1、定积分练习题一、选择题：1 如图，阴影部分面积等于( )A2 B2 C. D.3 3323 3532. ( )dx024A4 B2 C D.23向平面区域 (x，y)| x ，0y1内随机投掷一点，该点落在曲线4 4ycos2x 下方的概率是( )A. B. C. 1 D.4 12 2 24设 f(x)Error!则 f(x)dx 等于 ( )0A. B. C. D不存在34 45 565函数 yx 22x1 与 y1 相交形成一个闭合图形，则该闭合图形的面积是 ( )A1 B. C. D243 36.若 y (sintcostsint)dt，则 y 的最大值是 ( )0xA1 B2 C D0
2、727(2010惠州模拟) _.01dxA1 B2 C3 D48(2012太原模拟)已知(xlnx)lnx1，则 ( )dxe1lnA1 Be Ce1 D e19若函数 f(x)Error!的图象与坐标轴所围成的封闭图形的面积为 a，则 a 的值为( )A. B. C1 D.2 4 12 32二、填空题：1已知函数 yx 2 与 ykx(k0) 的图象所围成的阴影部分(如图所示) 的面积为 ，则 k_.432如图，设点 P 从原点沿曲线 yx 2 向点 A(2,4)移动，记直线 OP、曲线 yx 2 及直线 x2 所围成的面积分别记为 S1，S2 ，若 S1S2，则点 P 的坐标为_3.已知函
3、数 f(x)3x 22x1 ，若 成立，则 a_.fdxf214若 f(x)是一次函数，且 f(x)dx5， xf(x)dx ，那么 dx 的值是010176 21f(x)x_5抛物线 y22x 与直线 y4x 围成的平面图形的面积为_6如果 ， ，则 _.10xf120dfdxf27设函数 f(x)ax 2c(a0)，若 ，0x 01，则 x0 的值为_0f8抛物线 y2ax(a0)与直线 x1 围成的封闭图形的面积为 ，若直线 l 与抛物线相43切且平行于直线 2xy60，则 l 的方程为_三、解答题：1设 yf(x)是二次函数，方程 f(x)0 有两个相等的实根，且 f(x)2x2.(1
4、)求 yf(x)的表达式；(2)求 yf(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积2已知 f(x)为二次函数，且 f(1)2，f(0)0， 2.dxf10(1)求 f(x)的解析式；(2)求 f(x)在 1,1上的最大值与最小值3设 f(x) |x2a 2|dx.10(1)当 0a1 与 a1 时，分别求 f(a)；(2)当 a0 时，求 f(a)的最小值4有一条直线与抛物线 yx 2 相交于 A、B 两点，线段 AB 与抛物线所围成图形的面积恒等于 ，求线段 AB 的中点 P 的轨迹方程435如图所示，在区间0,1上给定曲线 yx 2，试在此区间内确定 t 的值，使图中阴影部分的面积 S1S 2 最小
