1、 闯关任务 从算式到方程【闯关须知】1初步学会如何寻找题中等量关系，列出方程，了解方程的概念2理解一元一次方程、方程的解等概念3掌握检验某个值是不是方程的解的方法4了解等式的性质，会用等式的性质解简单的一元一次方程【闯关秘笈】实际问题设未知数找等量关系列方程1、重点：方程的概念，一元一次方程的概念，等式的性质2、难点：一元一次方程的概念3、易混易错点：一元一次方程4、方法总结:掌握一元一次方程的判断方法【经典战例】例 1 根据下列条件列方程（1） x 的 3 倍与 7 的差等于 12；（2） m 的 与它的相反数的和是 5答案：（1）3x-7=2 (2) )(72m方法指导：准确理解“差” 、
2、 “相反数”等关键词的含义，正确列出代数式找出等量关系是解决这类题的关键。例 2 把一个长方形分成如图所示的 7 个小长方形，且这 7 个长方形能完全重合，已知大长方形的宽为 14cm，求小长方形的宽（只列方程）解析：观察图形可以发现题目的等量关系（1）5 个小长方形的宽=2 个小长方形的长（2）小长方形的宽+小长方形的长=14答案：设小长方形的宽为 xcm，则小长方形的长为(14-x)cm,根据题意得：5x=2(14-x)方法指导：理解题意，准确找出等量关系是列方程的关键。【闯关金钥匙】C 级题一填空题（每题 2 分，共 14 分）1某人将 x 元存入银行，年利率为 1.98%，5 年后取出
3、的利息为 2100 元，则可列方程为 。2式子-4x+7 与 2x+6 的值互为相反数，用方程来描述就是 。3若 ，则 2m+n= 。0)21(3nm4已知 x=1 是关于 x 的方程 mx+4=n+3 的解，则 m-n 的值为 。5在 中， 是方程 的解。61,32 213x6已知： 是关于 x 的一元一次方程，则 m= 。04)(2mx7.在等式 2x-6=9 两边都加上 可得等式 2x=15二选择题（每题 2 分，共 14 分）8下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A. B. C. D. 12x1xy12x32x9. 下列式子是方程的是 （ ）A. B. C. D. 36838x56y5
4、1y10. 是下列哪个方程的解 （ ）2xA. B. 31312xC. D. 011.已知 a=b，判断下列各式错误的是（ ）A.-a=-b B.2a=2b C.3+2a=3+2b D. cba12.下列运用等式的性质对等式进行变形，正确的是（ ）A.若 x+3=y-7,则 x+7=y-11 B.若 ，则 x=-2613xC.若 0.25x=-4,则 x=-1 D.若-7x=7,则 x=-113解方程 时，第一步最合理的做法是（ ）643xA.同时乘以 B.同时除以 x C.两边都加上 8-x D.两边都除以-814下列说法中，正确的是 （ ）A.若 ,那么 a=b B.若-mn=-mk,则
5、n=kcbaC.若 ，则 a=b D.若 ,则 R=r2 rR2三解答题（共 32 分）15. 根据下列问题，设未知数并列出方程：（3 分）（1）一台计算机已使用 1700 小时，预计每月再使用 150 小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间 2450 小时？（2）用一根长 24cm 的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的 1.5 倍，长方形的长、宽各应是多少？（3）某校女生占全体学生数的 52%，比男生多 80 人，这个学校有多少学生？16.列式表示：（4 分）（1） 比 a 小 9 的数；（2） x 的 2 倍与 3 的和；（3） 5 与 y 的差的一半；（4） a 与 b
6、的 7 倍的和。17. 根据下列条件，列出关于 x 的方程：（4 分）（1） x 与 18 的和等于 54；（2） 27 与 x 的差的一半等于 x 的 4 倍。18. 利用等式的性质解下列方程（6 分）（1） ； （2） ；5x0.345x（3） ； （4） ；0.6y123y（5） ； （6）124x23x19. 根据下列条件，用式子表示问题的结果：（2 分）（1）一打铅笔有 12 支，m 打铅笔有多少支？（2）某班有 a 名学生，要求平均每人展出 4 枚邮票，实际展出的邮票量比要求数多了 15 枚，问该班共展出多少枚邮票？20.小青家 3 月份收入 a 元，生活费花去了三分之一，还剩 2
7、400 元，求小青家三月份收入。 （3 分）21. 小聪带了 18 元钱到文具店买学习用品，他买了 5 支单价为 1.2 元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买 8 本笔记本，问笔记本的单价是多少？（3 分）22.已知方程 的解为 ，求式子 的值. （3 分）24ax4x32a23.已知 ，试用等式的性质比较 ， 的大小. （4 分）314mnmnB 级题一选择题（每题 1 分，共 6 分）1设某数为 x，若比它的 2 倍大 1 的数是 6，可列方程为( )A. B. C. D. 622x612x2在 5-2x=1,3+2=2=3,2y-5=4y,5x-6 中，是方程的有（ ）A.1 个 B.2 个
8、C.3 个 D.4 个3一个正方形花圃边长增加 2cm，所得新正方形花圃的周长是 28cm，设原正方形花圃的边长为 x，由此可得方程为（ ）A.x+2=28 B.4x+2=28 C. D. 28)(x28)(x4.已知方程：（1） ；（2） ；（3） .则37x16x(1)20x所满足的方程是 （ ）xA.（1） （2） B.（1） （3） C.（2） （3） D.（1） （2） （3）5. 一桶油连桶重 8 千克，油用去一半后连桶重 4.5 千克，设桶中原有油 千克，x则下列方程错误的是 （ ）A. B. 84.50xx0.584.xC. D. . 6. 下列等式变形正确的是 （ ）A. 若
9、 ax=ay,那么 x=y B.若 x=y,那么 x-5=5-y C. 若 ax-b=0(a0)，那么 D.若 4x=1,那么 x=4abx二填空题（每题 1 分，共 6 分）7. 如果 是关于 的一元一次方程，那么 .2(3)50mx m8. 某班学生为希望工程捐款 131 元，比平均每人捐款 2 元还多 35 元，设这个班的学生有 人，根据题意列方程为 .9.老师今年 32 岁，学生今年 13 岁，x 年以后，老师 岁，学生 岁。 10.某次数学竞赛，共出了 15 道选择题，选对一道得 4 分，选错一道扣 2 分，若某同学做了全部 15 道题得了 36 分，那么他选对了多少道题？若设他选对
10、了x 道题，列出方程得11.当关于 x 的方程 2x+1=ax-3 的解为 x=-1 时，a 的值是 。12.请写出一个解为 4 的一元一次方程 。三解答题（共 8 分）13.已知关于 x 的方程 是一元一次方程，试求 的值。03212bxha bax（2 分）14由等式 得到 m=x 时，需要的条件是什么?（3 分）)1()(axm15.方程 是关于 的一元一次方程，求 的值.（3 分）2(1)50axxaA 级题1. （每题 4 分，共 20 分）下列说法中，正确的是 （ ）A. 若 ，则xymxyB. 若 ，则C. 若 ，则xyxD. 若 ，则22.在等式 的两边都 ，得到等式 ，312xx 3x这是根据等式的性质 .3. 一直角三角形的一条直角边是 6cm,面积是 15 ,如果设另外一条直角边为2cmxcm,可列方程为 。 4.若在关于 的恒等式 中， ，求 的值x2(1)()MxNx1MN5.若关于 x 的方程 是一元一次方程，求 m 的值。02)1(xm
