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类型《ks5u首发》河南省六市2018届高三下学期第一次联考试题(3月) 数学(理) word版含答案byfen.doc

  • 上传人:无敌
  • 文档编号:564458
  • 上传时间:2018-04-11
  • 格式:DOC
  • 页数:10
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    《ks5u首发》河南省六市2018届高三下学期第一次联考试题(3月) 数学(理) word版含答案byfen.doc
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    1、2018 年河南省六市高三第一次联考试题数学(理科)本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,满分 150 分。考试时间为120 分钟,其中第卷 22 题-23 题为选考题,其它题为必考题。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。注意事项: 1.答题前,考生必须将自己的姓名、准考证号码填涂清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必需用 2B 铅笔填涂;非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、不准使用涂改

    2、液、刮纸刀。第 I 卷(选择题共 60 分)一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。1.已知集合 A = ,集合 B = ,则 AB 等于1b0)与函数 的像交于点 P,若函数 的图像在 P 处的12byaxxyxy切线过楠圆的左焦点 F(-1,0),则椭圆的离心率是A. B. C. D. 2135232512. 若关于 的方程 有 3 个不相等的实数解 、 、 ,且 0)的焦点为过 F 的直线 交抛pyx2l物线 C 于点 A,B,当直线 的倾斜角是 45时,AB 的中垂线交 y 轴于点 Q(0,5).l(I)求 的

    3、值;p()以 AB 为直径的圆交 轴于点 M,N,记劣弧 MN 的长度为 S,当直线 绕 F 点旋转时,求x l的最大值.|ABS21.(本小题满分 12 分)已知函数 )(21ln(Rkxxf (I)讨论 的单调性;)()若 有两个极值点 , ,且 0,b0,a +b = m,证明: .312ba2018 年河南省六市高三第一次联考试题理科数学参考答案一、选择题(本大题包括 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)1-5 CBCDB 6-10 BDCDC 11-12 BA二、填 空 题 (本 大 题 包 括 4 小 题 , 每 小 题 5 分 , 共 20 分 )13. 5 14. 10

    4、15. 16.194三、解答题17.解:()当 时, ,2n21nnSS112nS,从而 构成以 1 为首项,2 为公差的等差数列. 6 分1nSn()由(1)可知, ,1()1nnS12nS当 时,2n1 ()(2)(2)()从而 .1331. 32nS nn.12 分18.解:()数据整理如下表:健康状况 健康 基本健康 不健康尚能自理不能自理80 岁及以上 20 45 20 1580 岁以下 200 225 50 25从图表中知采用分层抽样的方法从样本中的不能自理的老人中抽取 8 人进一步了解他们的生活状况,80 岁及以上应抽取:8 =3 人,80 岁以下应抽取:1528 =5 人2 分

    5、251()在 600 人中 80 岁及以上长者在老人中占比为: 045216用样本估计总体,80 岁及以上长者为:66 =11 万,1680 岁及以上长者占户籍人口的百分比为 5 分0%2.754()用样本估计总体,设任一户籍老人每月享受的生活补助为 X 元, ,4(0)5PX175918(20),()660PXPX, 8132,(360分则随机变量 X 的分布列为:X 0 120 200 220 300P 45 9560 1760 560 360E(X)= =28 10 分32179120全市老人的总预算为 281266104=2.2176108元政府执行此计划的年度预算约为 2.22 亿元

    6、 12 分19.解:(I) 因为 , ,PDABC平 面 PDA又 是菱形, ,故 平面ABCB平面 平面 .4 分E.(II)解:连结 ,因为 平面 ,O/E所以 ,所以 平面/ ,又 是 的中点,故此时 为 的中点,P以 为坐标原点,射线 分别为 轴, 轴,,ABxy轴建立空间直角坐标系.z设 则 ,,BmEh3m300()()(,)A向量 为平面 的一个法向量.8 分1,nC设平面 的一个法向量 ,2(,)nxyz则 且 ,20BA20EA即 ,3mxyh且取 ,则 ,则 10 分13,z231(,)mnh解得22121 3,cos45n 6故 12 分6:.PDAhm20.解:() 当

    7、 的倾斜角为 时, 的方程为(0,)pFl45l2pyx设 得12(,)(,)xyB2pyx220xp得 中点为121212, 3pAB3(,)D中垂线为 代入得 5 分AB3()yxp0x52yp2()设 的方程为 ,代入 得l1ykx24y240xk中点为122()ABykAB2(,1)Dk令 (弧度) , MDNSS 到 轴的距离x21Ek 当 时, 取最小值 , 的最大22cos1AB20kcos12值为 3故 的最大值为 . . 12 分SAB321、解:()f(x)lnx x22kx x(0,)1所以 f(x) 1kx (1)当 k0 时 f(x)0 所以 f(x)在(0,)上单调

    8、递增2 分(2)当 k0 时 令 t(x)x 22kx1当4k 240 即 0k1 时 t(x)0 恒成立 即 f(x)0恒成立所以 f(x)在(0,)上单调递增 当4k 240 即 k1 时x22kx10 两根 x1.2k 21所以:x(0 , k ) f(x)02x(k ) f(x)02k1 , x(k ) f(x)0 , 故:当 k(,1时 f(x)在(0,)上单调递增当 k(1,)时f(x)在(0, k 上单调递增221k1 ) 和 ( , )f(x)在(k ) 上单调递减5 分 , ()f(x)=lnx+ 2kx (x0) 21xk()f/由()知 k1 时,f(x)在(0,)上递增

    9、,此时 f(x)无极值6 分当 k1 时, 由 f(x)0 得 x22kx1=0=4(k 2-1)0,设两根 x1,x 2,则 x1+x2=2k, x1x2=1;其中 212xkkf(x)在(0,x 1)上递增,在(x 1,x2)上递减,在(x 2,)上递增.从而 f(x)有两个极值点 x1,x2,且 x11)2xt/(x)= 所以 t(x)在(1, )上单调递减,且 t(1)= 0 32故 f(x2) 123分22.解()直线 l的普通方程为: 1yx,42sin()4sincos,所以24sincos所以曲线 C 的直角坐标方程为20xy(或写成22()()8xy) .5分()点 在直线 上,且在圆 C 内,由已知直线 的标准参数方程是21xty代入(2,1)Pl l/f() kk042yx,得 7t,设两个实根为 12,t,则 1212,70tt,即 12,t异号.所以 12|PABt . .10 分23.解:() ,故 ; 5 分|2|1|2(1)|xx 1m()由题知 ,故 ,ab2 2()()()ababa.10 分221()3abab

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