简单证明辗转相除法的原理1.解析：825161052146,为了表示简单,我就用 a=b+c 表示这个吧 于是有 c=a-b 那么如果有 d|a,且 d|b,就必然有 d|a-b,也就是 d|c,（d|a 表示：d 为 a 的约数）可见 a 和 b 的公约数必然也是 c 的约数.现在假设 d 是 a 和 b 的最大公 约数,那么 d 也必然是 c 的约数,于是 d 是 b,c 的公约数,现 在就要证明它是最大公约数：2.证明：因为 a=b+c,于是 b,c 的公约数也必然是 a 的 约数,假设(b,c)=e,（(b,c)=e 表示 e 为 b 和 c 的最大公约数）那么有 e|b+c,即 e|a根据“d 是 b,c 的公约数 “知道 d|e，,又因为 e 也是 a,b 的公约数,e|d, 综上有 e=d 可见(a,b)=(b,c)=d （这个思想一推广,就成了辗转相除法了）
