1、12-4-6 平面衍射光栅,光栅常量（光栅周期）：,光栅缝数：,单缝衍射+多缝干涉,光栅方程,1. 明纹的条件（主极大条件）,主极大明纹：,合振幅是一条缝振幅的N倍，光强是单缝光强的 N2 倍。,N = 5,在相邻两个主极大值间, 有(N-2)个次极大，有N-1个极小值（暗纹）。,缝数N 越多,暗区越宽,明纹越细,越亮.,3、单缝衍射+多缝干涉主极大位置取决于缝间干涉光强包络决定于单缝衍射,缺级处的光程差同时满足:,缺级条件为:,4、缺级及其条件,整数比时,不出现k级和它的整倍数主极大.,光栅衍射 第三级极 大值位置,缺 级,复色光投射在光栅上时, 屏上将出现光栅光谱.,5、光栅光谱,光栅光谱
2、：同级不同颜色明条纹.,-光栅分光作用,氢原子、汞原子、氦原子的发射光谱,本质上：均为波的叠加；干涉有限列波；衍射无限多子波； 现象上：均有强度在空间周期性分布；干涉明纹等光强；衍射明纹不等光强； 方法上：干涉振幅矢量求和；衍射求积分,干涉与衍射的区别与联系,求: 1.平行光垂直入射时, 最多能看到几级条纹？,例:用每厘米有5000条的光栅,观察钠光谱线.,已知:=589.3nm，2b=a,垂直入射时，最多可能看到:k =0,1,2,3. 共7条主极大.,考虑缺级问题. 已知: 2b=a,则a+b=3b,即第三级缺级. 所以,可以看到的级次最多为:k =0,1,2.共5条.,垂直入射时, 最多
3、可能看到:k =0,1,2,3. 共7条主极大?,1. 一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是 (A) 紫光 (B) 绿光 (C) 黄光 (D) 红光,答案D,答案B,1. 波长550 nm(1nm=10-9 m)的单色光垂直入射于光栅常数d=210-4 cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5,例1 一平面衍射光栅宽2 cm，共有8000条缝，用钠黄光(589.3 nm)垂直入射，试求出可能出现的各个主极大对应的衍射角(1nm=109m),解：由光栅公式 (ab)sin = k,k =0 =0,k
4、 =1 1 =sin-10.2357=13.6,k =2 2 =sin-10.4714=28.1,k =3 3 =sin-10.7071=45.0,k =4 4 =sin-10.9428=70.5,sin = k/(ab) =0.2357k,例2 某种单色光垂直入射到每厘米有8000条刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为30那么入射光的波长是多少？能不能观察到第二级谱线？,解：由光栅公式 (ab)sin =k,k =1， =30，sin1=1 / 2, =(ab)sin1/ k =625 nm,若k =2, 则 sin2=2 / (a + b) = 1, 2=90,实际观察不到第二级谱线,1
5、. 测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确？ (A) 双缝干涉 (B) 牛顿环 (C) 单缝衍射 (D) 光栅衍射,答案D,2.一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b)为下列哪种情况时(b代表每条缝的宽度)，k=3、6、9 等级次的主极大均不出现？(A) ab=2 b (B) ab=3 b (C) ab=4 b (A) ab=6b,答案B,3.在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度b和相邻两缝间不透光部分宽度a的关系为 (A) b=4a (B) b=a (C) b=2a (D) b=3a,答案B,
6、例3 一双缝, 缝距d=0.40 mm，两缝宽度都是a=0.080 mm，用波长为=480 nm (1 nm = 10-9 m) 的平行光垂直照射双缝，在双缝后放一焦距f =2.0 m的透镜求： 在透镜焦平面处的屏上，双缝干涉条纹的间距l； 在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目N和相应的级数,解：双缝干涉条纹： (1) 第k级亮纹条件： d sin=k,第k级亮条纹位置：xk = f tgf sinkf/ d,相邻两亮纹的间距：x = xk+1xk=(k1)f / dkf/ d=f/ d=2.410-3 m=2.4 mm, 双缝干涉第5极主级大缺级, 在单缝衍射中央亮纹范围内,双缝干涉亮纹数目N = 9,根据d / a = 5 双缝干涉缺第5级主大,分别为 k = 0，1，2，3，4级亮纹,
