的跨中截面弯矩值应取弹性分析所得的最不利弯矩值和按下式计算值中之较大值,调幅后，支座和跨中截面的弯矩值均应不小于M0的1/3；,各控制截面的剪力设计值按荷载最不利布置和调幅后的支座弯矩由静力平衡条件计算确定。,值不宜超过0.2,2、用调幅法计算等跨连续梁、板,等跨连续梁,等跨连续板,由表11.3查得剪力系数V,由表11.1查得M,3、用调幅法计算不等跨连续梁、板1,不等跨连续梁,按荷载最不利布置，用弹性理论分别求出连续梁各控制截面的弯矩最大值
22、Me；,在弹性弯矩的基础上，降低各支座截面的弯矩，其调幅系数不宜超过0.2；在进行正截面受弯承载力计算时，按下式计算：,连续梁各跨中截面的弯矩不宜调整，其弯矩设计值取考虑荷载最不利布置并按弹性理论求得的最不利弯矩和按下式计算的弯矩之间的大值；,连续梁各控制截面的剪力设计值，可按荷载最不利布置，根据调整后的支座弯矩用静力平衡条件计算，也可近似取考虑活荷载最不利布置按弹性理论算得的剪力值。,3、用调幅法计算不等跨连续梁、板2,不等跨连续板,从较大跨度开始，在下列范围内选定跨中的弯矩设计值：,按照所选定的跨中弯矩设计值，由静力平衡条件，来确定较大跨度的两端支座弯矩设计值，再以此支座弯矩设计值为已知值
23、，重复上述条件和步骤确定邻跨的跨中弯矩和相邻支座的弯矩设计值。,12.2.6、单向板肋梁楼盖 的截面设计与构造,1、单向板的截面设计与构造,2、次梁的截面设计与构造,3、主梁的截面设计与构造,1、单向板的截面设计与构造1,设计要点1,现浇钢筋砼单向板的厚度除满足建筑功能外，应符合下列要求：跨度小于1500mm的屋面板 h50mm；跨度大于等于1500mm的屋面板 h60mm；民用建筑楼板 h60mm；工业建筑楼板 h70mm；行车道下的楼板 h80mm。 此外，为了保证刚度，单向板的厚度尚应不小于跨度的1/40（连续板）、1/35（简支板）以及1/12（悬臂板）。板的砼用量占整个楼盖的50%以
24、上，在满足上述条件的前提下，板厚应尽可能薄些。板的配筋率一般为0.3%0.8% 。,1、单向板的截面设计与构造2,设计要点2,在四条周边都是砌体墙的单向板肋梁楼盖中，端区格的单向板与中间区格的单向板，它们的边界条件是不同的。中间区格板内各正截面的实际中和轴连线为拱形，周边有梁约束的板，对板提供了水平推力，从而减少了弯矩值。为了考虑四边与梁整体连接的中间区格单向板拱作用的有利因素，对中间区格的单向板，其中间跨的跨中截面弯矩及支座截面弯矩可各折减20%，但边跨的跨中截面弯矩及第一支座截面弯矩则不折减。现浇板在砌体墙上的支承长度不宜小于120mm。由于板的跨高比远比梁小，对于一般工业与民用建筑楼盖，
25、仅砼就足以承担剪力，可不必进行斜截面受剪承载力计算。,1、单向板的截面设计与构造3,配筋构造板中受力筋1,由计算确定的受力钢筋有承受负弯矩的板面负筋和承受正弯矩的正筋两种。常用直径为6、8、10、12等。正钢筋采用HPB235级钢筋时，端部采用半圆弯钩，负钢筋端部应做成直钩支撑在底模上。为了施工中不易被踩下，负钢筋直径一般不小于8。对于绑扎钢筋，当板厚h150mm时，间距不应大于200mm； h150mm时，不应大于1.5 h，且不应大于300mm。伸入支座的钢筋，其间距不应大于400mm，且截面积不得少于受力钢筋的1/3。钢筋间距也不宜小于70mm。在简支板支座处或连续板端支座及中间支座处，
