1、练习二（余数定理）A 组1、甲数除以 11 的余数为 9，乙数除以 11 的余数为 7，丙数除以 11 的余数为6，那么：（甲数乙数丙数）11 的余数为 ；（甲数乙数丙数）11 的余数为 ；（甲数乙数丙数）11 的余数为 ；（甲数乙数丙数）11 的余数为 。2、17354409672 除以 3 所得的余数是 。3、567896447165432 的积除以 7 的余数是 。4、1991 7 被 7 除，余数是 。5、（2032032032003）除以 29 的余数是 。6、某个大于 1 的自然数分别除 442、297、210 得到相同的余数，则该自然数是 。7、有一个（大于 1）数，除 300，
2、262，205 得到相同的余数，这个数是 （第一届华杯赛题）8、某个自然数分别除 13511、13903、14589 得到的余数相同，则该自然数最大是 。9、有一个自然数，用它分别去除 63、91、129 得到三个余数的和是 25，这个2002 个 203数是 。 （1998 年北京市小学数学邀请赛决赛试题）B 组1、一个数除以 84 余 70，这个数除以 42 的余数是 。2、一个数除以 96，余数是 37，这个数除 16，余数是 。3、16 198917 199018 1991 除以 5 的余数是 。4、1 12 23 34 35 56 67 78 89 9 除以 3 的余数是 。5、有一
3、个自然数，用它分别去除 83、109、161 都有余数，三个余数的和是29，这个数是 。6、有四个数：2613、2243、1503、985，它们分别被同一个数除所得的余数相同，且余数不为零，那么除数是 ，余数是 。 （1994 年陕西省小学数学奥赛总决赛试题）7、将数 1234199719985 分别除以 2、3、4、99、100，那么所得 99 个余数的和是 。8、1 12 23 34 45 56 67 78 89 9 除以 3 的余数是 。 （第四届华杯赛试题）9、号码分别为 101、126、173、193 的四个运动员进行乒乓球比赛，规定每两人比赛的盘数是他们号码的和被 3 除所得的余数
4、。那么打球盘数最多的运动员打了 盘。 （1992 年奥赛决赛试题）10、 已知：a=199119911991，1991 个 1991那么 a 除以 13 所得余数是 。 （第三届华杯赛决赛试题）11、某个自然数被 247 除余 63，被 248 除也余 63，那么这个自然数被 26 除余数是 。 （1994 年奥赛决赛民族卷试题）12、有四个不同的自然数，其中任意两个数的和是 2 的倍数，任意三个数的和是 3 的倍数，为使这四个数的和尽可能小，这四个数分别是 。 （1989 年小学数学奥赛决赛试题）13、幼儿园大班小朋友不少于 15 人，午餐分饼干，三天分的饼干分别是 407块、485 块、2
5、90 块，如果每个小朋友得到的饼干数一样多，每天分饼干余下的也一样多，那么这个班有 个小朋友。14、从下面七个数：5719、3403、473、62718、34121、967 中选出两个或两个以上的数相加，使和为 3 的倍数。那么共有 种不同的选法。15、从 1、2、3、4、49、50 这 50 个数中，取出若干个数，使取出的数中，任意两个数的和都不能被 7 整除。那么最多能取出 个数。16、甲乙丙三数分别为 603、939、393，某数 A 除甲数所得余数是 A 除乙数所得余数的 2 倍，A 除乙数所得余数是 A 除丙数所得余数的 2 倍，则 A= 。 （1999 年奥赛决赛 A 卷试题）17、甲乙丙三数分别为 753、916、719。一个两位数除甲数所得的余数与这个两位数分别除乙数和丙数所得的余数之和相等。这个两位数是 。
