1、1,一 驻波的产生,1 现象,2,2 条件 两列振幅相同的相干波异向传播,3,3 驻 波 的 形 成,4,二 驻波方程,正向,负向,5,驻波方程,(1)振幅 随 x 而异,与时间无关,6,a 当,为波节,( 的奇数倍),时,7,相邻波腹（节）间距,相邻波腹和波节间距,结论 有些点始终不振动,有些点始终振幅最大,x,y,波节,波腹,振幅包络图,8,(2) 相位分布,结论一 相邻两波节间各点振动相位相同,9,结论二 一波节两侧各点振动相位相反,x,y,10,驻波方程,讨论：,波腹：,波节：,( c）驻波各点位相由 的正负决定,11,驻波的表达式：,简谐振动,简谐振动的振幅,它表示各点都在作简谐振动
2、，各点振动的频率相同，是原来波的频率。但各点振幅随位置的不同而不同。,驻波并不是行波，而是一个系统的特殊振动状态！,* 在波节两侧点的振动相位相反。同时达到反向最大或同时达到反向最小。速度方向相反。,* 两个波节之间的点其振动相位相同。 同时达到最大或同时达到最小。速度方向相同。,12,边界条件,驻波一般由入射、反射波叠加而成，反射发生在两介质交界面上，在交界面处出现波节还是波腹，取决于介质的性质.,波疏介质,波密介质,介质分类,13,波疏介质 波密介质,14,当波从波疏介质垂直入射到波密介质,被反射到波疏介质时形成波节. 入射波与反射波在此处的相位时时相反, 即反射波在分界处产生 的相位跃变
3、，相当于出现了半个波长的波程差，称半波损失.,三 相位跃变（半波损失）,15,当波从波密介质垂直入射到波疏介质， 被反射到波密介质时形成波腹. 入射波与反射波在此处的相位时时相同，即反射波在分界处不产生相位跃变.,波密介质 波疏介质,16,17,四 驻波的能量,18,驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化，在相邻的波节间发生动能和势能间的转换，动能主要集中在波腹，势能主要集中在波节，但无能量的定向传播.,驻波的能量,19,五 振动的简正模式,这种振动方式称为弦线振动的简正模式.,两端固定的弦线形成驻波时，波长 和弦线长 应满足,20,两端固定的弦振动的简正模式,21,一端固定一端自由的弦振动的简正模式,22,例 如图, 一列沿x轴正向传播的简谐波方程为 (m),在1，2两种介质分界面上点A与坐标原点O相距L=2.25 m.已知介质2的波阻大于介质1的波阻,假设反射波与入射波的振幅相等, 求：,（a）反射波方程;,（b）驻波方程;,（c）在OA之间波节和波腹的位置坐标.,（1）,23,解 （a）设反射波方程为,（2）,由式（1）得A点的反射振动方程,（3）,(m),(m),24,由式（2）得A点的反射振动方程,（4）,由式(3)和式(4)得：,舍去,(m),25,（b）,（c） 令,令,END,