26、下部正钢筋伸入支座的长度不应小于5d。为了施工方便，选择板内正、负钢筋时，一般宜使它们的间距相同而直径不同，直径不宜多于两种。,1、单向板的截面设计与构造4,一端弯起式,配筋构造板中受力筋2,两端弯起式,分离式,1、单向板的截面设计与构造5,配筋构造板中受力筋3,弯起式配筋：按跨内正弯矩确定所需钢筋的直径和间距，后在支座附近弯起1/22/3，如还不满足所要求的支座负钢筋需要，再另加直的负筋；通常取相同的间距。弯起角一般为300，当板厚大于120mm时，可采用450。弯起式配筋的钢筋锚固较好，可节省钢材，但施工较复杂。分离式配筋：钢筋锚固稍差，耗钢筋量略高，但设计和施工都比较方便，是目前常用的方
27、式。当板厚超过120mm且承受的动荷载较大时，不宜采用分离式配筋。连续单向板内受力钢筋的弯起和截断，一般可按图确定。a的取值为：当板上q/g3时，a=ln/4；当q/g 3时， a=ln/3 。当连续板的相邻跨度之差超过20%，或各跨荷载相差很大时，钢筋的弯起与切断应按弯矩包络图确定。,1、单向板的截面设计与构造6,配筋构造板中构造钢筋1,分布钢筋：与受力钢筋垂直的方向设置，放在受力筋的内侧。分布筋的截面面积不应少于受力钢筋的15%，且不宜小于该方向板截面面积的0.15%；分布筋的间距不宜大于250mm，直径不小于6mm，在受力筋的弯折处也宜设置分布筋。作用：浇筑砼时固定受力筋的位置；承受砼收
28、缩和温度变化所产生的内力；承受并分布板上局部荷载产生的内力；对四边支承板，可承受在计算中未计及但实际存在的长跨方向的弯矩。,1、单向板的截面设计与构造7,Back,配筋构造板中构造钢筋2,与主梁垂直的附加钢筋：主梁梁肋附近的板面存在一定的负弯矩，必须在主梁上部的板面配置附加短钢筋。其数量不少于每米56，且不少于板中单位宽度内受力筋截面积的1/3。,与承重砌体墙垂直的附加钢筋：嵌入承重砌体墙的单向板产生局部负弯矩。应沿承重墙每米配置不少于56的附加短负筋，伸出墙边不小于l0/7,板角附加短钢筋：两边嵌入砌体墙，应在板面双向配置附加的短负钢筋。受力方向不少于受力筋的,1/21/3,不宜少于56，另
29、以方向不宜少于56，均伸出墙边不小于L0/4,girder,beam,6200,6200,56,56,Lo/6,Lo/4,Lo/4,wall,Lo/7,2、次梁的截面设计与构造1,设计要点,次梁的跨度一般为（46）m， 梁高为跨度的1/181/12；梁宽为梁高的 1/31/2。纵向钢筋的配筋率一般为 0.6%1.5%。在现浇肋梁楼盖中，板可作为次梁的上翼缘。在跨内正弯矩区段，板位于受压区，应按T形截面计算；在支座附近的负弯矩区段，应按矩形截面计算。当次梁考虑塑性内力重分布时，调幅截面的相对受压区高度应满足0.35h0的限制，此外在斜截面受剪承载力计算中，为避免梁因出现剪切破坏而影响其内力重分布
30、，应将计算所需的箍筋面积增大20%。增大范围如下：当为集中荷载时，取支座边至最近一个集中荷载之间的区段；当为均布荷载时，取1.05h0 。,2、次梁的截面设计与构造2,配筋构造,次梁的配筋方式有弯起式和连续式。沿梁长纵向钢筋的弯起和切断，原则上应按弯矩及剪力包络图确定。但对于相邻跨跨度不超过20%，活荷载和恒荷载的比值不大于3的连续梁，可参考图示布置钢筋。,1),M,As,跨中截面:(+M),T-形,支座截面:(-M),矩形,2).details,V,箍筋、弯筋。,切断As/2,Lo/5+20 d, As/4,L0/3,50,h,La, 20 d,3. 主梁:,弹性分析,1).M,As,跨中截
31、面:(+M),T-形,支座截面:(-M),矩形,单排钢筋:h0=h-(5060),双排钢筋:h0=h-(7080),V,箍筋、弯筋。,2).构造:,A). 纵筋弯起、截断应满足抵抗弯矩图 ： Mu diagram,B). 集中力两侧附加构造筋：吊筋、箍筋,3、主梁的截面设计与构造1,主梁的跨度一般为（58）m， 梁高为跨度的1/151/10。主梁除承受自重和直接作用在主梁上的荷载外，主要是次梁传来的集中荷载。为简化计算，可将主梁的自重等效成集中荷载，其作用点与次梁的位置相同。因梁、板整体浇筑，故主梁跨内截面按T形截面计算，支座截面按矩形截面计算。如果主梁是框架横梁，水平荷载（如风载、水平地震作
32、用等）也会在梁中产生弯矩和剪力，此时，应按框架梁设计。,在主梁支座处，主梁与次梁截面的上部纵筋相互交叉重叠，致使主梁承受负弯矩的纵筋位置下移，梁的有效高度减小。计算主梁支座截面负筋时取：一排钢筋，h0=h-（5060）mm；两排钢筋， h0=h-（7080）mm。,主梁,(1) 计算特点 主梁以承受次梁传来的集中荷载为主，为简化计算，可将自重也折算成集中荷载计算。,跨中按T形截面计算，支座按矩形截面计算。. 主梁支座处截面有效高度按下图确定。,3、主梁的截面设计与构造2,次梁与主梁相交处，在主梁高度范围内受到次梁传来的集中荷载的作用，此作用并非在主梁顶面，而是靠次梁的剪压区传递至主梁的腹部。因
33、此在主梁局部长度上将引起主拉应力，特别是当集中荷载作用在主梁的受拉区时，会在梁腹部产生斜裂缝，而引起的局部破坏。因而需设置附加横向钢筋（长度为2h1+3b），把此集中荷载传递到主梁顶部受压区。,主梁搁置在砌体上时，应设置梁垫，并进行砌体局部受压承载力计算。,主梁纵向钢筋的弯起和切断，原则上应按弯矩包络图和剪力包络图确定。,11.3、双向板肋梁楼盖,11.3.1、双向板的受力特点和主要试验结果,11.3.2、双向板按弹性理论的内力计算,11.3.3、双向板按塑性铰线法的计算,11.3.4、双向板的截面设计与构造要求,11.3.5、双向板支承梁的设计,11.3.1、双向板 的受力特点和主要试验结果
34、1,四边支承板弹性工作阶段的受力特点,对于正方形板，由于对称，板的对角线上没有扭矩，故对角线平面就是主弯矩平面。,11.3.1、双向板 的受力特点和主要试验结果2,四边支承板的主要试验结果,板的竖向位移呈碟形，板的四角有翘曲的趋势。板传给四边支座的压力沿边长是不均匀的，中部大、两端小，大致按正弦曲线分布。两个方向配筋相同的正方形板，板的第一批裂缝出现在板底中间部分；随后由于主弯矩的作用，沿对角线方向向四角发展。两个方向配筋相同的矩形板板底的第一批裂缝，出现在中部，平行于长边方向。,11.3.2、双向板 按弹性理论的内力计算1,单块双向板,当板厚远小于板短边边长的1/30，且板的挠度远小于板的厚
35、度时，双向板可按弹性薄板理论计算。根据实际支承情况和短跨与长跨的比值，直接查出弯矩系数，可算得有关弯矩：,多跨连续双向板,跨中最大正弯矩。活荷载按图示的棋盘式布置。a近似认为各区格板都固定支承在中间支承上；b为简支。周边按实际支承情况确定。,1).基本假定,忽略支承梁竖向位移。,板可绕支承梁转动。,g+p,g,1,1,g,p/2,p/2,p/2,+,A)。 for g+p/2, 按四边固定单块双向板计算内力；,B). For p/2, 按四边简支单块双向板计算内力；,C). 叠加 A)+B).,11.3.2、双向板 按弹性理论的内力计算2,支座最大负弯矩。可近似按满布荷载时求得。认为各区格板固
36、定在中间支座上，楼周边按实际支承情况确定。由相邻区格板分别求得的同一支座负弯矩不等时，取较大值。,11.3.3、双向板 按塑性铰线法的计算,1、概述,2、塑性铰线法的基本假定,4、塑性铰线法的基本原理,5、塑性铰线法的设计公式,3、塑性铰线法破坏机构的确定,1、概述,双向板按塑性理论计算的方法很多，塑性铰线法是最常用的方法之一。塑性铰出现在杆系结构中，而板式结构则形成塑性铰线。正塑性铰线：裂缝出现在板底；负塑性铰线：裂缝出现在板面。用塑性铰线法计算双向板分两个步骤：假定板的破坏机构，即由一些塑性铰线把板分割成若干个刚性板；利用虚功原理，建立外荷载与作用在塑性铰线上的弯矩之间的关系，求出各塑性铰
37、线上的弯矩，以此作为各截面的弯矩设计值进行配筋设计。从理论上讲，塑性铰线法得到的是一个上限值，即板的承载力将不大于该值。实际上由于穹隆作用等有利因素，试验结果得到的板的破坏荷载都超过按塑性铰算得的值。,试验,钢筋混凝土的双向板的破坏裂缝见下图。,2、塑性铰线法的基本假定,沿塑性铰线单位长度上的弯矩为常数，等于相应板配筋的极限弯矩；形成破坏机构时，整块板由若干个刚性板块和若干条塑性铰线组成，忽略各刚性板块的弹性变形和塑性铰线上的剪切变形及扭转变形，即整块板仅考虑塑性铰线上的弯曲转动变形。,塑性铰线法,基本假定,塑性铰发生在弯矩最大的截面上； 塑性铰线是直线； 节板为刚性板，板的变形集中在塑性铰线
38、上； 在所有可能的破坏图式中，必有一个是最危险的，其极限荷载为最小； 塑性铰线上只有弯矩，没有其他内力。,3、塑性铰线法破坏机构的确定,确定板的破坏机构，就是要确定塑性铰线的位置。塑性铰线法位置判别的原则：对称结构具有对称的塑性铰线分布；正弯矩部位出现正塑性铰线，负塑性铰线则出现在负弯矩区域；塑性铰线应满足转动要求。塑性铰线的数量应使整块板成为一个几何可变体系。,有时，破坏机构不止一个，这时需要研究各种破坏机构，求出最小的承载力。当不同的破坏机构可以用若干变量来描述时，可通过承载力对变量求导数的方法得到最小承载力。,4、塑性铰线法的基本原理,根据虚功原理，外力所做的功应该等于内力所做的内功。,
39、四边固支矩形板的极限承载力分析：,(2) 极限荷载 中间区格的破坏图式及极限荷载如下：塑性铰线与边线 的夹角随荷载及边长比而改变，为简化起见，取 。,(3) 设计公式 四边固支双向板 设计时，以P代替Pu，以M1 、 M2 代替M1u 、 M2u ， 同时令：,5、塑性铰线法的设计公式1,为了合理利用钢筋，参考弹性理论的内力分析结果，通常将两个方向的跨中正弯矩钢筋在距支座l01/4处弯起50%，弯起钢筋可以承担部分支座负弯矩。这样在距支座l01/4以内的正塑性铰线上单位板宽的极限弯矩值分别为m1/2和m2/2 。,5、塑性铰线法的设计公式2,对于具有简支边的连续双向板、只需将不同情况下的支座弯
40、矩和跨中弯矩代入公式，即可得相应的设计公式：,三边连续、一长边简支。此时简支边的支座弯矩等于零，其余支座弯矩和长跨跨中弯矩不变，而短跨简支边不需要弯起部分跨中钢筋，故跨中弯矩有所变化：,三边连续、一短边简支。此时简支边的支座弯矩等于零，其余支座弯矩和短跨跨中弯矩不变，长跨跨中弯矩设计值：,两相邻边连续，另两相邻边简支。此时的两个方向的跨中弯矩分别取上两种情况的弯矩值。,5、塑性铰线法的设计公式3,Back,当部分跨中钢筋弯起后，弯起处正弯矩的承载力下降，有可能在该处先于跨中央出现塑性铰线，形成如图所示的向下幂式破坏机构。此时可按图示破坏机构进行承载力复核。,如果双向板承受的活荷载相对比较大，则
41、当棋盘形间隔布置活荷载时，没有活荷载的区格板有可能发生如图所示向上的幂式破坏机构。图中矩形框线仅为破坏线，此处已无负筋承受弯矩。支座负钢筋伸入长度l01/4,11.3.4、双向板 的截面设计与构造要求1,截面设计,四边与梁整体连结的板（整块板内存在穹顶作用），规范允许其弯矩设计值按下列情况进行折减：中间跨和跨中截面及中间支座截面，减小20%；边跨的跨中截面及楼板边缘算起的第二个支座截面，当lb/l01.5时减小20%；当1.5 lb/l0 2.0时减小10%，式中l0为垂直于楼板边缘方向板的计算跨度； lb为沿楼板边缘方向板的计算跨度。楼板的角区格不折减。双向板两个方向的截面有效高度不同。考虑
42、到短跨方向的弯矩比长跨方向的大，故应将短跨方向的跨中受拉钢筋放在长跨方向的外侧。通常取值：短跨方向，h01=h-20(mm)；长跨方向， h02=h-30(mm) 。,11.3.4、双向板 的截面设计与构造要求2,构造要求,双向板的厚度不宜小于80mm。由于挠度不另作验算，双向板的板厚与短跨跨长比值应满足刚度要求：简支板h/l011/45；连续板h/l011/50。双向板的配筋形式有弯起式和分离式两种。,按弹性理论方法设计时，所求得的跨中正弯矩钢筋数量是指板的中央处的数量，靠近板的两边，其数量可逐渐减少。考虑到施工方面，或按下述方法配置：将板在两方向各分为三个板带。在中间板带按跨中最大正弯矩均
43、匀布置钢筋；在边缘板带，按中间板带一半均匀布置。,11.3.4、双向板 的截面设计与构造要求3,构造要求,支座上承受负弯矩的钢筋，按计算沿支座均匀布置，并不在板带内减少。受力钢筋的直径、间距及弯起点、切断点的位置等规定，与单向板的有关规定相同。按塑性铰线法设计时，其配筋应符合内力计算的假定，跨中钢筋或全板均匀布置；或划分成中间及边缘板带后，分别按计算值的100%和50%均匀布置，跨中钢筋的全部或一部分伸入支座下部。支座上的负弯矩钢筋按计算值沿支座均匀布置。沿墙边、墙角处的构造钢筋与单向板相同。,11.3.5、双向板支承梁的设计,假定塑性铰线上没有剪力，则由塑性铰线划分的板块范围就是双向板支承梁
44、的负荷范围。近似认为斜向塑性铰线是450倾角。按弹性理论设计计算的支座弯矩时，可按等效的原则等效为均布荷载。,井字形楼盖的双向板仍按连续双向板计算，其支承梁的内力则按结构力学的交叉梁系进行计算，或查有关设计手册。考虑塑性内力重分布时，可在弹性理论求得的支座弯矩基础上，进行调幅，再用静力平衡求跨中弯矩。,11.4、无梁楼盖,11.4.1、无梁楼盖的结构组成与受力特点,11.4.2、柱帽及板受冲切承载力计算,11.4.3、无梁楼盖的内力分析,11.4.4、截面的设计与构造要求,11.4.1、无梁楼盖 的结构组成与受力特点1,结构组成,无梁楼盖不设梁，是一种双向受力的板柱结构。,无梁楼盖的建筑构造高
45、度比肋梁楼盖小，这使得建筑楼层的有效空间加大；平滑的板底可大大改善采光、通风和卫生条件。无梁楼盖按施工方法不同分为现浇式和装配整体式。无梁楼盖因没有梁，抗侧刚度比较差，所以当层数较多或有抗震要求时，宜设置剪力墙，构成板柱-抗震墙结构。,11.4.1、无梁楼盖 的结构组成与受力特点2,无梁楼盖的受力特点1,无梁楼板跨中的总挠度较相同柱网尺寸的肋梁楼盖的挠度大，因而无梁楼板的板厚应大些。,无梁楼板是四点支承的双向板，均布荷载作用下，它的弹性变形如图所示。,11.4.1、无梁楼盖 的结构组成与受力特点3,无梁楼盖的受力特点2,双向板肋梁楼盖是四边支承双向板，而无梁楼板是柱支承的双向板，两者支承条件不
46、同，受力也就不同。竖向均布荷载作用下，四边支承双向板主要沿短跨方向受力，整个板弯曲成“碟”形，而无梁楼板则主要沿长跨方向受力，整个板弯曲成“碗”形，即“拉网”形。跨长标志、钢筋布置区别。,裂缝首先在柱帽顶部出现，随后不断发展，在跨中中部1/3跨度处，相继出现成批的板底裂缝，这些裂缝相互正交，且平行于柱列轴线。破坏时裂缝分布如图所示。,11.4.2、柱帽及板受冲切承载力计算1,确定柱帽尺寸及配筋时，应满足柱帽边缘处平板的受冲切承载力要求。试验结果表明：冲切破坏时，形成破坏锥体的锥面与平板面大致成450倾角；受冲切承载力与砼轴向抗拉强度、局部荷载的周边长度及板纵横两向的配筋率，均大体呈线性关系，与
47、板厚大体呈抛物线关系；配弯起筋与箍筋，可大大提高受冲切承载力。,11.4.2、柱帽及板受冲切承载力计算2,不配置箍筋或弯起钢筋的钢筋砼平板，其受剪承载力计算公式：,不满足上式且板厚不小于150mm，可配箍筋或弯起钢筋：,11.4.3、无梁楼盖的内力分析1,无梁楼盖计算方法有按弹性理论和塑性铰线法两种计算方法。按弹性理论的计算方法中，有精确计算法、等效框架法、经验系数法等。,经验系数法又称总弯矩法或直接设计法。该方法先计算两个方向的截面总弯矩，再将截面总弯矩分配给同一方向的柱上板带和跨中板带。 为了使各截面的弯矩设计值适应各种活荷载的不利布置，在应用该法时，要求无梁楼盖的布置必须满足下列条件：每
48、个方向至少应有三个连续跨；同方向相邻跨度的差值不超过较长跨度的0.3；任一区格板的长边与短边之比值不大于2；可变荷载和永久荷载之比值不大于3。用该方法计算时，只考虑全部均布荷载，不考虑活荷载的不利布置。,11.4.3、无梁楼盖的内力分析2,1、分别按下式计算每个区格两个方向的总弯矩设计值：,经验系数法的计算步骤,2、将每一方向的总弯矩，分别分配给柱上板带和跨中板带的支座截面和跨中截面，即总弯矩乘以表11-13中所列系数。,3、在保持总弯矩值不变的情况下，允许将柱上板带负弯矩的10%分配给跨中板带板带负弯矩。,11.4.3、无梁楼盖的内力分析3,等效框架法是把整个结构分别沿纵、横柱列两个方向划分，并将其视为纵向等效框架和横向等效框架，分别进行计算分析。其中等效框架梁就是各层的无梁楼板，计算步骤如下： 1、计算等效框架梁、柱的几何特征。其中等效框架梁的宽度和高度取为板跨中心线间的距离(lx或ly)和板厚，跨度取为(ly-2c/3)或(lx-2c/3)；等代柱的截面取原柱截面，柱的计算高度取为层高减柱帽高度。 2、按框架计算内力。当仅有竖向荷载作用时，可近似按分层法计算。 3、计算所得的等效框架的控制截面总弯矩，按照划分的柱上板带和跨中板带分别确定支座和跨中弯矩设计值。即用总弯矩乘以表中所列的分配比值。,
